勾股定理與圖形的面積關(guān)系課件名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
勾股定理與圖形的面積關(guān)系課件名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第2頁(yè)
勾股定理與圖形的面積關(guān)系課件名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第3頁(yè)
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勾股定理與圖形面積關(guān)系第1頁(yè)

分別以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)兩個(gè)正方形面積之和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)正方形面積．勾股定理也能夠表述為：第2頁(yè)在Rt△ABC中，分別以a,b,c為邊向外作正方形，如圖所表示，則有s1+s2=s3。在Rt△ABC中，分別以a,b,c為邊向外作某種圖形，使得這些圖形之間也有相同面積關(guān)系？嘗試在練習(xí)紙上畫(huà)出你所認(rèn)為能夠圖形？你又能夠畫(huà)出幾個(gè)圖形？123第3頁(yè)如圖，假如以直角三角形三條邊a，b，c為邊，向外分別作正三角形，那么是否存在s1+s2=s3呢？返回第4頁(yè)如圖，假如以直角三角形三條邊a，b，c為直徑，向外分別作半圓，那么s1+s2=s3依然成立嗎？返回第5頁(yè)分類(lèi)討論思想返回第6頁(yè)第7頁(yè)其實(shí)，在歐幾里得時(shí)代，人們就已經(jīng)知道了勾股定理一些拓展。比如，《原本》第六卷曾介紹：“在一個(gè)直角三角形中，在斜邊上所畫(huà)任何圖形面積，等于在兩條直角邊上所畫(huà)與其相同圖形面積之和?！钡?頁(yè)s1s2s3s1+s2=s3公元前約4，古希臘希波克拉底研究了他自己所畫(huà)圖形，如圖所表示。s1，s2，s3之間有什么數(shù)量關(guān)系？第9頁(yè)在Rt△ABC中，分別以a,b,c為邊向外作正方形，如圖所表示，則有s1+s2=s3。在Rt△ABC中，分別以直角邊a,b為邊向外作正方形，以斜邊c為邊向內(nèi)作正方形。又會(huì)有怎樣結(jié)論產(chǎn)生呢？先

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