學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)2016-2017學(xué)年度高二下期開學(xué)收心考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一.選擇題：1.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn3n25n則a6的值為A．78B．58C．50D．282.不等式2x2x30的解集為A。{x|x1或x3}B．{x|1x3}C．{x|3x1}D．{x|x3或x1}22223。設(shè)數(shù)列an中，已知a11,an11(n1)，則a3an1A．8B．5C．3D．253則ABC=24。在ABC中，a2,A30，C45，SA、2B、22C、311D、3125。若不等式的解集是R,則m的范圍是A．B．C．D．6。已知變量x，y滿足拘束條件x2y2，則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的取2xy44xy1值范圍是3B3CD3A．-，6-1,6．-6，．-，-1．2227．在命題“若拋物線yax2bxc的張口向下，則{x|ax2bcc0}”的抗命題、否命題和逆否命題中（)A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精x2y28.已知雙曲線C：a2b21(a0,b0)的一條漸近線過圓x2y24x6y0的圓心,則雙曲線C的離心率為:13

13A。

3

B。1。5

C。

3

D。39．以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題1sinB?！?"是“6”的充分不用要條件C．l為直線，,，為兩個(gè)不同樣的平面，若l,,則l//；D．命題“x∈R,2x＞0”的否定是“x0∈R，2x0≤0”10．一個(gè)空間幾何體的主視圖,側(cè)視圖以以下列圖,圖中的單位為cm，六23)邊形是正六邊形，則這個(gè)空間幾何體的俯視圖的面積是（主視圖5A．63cm2側(cè)視圖B．83cm2C．103cm2D．20cm211.如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AB=aADb,M為AC與BD的交點(diǎn).若1111A1Ac，則以下向量中與B1M相等的向量是（）-1a1bc1a1bcA。22B.22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1a1bc-1a1bcC.22D。2212．方程(xy22y8)xy0表示的曲線為(）A.一條直線和一個(gè)圓B.一條線段與一段劣弧C.一條射線與一段劣弧D.一條射線與半圓二。填空題：13.在△ABC中，若310，＝150°，＝，則AB＝．cosA10CBC1______x2y2114。若是直線L1：y2x1與橢圓94訂交于A、B兩點(diǎn)，直線L2與該橢圓訂交于C、D兩點(diǎn)，且ABCD是平行四邊形，則L2的方程是；15。已知拋物線yx23存在對(duì)于x+y=0對(duì)稱的相異的兩點(diǎn)A,B，則AB=___________16。曲線f(x)xlnx在點(diǎn)(e,f（e)）處的切線方程為_________________三。解答題：已知命題p:“1x5是x2(a1)xa0的充分不用要條件”,命題q：“滿足AC=6，BC=a,CAB30°的三角形有兩個(gè)”，若p且q是真命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c,且acosB+3bsinAc(1）求角A的大?。?）若a=1，AB.AC3,求b+c的值19。已知雙曲線C的方程為：x2y21（1）求雙曲線C的離心率；916（2）求與雙曲線C有公共的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)A（3,23）的雙曲線的方程。20。直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABAC1,E,F分別是CC1,BC的中點(diǎn)，AEA1B1，D為棱A1B1上的點(diǎn)．(1）證明：DFAE；（2）可否存在一點(diǎn)D，14使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為14?若存在，說明點(diǎn)D的地址，若不存在,說明原由．21。已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩定點(diǎn)A(2,0)B(2,0)1、連線的斜率之積為4(1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2）若過點(diǎn)F(3,0)的直線l交軌跡C于M、N兩點(diǎn)，且軌跡C上存在點(diǎn)E使得四邊形OMEN(O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為平行四邊形，求直線l的方程．22.已知函數(shù)f(x)xlnx（1）求f（x）的極值(2）當(dāng)x1,x21(e,1)且x11x2時(shí)，求證:lnx1lnx24ln(x1x2)1-6.DDCCAA7-12。DCDDAB131014.y=2x-115.32。216。y=2x-e54x2y217。(3,5]18。(1)30°（2）74319.（1）3（2）91420。（1）略（2）D為中點(diǎn)x2y21(y0)21。（1）4（2）x22y30x1122.（1）當(dāng)e時(shí)，f（x）獲得極小值e（2）依題意,f(x1x2)(x1x2)ln(x1x2)f(x1)x1lnx1，因此lnx1(1x2)ln(x1x2)lnx2(1x1)