2021-2022學(xué)年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)的定義域?yàn)锳.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

2.

3.過點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

4.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

5.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

6.

7.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

8.()

A.

B.

C.

D.

9.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

10.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72二、填空題(10題)11.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

12.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

13.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

14.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

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16.

17.

18.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實(shí)數(shù)k的值為________．

19.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

20.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

三、解答題(10題)21.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

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28.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

29.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

30.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

參考答案

1.D當(dāng)x(x-1)大于等于0時(shí),原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

2.C

3.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

4.C

5.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

6.D

7.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.D

9.C

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

12.【答案】-4/3

【解析】

13.(0，3)或(0，-5)

14.2√3/3

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17.

18.

19.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

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29.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-