第第頁“植樹問題”說課稿

“植樹問題”說課稿1

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四班級(jí)〔下冊(cè)〕第117———118頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探究發(fā)覺一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不憐憫況植樹問題的規(guī)律。

2、使同學(xué)經(jīng)受和體驗(yàn)“繁復(fù)問題簡約化”的解題策略和方法。

3、讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡約問題，培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的技能。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們立刻又要迎來一個(gè)歡樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有許多，你還知道哪些？能說幾個(gè)嗎？〔生說〕

大家知道3月12日是什么日子嗎？〔植樹節(jié)〕你參與過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有許多數(shù)學(xué)問題。今日這節(jié)課，我們就一起來討論“植樹問題”?！舶鍟n題：植樹問題〕

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺“兩端要種”的規(guī)律

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條馬路。馬路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條馬路全長1000米，每隔5米種一棵樹〔兩端要種〕。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b、理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：假如把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：1000÷5=200〔棵〕

方法二：1000÷5=200〔棵〕200+2=202〔棵〕

方法三：1000÷5=200〔棵〕200+1=201〔棵〕

師：現(xiàn)在涌現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，究竟哪種答案是正確的呢？咱們可不能畫圖模擬實(shí)際種一種？假如從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道究竟誰的答案是正確的了呢？

2、簡約驗(yàn)證，發(fā)覺規(guī)律。

①畫圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

“植樹問題”說課稿2

教材分析：

〔一〕教學(xué)內(nèi)容：

“植樹問題”是人教版五班級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原試驗(yàn)教材四班級(jí)下冊(cè)移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個(gè)例題，例1是直線植樹中兩端都栽的狀況，例2是直線植樹中兩端都不栽的狀況，例3是封閉曲線上植樹問題?？紤]到教學(xué)內(nèi)容的需要，教學(xué)本部分知識(shí)時(shí)重點(diǎn)就是借助圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡”等方法解決問題。植樹問題〔在封閉的曲線上植樹〕的問題，人教試驗(yàn)版教材第108頁。

〔二〕教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)同學(xué)通過觀測(cè)、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的模型思想；

2、通過畫線段圖培育同學(xué)探究解決問題有效方法的技能；

3、使同學(xué)理解并掌控“植樹問題”的基本解題方法，解決實(shí)際生活中存在的“植樹問題”的第三種狀況：“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。掌控封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡”“化曲為直”的思想解方法決問題。

教具預(yù)備：

課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

課前預(yù)備：

唱歌《美滿拍手歌》。

教學(xué)過程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

出示我們班同學(xué)在《勞技》課上繡的十字繡作品。

老師：同學(xué)們，看看這是什么？〔十字繡作品〕看看是哪些同學(xué)繡的？還有許多呢！我們五〔2〕班的同學(xué)真棒呀！告知大家一個(gè)好消息：班主任朱老師也很喜愛這些作品，打算把這些作品掛到老師的后墻上?，F(xiàn)在朱老師把這個(gè)任務(wù)交給我和同學(xué)們了，大家說說怎樣掛好？說說你的想法。

生：……

師：同學(xué)們，這個(gè)掛作品的事情，和我們數(shù)學(xué)上的什么知識(shí)有點(diǎn)像？〔植樹問題〕能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？

老師：今日我們這節(jié)課就來討論在封閉圖形中植樹的問題?！舶鍟n題：在封閉圖形中植樹的問題〕

〔二〕充分經(jīng)受，探究新知

1、大膽猜想，引發(fā)沖突。

〔1〕讀一讀，說一說。

課件出例如3：張伯伯預(yù)備在圓形池塘四周栽樹。池塘的周長120m，假如每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

引導(dǎo)同學(xué)獵取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓同學(xué)讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？援助同學(xué)弄清晰以下數(shù)學(xué)信息的含義：

①“每隔10米栽一棵”是什么意思？

使同學(xué)明確“每隔10米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是10米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是10米”。

②“池塘的周長120m”是什么意思？〔全長〕

思索：這種環(huán)形植樹問題，應(yīng)當(dāng)怎樣求呢？

提示：在學(xué)習(xí)前兩個(gè)例題時(shí)，我們用的是什么方法？〔化繁為簡〕

〔2〕猜一猜，想一想。

讓同學(xué)依據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，老師對(duì)同學(xué)的猜想不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)同學(xué)積極發(fā)表自己的看法。

老師：究竟要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？

引導(dǎo)同學(xué)用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

〔設(shè)計(jì)意圖：援助同學(xué)厘清題意，讓同學(xué)通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)同學(xué)繼續(xù)探究的欲望。〕

2、借助操作，探究規(guī)律。

〔1〕初步體驗(yàn)，化繁為簡。

老師：我們用一條線段表示120m的小路，每隔10米栽一棵，大家可以用自己喜愛的圖案表示樹，每隔10米種一棵，每隔10米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

老師：為什么覺得很麻煩？

同學(xué)：由于120米里面有12個(gè)10米，太多了。

老師：也就是說120在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較繁復(fù)的問題，我們可以先從簡約一些的狀況入手進(jìn)行討論。比如，我們可以先選取40米中的一小段討論。

〔2〕老師演示，直觀感知。

老師演示課件，邊演示邊說明。

老師：我們選取120米中的40米來討論，用一條線段表示40米，每隔10米栽一棵，也就是說樹的株距是10米。〔老師板書〕

《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

老師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？

引導(dǎo)同學(xué)說出40米長的一條路，間隔長度是10米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽4棵樹。

〔設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)體會(huì)繁復(fù)問題可以從簡約問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向同學(xué)示范線段圖的畫法，為同學(xué)下面的自主探究作好預(yù)備。〕

〔3〕動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。

讓同學(xué)分組選擇50、60、70、80等米中的圓形池塘，動(dòng)手畫一畫，看一看這個(gè)池塘邊，一共要栽幾棵樹。并填寫表格。

《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

〔4〕分組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

各小組進(jìn)行作品展示，說說為什么這樣畫？重點(diǎn)讓同學(xué)說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？

〔5〕合理推想，感知規(guī)律。

老師：雖然這些各組選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思索方法有相同的地方，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹和間隔數(shù)相等。

〔6〕老師課件出示用“化曲為直”的思想來理解。

老師借助課件演示援助同學(xué)進(jìn)一步直觀理解。

《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

發(fā)覺：在封閉圖形里植樹和只載一端是同一種狀況。

〔設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)動(dòng)手操作，合作溝通。讓同學(xué)在不斷的操作和溝通中，經(jīng)受了觀測(cè)、發(fā)覺和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。〕

〔7〕即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

老師：同學(xué)們都明白了在封閉圖形里植樹的狀況，樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相等，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹？20個(gè)間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個(gè)間隔？20棵樹之間有幾個(gè)間隔？

〔設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)小練習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步掌控在兩端都栽的狀況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。〕

3。運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例3。

老師：回到例3，張伯伯預(yù)備在圓形池塘四周栽樹。池塘的周長120m，假如每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

同學(xué)列式解答。

同學(xué)嘗試列式解決問題，老師巡察，有針對(duì)性地指導(dǎo)。

全班匯報(bào)溝通。

“植樹問題”說課稿3

一、說教材：

"植樹問題"是人教版四班級(jí)下冊(cè)"數(shù)學(xué)廣角"的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形狀況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向同學(xué)滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、討論問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓同學(xué)從中發(fā)覺一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺的規(guī)律解決生活中的一些簡約實(shí)際問題，同時(shí)使同學(xué)感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓同學(xué)會(huì)嫻熟解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)展同學(xué)的思維，提高同學(xué)肯定的思維技能。

二、說教學(xué)目標(biāo)：

基于對(duì)教材的理解和同學(xué)知識(shí)水平的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

〔一〕、知識(shí)與技能方面：

1.利用同學(xué)熟識(shí)的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓同學(xué)發(fā)覺間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.通過小組合作、溝通，使同學(xué)能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡約植樹的問題。

〔二〕、過程與方法方面：

1.進(jìn)一步培育同學(xué)從實(shí)際問題中發(fā)覺規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的技能。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育同學(xué)借助圖形解決問題的意識(shí)。

3.培育同學(xué)的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的溝通習(xí)慣。

〔三〕、情感立場與價(jià)值觀方面

通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)同學(xué)喜愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)同學(xué)在觀測(cè)、操作和溝通中探究并發(fā)覺間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

四、說教法、學(xué)法：

現(xiàn)代教育論主見，同學(xué)的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受的過程，而是主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此在本節(jié)課我主要采納"在生活中找間隔在動(dòng)手操作中中找方法在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用"的教學(xué)過程，讓同學(xué)通過小組合作形式探究方法，使每個(gè)同學(xué)動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)受分析、思索、解決問題的全過程。并通過對(duì)媒體的直觀演示幫助教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)意趣激思，以思促學(xué)，在創(chuàng)設(shè)的生活情境中嘗試驗(yàn)索，形成概念，積極參加，促進(jìn)同學(xué)全面進(jìn)展。

五、說教學(xué)過程

【本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)】：

一、激趣導(dǎo)入：

1、同學(xué)們你們知道嗎？在我們的手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢，你們想了解一下嗎？

2、伸出你們的右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問題在我們的生活中隨處可見。〔通過擺曳手指，創(chuàng)設(shè)情境，其實(shí)手指問題就和植樹問題是一樣的道理的。通過動(dòng)手，觀測(cè)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，集中留意力走進(jìn)新課。〕

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、同學(xué)們知道每年的3月12日是什么日子嗎？就是我國的植樹節(jié)。你們知道植樹都有什么好處嗎？今日我們就一起來討論植樹中的數(shù)學(xué)問題。板書課題：植樹問題

三、探究溝通、解決問題

1.出例如1:同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要多少棵樹苗？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、師：理解"兩端"是什么意思？指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：假如把這根米尺看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。

怎么解決？〔引導(dǎo)同學(xué)用畫圖的方法來解決，但數(shù)據(jù)太大，可以化繁為簡，先討論短距離的路上的植樹問題的狀況〕

〔3〕同學(xué)探究短距離路上的植樹規(guī)律。

①假如路長只有15米，要栽幾棵樹？假如路長是25米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看?！擦粢饪磮D上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)〕

②畫一畫，簡約驗(yàn)證，發(fā)覺規(guī)律。〔填表〕

路全長〔米〕相鄰兩棵樹間的距離間隔〔個(gè)〕棵樹〔棵〕圖示

A15

B20

C25

D30

E

發(fā)覺了：

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好?！舶鍟?段4棵〕

b.跟上面一樣，再種20米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？〔板書：4段5棵〕

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)覺了什么？

〔板書：2段3棵；4段5棵〕

d.你發(fā)覺了什么？

小結(jié)：你們真了不得，發(fā)覺了植樹問題中特別重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

〔板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1〕

③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a.問：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

100÷5=20這里的20指什么？

20+1=21為什么還要+1?

師：通過簡約的例子，發(fā)覺了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)繁復(fù)的問題。以后，再遇到"兩端要種"求棵樹，知道該怎么做了嗎？

〔在做題時(shí)先引導(dǎo)同學(xué)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，要求的是需要多少棵樹苗，需要要知道有多少個(gè)間隔，間隔數(shù)加一才是需要的棵數(shù)，間隔數(shù)是用全程長除以間隔距離，讓同學(xué)將剛才掌控的規(guī)律說清晰，通過例題讓同學(xué)一方面鞏固剛發(fā)覺的規(guī)律，并且說清算理，同時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用自己總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問題，使同學(xué)體會(huì)勝利的喜悅，另一方面認(rèn)識(shí)到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中許多類似的問題。再利用教材第118頁上面的做一做進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，要求同學(xué)在列式之前將題目中的數(shù)量關(guān)系分析清晰，養(yǎng)成同學(xué)解決問題的良好習(xí)慣。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是通過猜想法、分析法以及直觀演示法掌控兩端要種的植樹規(guī)律并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題，同時(shí)我也運(yùn)用了大量的創(chuàng)設(shè)情境加強(qiáng)對(duì)同學(xué)數(shù)學(xué)思想和解決繁復(fù)問題技能的培育。〕

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)校到5路車站一側(cè)植樹，每隔5米種一棵，一共種了26棵。從第1棵到最末一棵的距離有多遠(yuǎn)？

小結(jié)：說一說，在我們生活中，還有哪些像植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？小組同學(xué)說說，然后匯報(bào)狀況。如手指與間隔，欄桿與間隔，站隊(duì)列，插彩旗，種白菜，圍墻柱子，作業(yè)本的橫線與間隔……

〔在同學(xué)基本掌控了植樹問題中兩端都種的規(guī)律以后我設(shè)計(jì)了一道鞏固反饋練習(xí)題，這道題是兩端都種的植樹問題的逆運(yùn)算，應(yīng)運(yùn)用"全程長=間隔距離*間隔數(shù)；間隔數(shù)=棵樹-1".〕

提高練習(xí)：

1."六一"慶祝，同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠之間掛2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？

2.卓老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個(gè)臺(tái)階，一共走了96個(gè)臺(tái)階，你知道卓老師去幾樓的教室嗎？

〔引入生活中的"植樹問題"如：上樓梯等問題，這些題目都表達(dá)了數(shù)學(xué)知識(shí)生活化和生活化的數(shù)學(xué)知識(shí)。這二題是典型的兩端都種植樹問題，這一環(huán)節(jié)我主要是通過練習(xí)法讓同學(xué)將所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用的生活中的解決問題中去，努力表達(dá)一種"人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)"的價(jià)值取向?！?/p>

拓展：

一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？〔同學(xué)獨(dú)立完成。〕

8÷2=4〔段〕

4—1=3〔次〕

問：為什么要—1?這種類型的植樹問題以后我們會(huì)更深入的學(xué)習(xí)。

〔在同學(xué)掌控了兩端不種的植樹問題的規(guī)律的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了一道強(qiáng)化練習(xí)題，一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？同學(xué)自主分析題意，解決問題。這一教學(xué)環(huán)節(jié)雖然不是本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)，但為了使同學(xué)的合作探究技能有更進(jìn)一步的進(jìn)展，和今后更好的學(xué)習(xí)植樹問題。我做了這樣的安排，相信肯定會(huì)取得較好的學(xué)習(xí)效果。〕

五、回顧整理、反思提升

通過今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今日的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)覺了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種討論問題的方法，那就是遇到繁復(fù)問題先想簡約的。植樹中的學(xué)問還有許多，我們以后再去學(xué)習(xí)。

整節(jié)課我們努力作到放飛同學(xué)思維的翅膀，把數(shù)學(xué)教學(xué)融于千姿百態(tài)的生活之中，從同學(xué)實(shí)際出發(fā)，營造一份"天空任鳥飛、海闊憑魚躍"的佳境，讓每一位同學(xué)都能成為課堂的主人，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都

“植樹問題”說課稿4

敬愛的評(píng)委老師：

大家好！

我這次的說課題目是"植樹問題".它是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四班級(jí)下冊(cè)"數(shù)學(xué)廣角"中的內(nèi)容。

一、說教材

大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排"植樹問題"的目的就是向同學(xué)滲透繁復(fù)問題從簡約入手的思想，為此，本節(jié)課我將引導(dǎo)同學(xué)完成以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)方面：認(rèn)識(shí)不封閉路徑上間隔排列中的簡約規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。

2、技能方面：培育同學(xué)觀測(cè)技能、操作技能以及與人合作的技能。

3、情感方面：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的親密聯(lián)系，并對(duì)同學(xué)進(jìn)行環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)在觀測(cè)、操作、溝通中探究并發(fā)覺不封閉路徑上間隔現(xiàn)象中的簡約規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決簡約的實(shí)際問題之中。

教具預(yù)備：課件小樹紙板

二、說教法、學(xué)法

依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中"變著重知識(shí)獲得的結(jié)果為知識(shí)獲得的過程"的教育理念，我以同學(xué)進(jìn)展為立足點(diǎn)，以自主探究為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，采納多媒體幫助教學(xué)，運(yùn)用設(shè)疑激趣，實(shí)際操作等教學(xué)方法，引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手操作、觀測(cè)辨析、自主探究，讓同學(xué)全面、全程地參加到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性，培育同學(xué)的自主學(xué)習(xí)、合作溝通、解決實(shí)際問題的技能。

教法：設(shè)疑激趣法、實(shí)際操作法、直觀演示法。

學(xué)法：觀測(cè)辨析法、動(dòng)手操作法、合作溝通法、自主探究法。

三、說教學(xué)過程

依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念："同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合","動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作溝通是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式".因此，教學(xué)本課我采納了"問題探究"為中心的教學(xué)模式。設(shè)計(jì)了如下教學(xué)程序：

1、談話引入，明確課題。〔利用3月12日植樹節(jié)進(jìn)行引入，這樣既直觀又可以對(duì)同學(xué)進(jìn)行環(huán)保教育?！?/p>

2、分組探究，發(fā)覺規(guī)律。

同學(xué)真正的生活閱歷應(yīng)當(dāng)是他們身邊熟識(shí)的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣才會(huì)讓同學(xué)真正感愛好，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以我并沒有利用教材上的例題，而是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)同學(xué)們身邊的現(xiàn)實(shí)問題情境。"我校計(jì)劃在一條40米長的小路一旁栽樹，每隔5米栽一棵。"然后提出"一共可栽多少棵？"的問題，〔"可"字表達(dá)出植樹方法有多種〕引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)要求設(shè)計(jì)出不同的植樹方案。

同學(xué)的知識(shí)起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)規(guī)律起點(diǎn)存在差異，要解決兩者之間的沖突，合作是一個(gè)良方，生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組溝通的平臺(tái)上得到充分的展示和合理的利用。所以在設(shè)計(jì)植樹方案時(shí)我讓同學(xué)分組爭論，分工與合作，通過說一說，畫一畫，貼一貼、數(shù)一數(shù)來培育同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐及與人合作的技能。

假如說生活閱歷是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作溝通是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形援助理解是同學(xué)建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，同學(xué)們才能走得更穩(wěn)、更好。

當(dāng)同學(xué)合作完成設(shè)計(jì)方案后，老師選擇三種不同的方案展示在黑板上，然后讓同學(xué)觀測(cè)這三種方案，發(fā)覺它們的異同點(diǎn)，并說一說。〔這一環(huán)節(jié)利用實(shí)物感知，讓同學(xué)更簡單觀測(cè)出其中的規(guī)律?！?/p>

通過觀測(cè)，同學(xué)會(huì)發(fā)覺這樣幾個(gè)相同點(diǎn)：小路的長度，每兩棵之間的距離，小路被分成的段數(shù)。還有一個(gè)不同點(diǎn)：棵數(shù)不同，這時(shí)候老師就問：為什么不？當(dāng)同學(xué)說到方案不同時(shí)，老師再追問一句：哪里不同？這樣一步一步地引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：

方案一：兩端都栽

方案二：只有一端栽

方案三：兩端都不栽

接著就引導(dǎo)同學(xué)列出算式：

方案一：40÷5=8方案二：40÷5=8方案三：40÷5=8

8+1=98-1=7

下一步就是讓同學(xué)觀測(cè)這些算式的異同，他們會(huì)發(fā)覺，每種方案都有一個(gè)相同的算式：40÷5=8

到底40÷5=8表示什么意思呢？先讓同學(xué)們說說自己的理解，然后老師予以訂正并介紹兩個(gè)新詞"間隔"與"間隔數(shù)",同時(shí)可以借助五指加強(qiáng)同學(xué)對(duì)這兩個(gè)詞的理解。

通過觀測(cè)分析得出，這三種方案的間隔數(shù)都是8,而方案一種了9棵樹，方案二種了8棵樹，方案三種了7棵樹，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么聯(lián)系呢？通過觀測(cè)，他們會(huì)發(fā)覺這樣一個(gè)規(guī)律：

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只有一端栽：棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

為了鞏固剛剛發(fā)覺的規(guī)律，也為后面的練習(xí)作鋪墊，我又設(shè)計(jì)了一道例題"為了讓孩子們的樂園更美麗，幼兒園打算在20米長的小路旁擺一些花盆，一共需要購買多少盆花？"這道題只告知了路的總長度，留給同學(xué)們的思維空間更廣，同學(xué)們的設(shè)計(jì)方案也可以更多一些。每兩盆間的距離可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁擺，也可以兩旁都擺；可以兩端都擺，也可以只在一端擺，還可以兩端都不擺。這道題我大膽地放手讓同學(xué)自己去設(shè)計(jì)，不管是哪一種狀況都應(yīng)予以確定和表揚(yáng)。

4、回來生活，實(shí)際運(yùn)用。

依據(jù)上一例題老師可以提示同學(xué)，植樹問題并不僅僅是植樹，就像擺花盆也屬于植樹問題，我們的身邊還有很多類似的`問題，讓同學(xué)舉例說一說。老師可以提示，讓他們知道掛燈籠、爬樓梯、安裝路燈、鋸木頭、敲鐘、排隊(duì)等都屬于植樹問題。然后運(yùn)用今日所學(xué)的規(guī)律來解決一些生活中的問題。我用選擇和填空的形式向同學(xué)們呈現(xiàn)了幾道練習(xí)題，其中包括：栽樹、安裝路燈、爬樓梯、鋸木頭。通過解決生活中的問題，使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使同學(xué)深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

5、總結(jié)。

先讓同學(xué)談?wù)勥@節(jié)課的收獲，然后老師小結(jié)：我們的身邊到處都是數(shù)學(xué)，只要同學(xué)們留心觀測(cè)就會(huì)發(fā)覺更多的規(guī)律和神秘，就能解決更多的難題。

“植樹問題”說課稿5

一、說教材。

1、剖析教材。

本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓同學(xué)從中發(fā)覺一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺的規(guī)律解決生活中的一些簡約實(shí)際問題。

解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著肯定的路徑植樹，這條路徑的總長度被平均分成了假設(shè)干段〔間隔〕，由于路徑的不同、植樹要求的不同，路徑被分成的段數(shù)〔間隔數(shù)〕和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還許多，比如馬路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，它們中的隱蔽著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類題統(tǒng)稱為植樹問題。

在植樹問題中“植樹”的路徑可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓同學(xué)依據(jù)不同的狀況總結(jié)出規(guī)律，并利用這些規(guī)律解決類似的實(shí)際問題。

例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的狀況，例2爭論的是兩端都不栽樹的情形。依據(jù)編者的意圖，要讓同學(xué)經(jīng)受猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探究的過程，從簡約的狀況入手解決繁復(fù)的問題，讓同學(xué)選用自己喜愛的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)同學(xué)透過現(xiàn)象發(fā)覺規(guī)律，讓同學(xué)初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例1、例2及相應(yīng)的“做一做”、練習(xí)等

3、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)從實(shí)際問題中探究并總結(jié)出“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題

3、課時(shí)安排：本課為第一課時(shí)。

二、說目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、經(jīng)受探究日常生活中間隔排列中簡約規(guī)律以及類似現(xiàn)象中簡約數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，初步認(rèn)識(shí)其中的簡約規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決簡約實(shí)際問題之中，感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

2、通過觀測(cè)、猜想、操作、驗(yàn)證以及與他人溝通等活動(dòng)，培育同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀測(cè)四周事物，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識(shí)和技能。

過程與方法：

通過觀測(cè)、猜想、操作、驗(yàn)證以及與他人溝通等方式探究規(guī)律。

情感立場與價(jià)值觀：

通過實(shí)踐活動(dòng)，培育同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的技能，體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)象生活的親密聯(lián)系，并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)省、合理安排開支的習(xí)慣。

三、說學(xué)情

同學(xué)在學(xué)這個(gè)內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探究規(guī)律的閱歷，由于這種規(guī)律在日常生活中常見，同學(xué)簡單在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較簡單體會(huì)到探究規(guī)律的樂趣和勝利感。

四、說教法

五、說教學(xué)程序

說教學(xué)流程：本節(jié)課我分四個(gè)流程進(jìn)行教學(xué)推動(dòng)，

一、情境導(dǎo)入

“用以轉(zhuǎn)變和凈化我們生存環(huán)境的‘植樹活動(dòng)’里面藏著很多數(shù)學(xué)問題，誰發(fā)覺了？”

設(shè)計(jì)意圖：既要激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，也要讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)問題原本就來源于生活實(shí)踐。

二、探究新知

1.出例如題1。

⑴指名讀題，理解題意。

〔2〕獨(dú)立思索：你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：造成認(rèn)知沖突，激發(fā)同學(xué)尋求可行性的方法驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)猜想。

2.動(dòng)手繪制線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：向同學(xué)滲透解決問題的常用方法。

⑵同學(xué)匯報(bào)，初步建模。大多數(shù)同學(xué)在這一環(huán)節(jié)意識(shí)到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，但老師不要急于求成，要讓同學(xué)明白任何科學(xué)的結(jié)論都要建立在普遍性的基礎(chǔ)上。

3.同學(xué)自己解決路長和樹的間距，比較間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出它們之間的關(guān)系式。給全體同學(xué)創(chuàng)設(shè)水到渠成的境界

4、重新端詳例題1的不同解法。

設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)用探究出的規(guī)律解決他們認(rèn)知的沖突，這個(gè)沖突在此自然而然的化解開來，全部的同學(xué)都會(huì)豁然開朗。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)。

“植樹問題”說課稿6

本節(jié)課教學(xué)植樹問題中兩端都栽的這種狀況，其主要目的是通過孩子們熟識(shí)的、生活中常見的植樹問題的實(shí)例，探究發(fā)覺兩端都栽這種狀況中植樹棵數(shù)與間隔數(shù)〔段數(shù)〕之間的規(guī)律，從而運(yùn)用所發(fā)覺的規(guī)律去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過向孩子滲透有關(guān)植樹問題的一些思想、方法，借助線段圖、化繁為簡等手段讓同學(xué)從中發(fā)覺一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程和感悟數(shù)學(xué)的思想方法。

基于以上目標(biāo)，我特對(duì)本節(jié)課作如下設(shè)計(jì)：

1.以孩子們喜愛的猜謎活動(dòng)引入和我們形影相隨的手。然后通過觀測(cè)張開的右手，發(fā)覺手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系〔引出間隔數(shù)〕。再通過預(yù)習(xí)匯報(bào)，讓孩子發(fā)覺植樹問題的幾種狀況，并且為各種狀況取名，明確我們本節(jié)課所要探究的植樹問題〔兩端都栽〕，讓我們的學(xué)習(xí)探究目標(biāo)明確。

2.探究新知：從例1入手，通過讓孩子猜猜一猜活動(dòng)產(chǎn)生孩子們的探究欲望，到底是多少棵？我們能想方法驗(yàn)證嗎？啟發(fā)孩子想到用線段圖畫一畫這一數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)老師加以引導(dǎo)：100米長的小路我們一貫畫下去、一棵一棵地栽下去，會(huì)讓孩子感到很麻煩、繁復(fù)，由于100米太長了，那么有更簡約的方法嗎？引導(dǎo)、啟發(fā)孩子選取100米中的一小段進(jìn)行討論，這樣數(shù)據(jù)小，畫起來就會(huì)簡約、方便，便于討論，讓孩子體會(huì)到化繁為簡的優(yōu)勢(shì)。為此給孩子創(chuàng)設(shè)小組合作探究的機(jī)會(huì)，讓孩子充分發(fā)揮自己的想象和學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，選取自己喜愛的數(shù)據(jù)進(jìn)行合作、溝通〔在此做引導(dǎo):選取的數(shù)據(jù)需要能被5除盡的，也就是沒有余數(shù)〕，避開孩子選中有余數(shù)、涌現(xiàn)一端不能栽的狀況。由于各組所討論的數(shù)據(jù)不同，涌現(xiàn)的結(jié)果也不同，經(jīng)過板書整理，孩子就會(huì)很輕松地歸納、推理出其中的規(guī)律，讓孩子親身經(jīng)受猜想、驗(yàn)證、歸納、推理的探究過程。

3.延學(xué)中應(yīng)用所發(fā)覺的規(guī)律，培育孩子解決實(shí)際問題的技能。進(jìn)行了與例題略有不同的變式，旨在進(jìn)一步讓孩子感悟這一數(shù)學(xué)思想方法和思維的敏捷性。

“植樹問題”說課稿7

一、說內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(人教版)四班級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時(shí)。

二、說學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、讓同學(xué)經(jīng)受將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌控種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的技能。

3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

三、說學(xué)習(xí)重點(diǎn):

讓同學(xué)發(fā)覺植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)覺的規(guī)律解決實(shí)際問題。

四、說學(xué)習(xí)方法：

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊

五、學(xué)習(xí)過程:

(一)、初步感知間隔的含義

1、導(dǎo)入:

我們已經(jīng)是四班級(jí)的同學(xué)了,做操,上體育課都少不了要排隊(duì),你會(huì)不會(huì)派隊(duì)呢?

現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)到前面根據(jù)老師的要排隊(duì),誰情愿來?

出示要求:(1)面對(duì)老師排成一路縱隊(duì)

(2)每兩位同學(xué)之間相隔一米

告知同學(xué):第一個(gè)同學(xué)到最末一個(gè)同學(xué)的距離叫隊(duì)伍的長,兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫間隔.

提問:這路縱隊(duì)長幾米?你是怎么知道的?假如我們把剛才的三位同學(xué)看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個(gè)間隔?你能用線段圖表示出來嗎?師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊(duì)人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一

2、過度語：

其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見.

3、再次感悟:

讓同學(xué)觀測(cè)自己的左手，相互說說手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格?也就是說，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?

假如我們把五個(gè)手指當(dāng)成五棵小樹苗的話,五棵樹苗之間應(yīng)有幾個(gè)間隔呢?四個(gè)間隔在幾棵樹苗之間呢?你能用一個(gè)圖表示出來嗎?

提問找生回答:假如畫了8棵樹，他們之間有幾個(gè)間隔?9棵樹之間有幾個(gè)間隔?那你們?cè)傧胂笠幌?，假如從頭到尾有10棵樹，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢?那20棵樹呢?

認(rèn)真觀測(cè)，你發(fā)覺植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌相互溝通一下)。

4、依據(jù)同學(xué)的反饋板書:兩端要栽時(shí)，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。

5、小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀測(cè)，而且還能發(fā)覺其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今日的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題吧!

(二)、新授

出例如題:同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?