1光柵衍射一、光柵二、光通過光柵后的光強分布三、光柵光譜四、光柵的分辨本領(lǐng)2一、光柵

光柵是由大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。

從廣義上理解，任何具有空間周期性的衍射屏，都可叫作光柵。光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元件。光通過光柵衍射可以產(chǎn)生明亮尖銳的亮紋，復(fù)色光入射可產(chǎn)生光譜，用以進行光譜分析。1、光柵的概念a透光b不透光32、光柵常數(shù)用電子束刻制可達數(shù)萬條/mm（d10-1m）。反射光柵d透射光柵3、光柵的種類：d(空間周期性的表示)普通光柵刻線為數(shù)十條/mm—數(shù)千條/mm，d=a+b45透射式平面衍射光柵光路示意圖：6

光柵每一縫都要產(chǎn)生衍射，而縫與縫之間透過的光又要發(fā)生干涉。因此，光柵衍射是每縫自身衍射與多光束干涉的總效果。

若光垂直入射，相鄰兩縫對應(yīng)光線的光程差：光柵常數(shù)衍射角明紋位置4.光柵衍射正入射光柵方程7

多光束干涉和單縫衍射共同作用的結(jié)果。

OQ焦距

f光柵G觀察屏P透鏡Ldsind

各縫之間的干涉和每縫自身的夫瑯禾費衍射，決定了光通過光柵后的光強分布二、光通過光柵后的光強分布8各縫衍射光強極大值的位置，在屏上重疊。Iθθ總光強的分布？adf透鏡1、只考慮衍射總光強的分布，是兩束光的相干疊加。以雙縫為例觀察屏單縫衍射：9—正入射光柵方程明紋（主極大）條件：

OQ焦距

f光柵G觀察屏P透鏡Ldsind2、只考慮多縫干涉多光束干涉主極大的位置與縫的個數(shù)無關(guān)k=0,1,2,…注意：此時在Q點的合振幅應(yīng)是來自一條縫的光的振幅的N倍，而合光強將是來自一條縫的光強的N2倍。10

Q點為干涉主極大時：

OQ焦距

f光柵G觀察屏P透鏡Ldsind設(shè)有4個縫，縫發(fā)的光在對應(yīng)衍射角方向的Q點的光振動的振幅為AQ，相鄰縫發(fā)的光在Q點的相位差為。每個4AQAQk=0,1,2,…0級亮紋中心：1級亮紋中心：0級亮紋和1級亮紋之間有暗紋嗎？11條紋變窄、變亮。暗紋條件：0/d-(/d)-2(/d)2/dIsinN=40級1級相鄰主極大間有3個暗紋和2個次極大主極大位置不變教材p224：光柵衍射的光強分布公式的推導(dǎo)。結(jié)論：相鄰主極大之間有N－1個暗紋和N－2個次極大。12sin04-8-48(/d)N=4,d=4aN2I0單多縫干涉N2I0單sin048-4-8(/d)光柵衍射光強曲線3、光柵衍射（1）多縫干涉主極大受單縫衍射的調(diào)制sin0I0單-2-112(/a)單縫衍射

衍射光強大的方向的主極大的光強也大，衍射光強小的方向的主極大光強也小。I單II13單縫衍射暗紋位置：從而出現(xiàn)缺級。干涉主極大缺級級次：干涉主極大位置：時，此時在應(yīng)該干涉加強的位置上沒有衍射光到達，（2）缺級現(xiàn)象14sinI單sin0I0單-2-112(/a)IN2I0單048-4-8(/d)干涉主極大缺級的級次：d=4a例如：N=4缺級15單縫衍射和多縫衍射干涉的對比（d=10a）19個明條紋缺級缺級單縫多縫16光柵方程注意：