.一步的闡述.初中數(shù)學(xué)試卷..《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了"了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用"等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，9而且使用了"經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索"等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求.知識(shí)技能目標(biāo)了解(認(rèn)識(shí))能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象.題號(hào)得分第一部分（30分）,.,對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系..中.根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)靈活運(yùn)用能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn).精選范本.體驗(yàn)(體會(huì))參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn).探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)象的區(qū)別和聯(lián)系.第二部分（30分）理數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)可以更好地幫助我們探求客觀世界的一種有效而簡(jiǎn)捷的手段。在數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮計(jì)算器對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資入到現(xiàn)實(shí)的，探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中.一、方程思想的運(yùn)用所謂方程思想，就是從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，通過(guò)設(shè)定未知數(shù)，把問(wèn)題中的已知與未知量的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組等數(shù)學(xué)模型，然后利用方程的理論思路清晰，靈活、簡(jiǎn)便.用方程思想的核心是揭示題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)、構(gòu)造方程，溝通已知與未知的聯(lián)系，從而使問(wèn)題得到解決.二、數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最基本的概念，每一個(gè)精選范本.幾何圖形中都蘊(yùn)含著一定的數(shù)量關(guān)系；而數(shù)量關(guān)系又常常可以通過(guò)幾何圖形做出直觀的反映和描述，所以數(shù)形結(jié)合也就成為研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法。也就是說(shuō)教師、學(xué)生都要投入到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生的參與尤其重要，如果沒(méi)有學(xué)生的積極參與，這樣的教學(xué)活動(dòng)絕不會(huì)是成功的.如定理教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn).如何使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理的形成過(guò)程、定理證明思維來(lái)歷，特別是輔助線的添加方法一直是教學(xué)中研究的重點(diǎn).在《三角形中位線定理》一節(jié)課的教學(xué)中，我們運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段，采用《幾何面板》軟件，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)理想的情境，所畫(huà)的三角形可以任意變化，（體現(xiàn)定理對(duì)于任意三角形都成立）可測(cè)算出一組同位圖形的觀察很容易得到定理的結(jié)論.定理的證明實(shí)質(zhì)是經(jīng)過(guò)平移變換或旋轉(zhuǎn)變換，將三角形圖形轉(zhuǎn)化為平行四一種是借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，即“以題，易于尋找解題途徑，可避免繁雜的計(jì)算和推理，簡(jiǎn)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透.三、分類(lèi)討論思想運(yùn)用分類(lèi)討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把數(shù)學(xué)的研究對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的一種數(shù)學(xué)思想。正確應(yīng)用分類(lèi)思想，是完整解題的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)了角的比較大小后，對(duì)于小于平角的角分為銳角、直角、鈍角三類(lèi)，就是分類(lèi)思想的體現(xiàn)。同一類(lèi)事物按不以，定理的證明思路、輔助線的添加方法都顯得十分自學(xué)生的思維步步深入的過(guò)程，達(dá)到了理想的教學(xué)效果.數(shù)形結(jié)合的思想，就是把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和空間形“形”相互轉(zhuǎn)化，從而使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，達(dá)同標(biāo)準(zhǔn)可進(jìn)行不同的分類(lèi)，但在同一標(biāo)準(zhǔn)下必須做到不重、不漏.把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究對(duì)象按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成幾個(gè)部分或幾種情況，化整為零，一一解決，實(shí)際上是一種“分而治之，各個(gè)擊破”的策略。其步驟為:1.確定分類(lèi)對(duì)象—理解分類(lèi)概念；精選范本.2.恰當(dāng)合理分類(lèi)—掌握分類(lèi)原則；3.逐步逐級(jí)討論—學(xué)會(huì)分類(lèi)方法；4.綜合概括敘述—培養(yǎng)邏輯思維。和本質(zhì)，是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。任何數(shù)學(xué)難題的解決無(wú)不以分類(lèi)討論的原則是:對(duì)象確定，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一；分層次，不數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段。數(shù)學(xué)思想是教材越級(jí)；不重復(fù),不遺漏.體系的靈魂，是教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，是課堂教學(xué)的統(tǒng)帥，是解題思維的指南。把數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓—數(shù)學(xué)思想方法納入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，是加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要舉措。隨著對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究的深入，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)施，必將進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.有關(guān)分類(lèi)討論思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中之所以占有重要位置，原因是它具有明顯的邏輯性特點(diǎn)，能很好地訓(xùn)練一個(gè)人的思維的條理性和概括性。四、轉(zhuǎn)化化歸思想的運(yùn)用復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解，未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題來(lái)解……數(shù)學(xué)問(wèn)題往往是在不斷的轉(zhuǎn)化中達(dá)到解決目的。同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于觀察的角度不同，對(duì)問(wèn)題的分析、理解的層次不同，可以導(dǎo)致目標(biāo)的化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體。轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化兩種。等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過(guò)程中的前因后果是互相可推的。但事實(shí)上并不是所有的轉(zhuǎn)化都是等價(jià)的，因此，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，一定要注意轉(zhuǎn)化前后的等價(jià)性，如出現(xiàn)不等價(jià)轉(zhuǎn)化，則需附加約束條件。是學(xué)習(xí)幾何圖形的基礎(chǔ)，也是圖形變換和演繹推理的重要元素之一.教材浙教版第三冊(cè)9.13新教材華師大版七年級(jí)下寫(xiě)出教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中的教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn)和注意事項(xiàng).(請(qǐng)說(shuō)明自己的教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)的教材版本,不需整堂課的設(shè)計(jì)）.參考答案：目標(biāo)：總之，數(shù)學(xué)思想反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系精選范本.物意義的學(xué)習(xí)；接受學(xué)習(xí)是教師引導(dǎo)學(xué)生接受事物意義的學(xué)習(xí).種學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用，指出兩種學(xué)習(xí)方式是課堂教學(xué)，可以共存的互補(bǔ)的.⑴.增加識(shí)別等腰三角形的方法；⑵.與等腰三角形的性質(zhì)作比較；⑶.引申到等邊三角形的判定.重點(diǎn)難點(diǎn)：第一次利用輔助線證明或折疊對(duì)稱合情說(shuō)理.注意事項(xiàng)：第三部分（40分）⑴.添輔助線的意義，表述和要求；⑵.合情說(shuō)理和演繹證明的關(guān)系；⑶.等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊的互逆關(guān)系；⑷.等邊三角形和等腰直角三角形兩個(gè)特例；⑸.與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系.m當(dāng)x2m1x22m1x10m當(dāng)mmx2m1x22m1x105、(此題為申報(bào)高級(jí)職稱的教師加試題)有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是教會(huì)的，即數(shù)學(xué)是通過(guò)教師的教，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)；也有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)會(huì)的，即數(shù)學(xué)是通過(guò)學(xué)生自己的學(xué)，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué).對(duì)以上兩種教學(xué)指導(dǎo)觀你的看法怎么樣？你在數(shù)學(xué)教學(xué)中遵循的是什么樣的指導(dǎo)觀？請(qǐng)作簡(jiǎn)單介紹.△當(dāng)m=b2△=b222m1414m25142△設(shè)=即2n214n2n（，2m1n2m1n4參考答案：.n1n∵2m與精選范本.△=S∴1=11（都不合題意，舍去）42211（不合題意，舍去）②.2m10，m22的面積最大，此時(shí)矩形ABCDmx2m1x22m1x106與ABCD和CDABCDADOA22628210BCAD10.1ADOA2OA68ABCD2AN2OM9.6cm則矩形ABCD的周長(zhǎng)是：29.61039.2cm.ADMONABNOPBC,P8.在一個(gè)拋物線型的隧道模型中，用了三種正方形的鋼筋支架，畫(huà)設(shè)計(jì)圖時(shí)，如果在直角坐標(biāo)系中，拋物線的ANOM△△△SOBNSOPB△==∴SAOMSAON.解析式為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)和正方形的邊長(zhǎng).yx2c∴BN，則OMOP.∵ONABAN邊長(zhǎng)之比為5：1，求正方形EFGHMNPQ.y.145144b2145b1yx2c41441214512145a5設(shè)解得:b,負(fù)根舍去.則bABa，則∵ABBC66又∵拋物線關(guān)于軸對(duì)稱y145所以正方形的邊長(zhǎng)為2.MNPQaa6a6故可得B,aF,代入建立方程組x2cy9.某單位化50萬(wàn)元買(mǎi)回一臺(tái)高科技設(shè)備.根據(jù)對(duì)這種型255號(hào)設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示,該設(shè)備投入使用后,若將養(yǎng)護(hù)a25caa和維修的費(fèi)用均攤到每一天,則有結(jié)論:第天應(yīng)付的x46解得：14a26養(yǎng)護(hù)和維修費(fèi)為元.cx1500ca5⑴.如果將該設(shè)備從開(kāi)始投入使用到報(bào)廢所付的養(yǎng)護(hù)費(fèi),維修費(fèi)及設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)之和均攤到每一天,叫做日平均損故拋物線的解析式中的值為yx2cc⑵.耗.請(qǐng)你將日平均損耗(元)表示為(天)的函數(shù);yx∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)與正方形EFGH邊長(zhǎng)之比為5：⑵.按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求,當(dāng)此設(shè)備的日平均損耗達(dá)到最小值時(shí),就應(yīng)當(dāng)報(bào)廢.問(wèn)該設(shè)備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢?561.且a.51151aa566注:在解本題時(shí)可能要用到以下兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),如果需∴65要可直接引用結(jié)論.aa1∴根據(jù)對(duì)稱性等可知F,a，即F,1nn1①.對(duì)于任意正整數(shù),有;123Ln10512n2bN,b1②.對(duì)于任意正數(shù)和正實(shí)數(shù),有：設(shè)MNNPb，則a,bx2精選范本.axaxbxabxb時(shí),函數(shù)可取到最y2xb2,當(dāng)yaxa小值.2b略解：⑴.由題意知從第一天到第天所付的養(yǎng)護(hù)費(fèi)，維修費(fèi)用xxx1115005002