人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第六章6.1《平方根》一．選擇題（共13小題）1．（20XX?綿陽）±2是4的（）A．平方根B．相反數(shù)C．絕對值D．算術(shù)平方根2．（20XX?黃岡）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣33．（20XX?六盤水）以下說法正確的選項是（）A．|﹣2|=﹣2B．0的倒數(shù)是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反數(shù)是34．（20XX?日照）的算術(shù)平方根是（）A．2B．±2C．D．±5．（20XX?湖州）4的算術(shù)平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．6．（20XX?濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（）A．B．25C．±25D．±7．（20XX?天津）己知一個表面積為12dm2的正方體，則這個正方體的棱長為（）A．1dmB．dmC．dmD．3dm8．（20XX?齊齊哈爾）以下各式正確的選項是（）A．﹣22=4B．20XXC．=±2D．|﹣|=9．（20XX?內(nèi)江）9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．10．（20XX?通遼）的算術(shù)平方根是（）A．﹣2B．±2C．D．211．（20XX?通遼）已知邊長為m的正方形面積為12，則以下關(guān)于m的說法中，錯誤的選項是（）①m是無理數(shù)；②m是方程m2﹣12=0的解；③m滿足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④12．（20XX?大慶）a2的算術(shù)平方根必然是（）A．a(chǎn)B．|a|C．D．﹣a13．（20XX?南京）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．二．填空題（共17小題）14．（20XX?恩施州）4的平方根是．15．（20XX?涼山州）的平方根是．16．（20XX?徐州）4的算術(shù)平方根是．17．（20XX?南京）4的平方根是；4的算術(shù)平方根是．18．（20XX?資陽）已知：（a+6）2+=0，則2b2﹣4b﹣a的值為．19．（20XX?安順）的算術(shù)平方根是．20XX20XX?恩施州）16的算術(shù)平方根是．21．（20XX?沈陽）計算：=．22．（20XX?泰州）=．23．（20XX?鄂州）的算術(shù)平方根為．24．（20XX?濱州）計算以下各式的值：；；；．觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用獲取的規(guī)律可得=．25．（20XX?咸寧）觀察解析以下數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，，依照數(shù)據(jù)排列的規(guī)律獲取第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是（結(jié)果需化簡）．26．（20XX?菏澤）下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：依照數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左向右數(shù)第n﹣2個數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）27．（20XX?岳陽）計算：﹣=．28．（20XX?本溪）一個數(shù)的算術(shù)平方根是2，則這個數(shù)是．29．（20XX?大慶）若，則xy﹣3的值為．30．（20XX?鹽城）16的平方根是．人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第六章6.1平方根3年參照答案與試題解析一．選擇題（共

13小題）1．（20XX?綿陽）±2是4的（

）A．平方根B．相反數(shù)C．絕對值D．算術(shù)平方根考點：平方根．解析：依照平方根的定義解答即可．解答：解：±2是4的平方根．應(yīng)選：A．議論：此題觀察了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記看法是解題的要點．2．（20XX?黃岡）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣3考點：平方根．解析：依照平方根的含義和求法，可得9的平方根是：±=±3，據(jù)此解答即可．解答：解：9的平方根是：=±3．應(yīng)選：A．議論：此題主要觀察了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．3．（20XX?六盤水）以下說法正確的選項是（）A．|﹣2|=﹣2B．0的倒數(shù)是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反數(shù)是3考點：平方根；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)．專題：計算題．解析：利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義，平方根及相反數(shù)的定義判斷即可．解答：解：A、|﹣2|=2，錯誤；B、0沒有倒數(shù)，錯誤；C、4的平方根為±2，錯誤；D、﹣3的相反數(shù)為3，正確，應(yīng)選D議論：此題觀察了平方根，相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解此題的要點．4．（20XX?日照）的算術(shù)平方根是（A．2B．±2C．D．±

）考點：算術(shù)平方根．專題：計算題．解析：先求得的值，再連續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，應(yīng)選：C．議論：此題主要觀察了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則簡單出現(xiàn)選A的錯誤．5．（20XX?湖州）4的算術(shù)平方根是（A．±2B．2C．﹣2D．

）考點：算術(shù)平方根．解析：依照開方運算，可得一個數(shù)的算術(shù)平方根．解答：解：4的算術(shù)平方根是2，應(yīng)選：B．議論：此題觀察了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根．6．（20XX?濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（A．B．25C．±25D．±

）考點：算術(shù)平方根．解析：依照算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)

5的算術(shù)平方根為

，據(jù)此解答即可．解答：解：數(shù)5的算術(shù)平方根為．應(yīng)選：A．議論：此題主要觀察了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．7．（20XX?天津）己知一個表面積為12dm2的正方體，則這個正方體的棱長為（）A．1dmB．dmC．dmD．3dm考點：算術(shù)平方根．解析：依照正方體的表面積公式：s=6a2，解答即可．解答：解：因為正方體的表面積公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．應(yīng)選B．議論：此題主要觀察正方體的表面積公式的靈便運用，要點是依照公式進(jìn)行計算．8．（20XX?齊齊哈爾）以下各式正確的選項是（）A．﹣22=4B．20XXC．=±2D．|﹣|=考點：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪．解析：依據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于1，算術(shù)平方根的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項解析判斷即可得解．解答：解：A、﹣22=﹣4，故本選項錯誤；B、20XX，故本選項錯誤；C、=2，故本選項錯誤；D、|﹣|=，故本選項正確．應(yīng)選D．議論：此題觀察了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是基礎(chǔ)題，熟記看法與性質(zhì)是解題的要點．9．（20XX?內(nèi)江）9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．考點：算術(shù)平方根．解析：算術(shù)平方根的看法：一般地，若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可求解．解答：解：9的算術(shù)平方根是3．應(yīng)選：C．議論：此題主要觀察了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的看法易與平方根的看法混淆而以致錯誤．10．（20XX?通遼）的算術(shù)平方根是（）A．﹣2B．±2C．D．2考點：算術(shù)平方根．解析：第一求出的值是2；爾后依照算術(shù)平方根的求法，求出2的算術(shù)平方根，即可求出的算術(shù)平方根是多少．解答：解：∵，2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．應(yīng)選：C．議論：此題主要觀察了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a自己是非負(fù)數(shù)．（3）求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來搜尋．11．（20XX?通遼）已知邊長為m的正方形面積為12，則以下關(guān)于m的說法中，錯誤的選項是（）①m是無理數(shù)；②m是方程m2﹣12=0的解；③m滿足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④考點：算術(shù)平方根；平方根；無理數(shù)；不等式的解集．解析：①依照邊長為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，爾后依照是一個無理數(shù)，可得m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．②依照m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，據(jù)此判斷即可．③第一求出不等式組的解集是4＜m＜5，爾后依照m=2＜2×2=4，可得m不滿足不等式組，據(jù)此判斷即可．2④依照m=12，而且m＞0，可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可．m2=12，m=2，∵是一個無理數(shù)，m是無理數(shù)，結(jié)論①正確；∵m2=12，m是方程m2﹣12=0的解，結(jié)論②正確；∵不等式組的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不滿足不等式組，∴結(jié)論③不正確；m2=12，而且m＞0，∴m是12的算術(shù)平方根，∴結(jié)論④正確．綜上，可得關(guān)于m的說法中，錯誤的選項是③．應(yīng)選：C．議論：（1）此題主要觀察了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a自己是非負(fù)數(shù)．（3）求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來搜尋．2）此題還觀察了無理數(shù)和有理數(shù)的特色和差異，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無量循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無量不循環(huán)小數(shù)．3）此題還觀察了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握．12．（20XX?大慶）a2的算術(shù)平方根必然是（）A．a(chǎn)B．|a|C．D．﹣a考點：算術(shù)平方根．解析：依照算術(shù)平方根定義，即可解答．解答：解：=|a|．應(yīng)選：B．議論：此題觀察了對算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計算是解此題的要點，難度不是很大．13．（20XX?南京）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．考點：平方根．解析：直接依照平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問題．解答：解：∵，∴8的平方根是．應(yīng)選：D．議論：此題觀察了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．二．填空題（共17小題）14．（20XX?恩施州）4的平方根是±2．考點：平方根．專題：計算題．解析：依照平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案為：±2．議論：此題觀察了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．15．（20XX?涼山州）的平方根是±3．考點：平方根；算術(shù)平方根．解析：第一化簡，再依照平方根的定義計算平方根．解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案為：±3．議論：此題主要觀察了平方根，要點是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．16．（20XX?徐州）4的算術(shù)平方根是2．考點：算術(shù)平方根．解析：若是一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答：解：∵22=4，4算術(shù)平方根為2．故答案為：2．議論：此題主要觀察了算術(shù)平方根的看法，算術(shù)平方根易與平方根的看法混淆而以致錯誤．17．（20XX?南京）4的平方根是±2；4的算術(shù)平方根是2．考點：算術(shù)平方根；平方根．解析：若是一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答：解：4的平方根是±2；4的算術(shù)平方根是2．故答案為：±2；2．議論：此題主要觀察了平方根和算術(shù)平方根的看法，算術(shù)平方根易與平方根的看法混淆而以致錯誤．18．（20XX?資陽）已知：（a+6）2+=0，則2b2﹣4b﹣a的值為12．考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．2解析：第一依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a的值，和2b﹣2b=6，進(jìn)而可求出

2b2﹣4b﹣a的值．解答：解：∵（a+6）2+

=0，2∴a+6=0，b﹣2b﹣3=0，2解得，a=﹣6，b﹣2b=3，2可得2b﹣4b=6，2則2b﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，議論：此題主要觀察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三各種類的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必定滿足其中的每一項都等于0．19．（20XX?安順）的算術(shù)平方根是．考點：算術(shù)平方根．解析：直接依照算術(shù)平方根的定義求解即可．2解答：解：∵（）=，∴的算術(shù)平方根是，即=．故答案為

．議論：此題觀察了算術(shù)平方根的定義：一般地，若是一個正數(shù)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．

x的平方等于

a，即

x2=a，那么這個20XX20XX?恩施州）16的算術(shù)平方根是4．考點：算術(shù)平方根．專題：計算題．解析：依照算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．解答：解：∵42=16，=4．故答案為：4．議論：此題主要觀察了算術(shù)平方根的定義．一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．21．（20XX?沈陽）計算：=3．考點：算術(shù)平方根．專題：計算題．解析：依照算術(shù)平方根的定義計算即可．解答：解：∵32=9，=3．故答案為：3．議論：此題較簡單，主要觀察了學(xué)生開平方的運算能力．22．（20XX?泰州）=2．考點：算術(shù)平方根．專題：計算題．解析：若是一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解．解答：解：∵22=4，=2．故答案為：2議論：此題主要觀察了學(xué)生開平方的運算能力，比較簡單．23．（20XX?鄂州）

的算術(shù)平方根為

．考點：算術(shù)平方根．專題：計算題．解析：第一依照算術(shù)平方根的定義計算先=2，再求解答：解：∵=2，∴的算術(shù)平方根為．故答案為：．議論：此題觀察了算術(shù)平方根的定義，解題的要點是知道根．注意這里的雙重看法．

2的算術(shù)平方根即可．=2，實質(zhì)上這個題是求

2的算術(shù)平方24．（20XX?濱州）計算以下各式的值：；

；

；

．觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用獲取的規(guī)律可得

=1020XX

．考點：算術(shù)平方根；完好平方公式．專題：壓軸題；規(guī)律型．解析：先計算獲取=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，計算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同，即可得出規(guī)律．解答：解：∵=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴=1020XX．故答案為：1020XX．議論：此題觀察了算術(shù)平方根：一般地，若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為a．25．（20XX?咸寧）觀察解析以下數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，，依照數(shù)據(jù)排列的規(guī)律獲取第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是﹣3（結(jié)果需化簡）．考點：算術(shù)平方根．專題：規(guī)律型．解析：經(jīng)過觀察可知，規(guī)律是根號外的符號以及根號下的被開方數(shù)依次是：1+12+1，（﹣1）×0，（﹣1）（﹣1）3+1（﹣1）n+1），可以獲取第16個的答案．解答：解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，（﹣1）2+1，（﹣1）n+1），∴第16個答案為：．故答案為：．議論：主要觀察了學(xué)生的解析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行解析，從特別值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．26．（20XX?菏澤）下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：依照數(shù)陣排列的規(guī)律，第

n（n是整數(shù)，且

n≥3）行從左向右數(shù)第

n﹣2個數(shù)是

（用含

n的代數(shù)式表示）考點：算術(shù)平方根．專題：規(guī)律型．解析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)是