2021年上海市成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.(x-a-2)6展開式中，末3項的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

2.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

3.

4.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，則BC長為（）A.A.7

B.6

C.

D.

5.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

6.

7.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

8.

A.1B.2C.3D.6

9.設集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

10.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

二、填空題(10題)11.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

12.

13.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側棱兩兩垂直，則它的體積為________.

14.

15.

16.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

33.

34.

35.設直角三角形的三邊為a、b、c，內切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

36.

37.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項.

38.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

39.

40.

參考答案

1.C

2.C求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域x>3

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B本題考查了函數(shù)的單調性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調函數(shù)。

8.C

9.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，則集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案為B)

10.C

11.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

【考點指要】本題考查導數(shù)知識．函數(shù)和的導數(shù)等于導數(shù)的和．

21.

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24.

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27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.(Ｉ)由題意知，