2.1隨機(jī)抽樣吳川市第一中學(xué)2021/8/8星期日1隨機(jī)抽樣掌握隨機(jī)抽樣與分層抽樣的共同點(diǎn)、不同點(diǎn)，能在不同情況下較好地選用這兩種抽樣方法.掌握分層抽樣的定義、特征、方法，并能根據(jù)分層抽樣的特征，解決相關(guān)的簡單問題.鞏固復(fù)習(xí)總體等概率.復(fù)習(xí)目標(biāo)掌握理解隨機(jī)抽樣的定義、特征、方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)和適用范圍.2021/8/8星期日2實(shí)際問題

江蘇省今年高考考生達(dá)40萬，為了調(diào)查了解這些考生數(shù)學(xué)試題的得分情況,將他們所有的考試卷加以統(tǒng)計(jì)，那將是十分麻煩的，怎樣才能既科學(xué)又客觀地了解這些考生數(shù)學(xué)試題的得分情況呢？現(xiàn)有某類泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只,怎樣才能了解這批燈泡的使用壽命呢?2021/8/8星期日3——數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心問題：如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷.這里包括兩類問題：一類是如何從總體中抽取樣本?另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計(jì)算和分析,對總體的情況作出推斷.2021/8/8星期日4復(fù)習(xí)概念總體的概念把所要考察的對象的全體叫做總體.個(gè)體的概念總體中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體.樣本的概念從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.樣本的概念樣本中所含個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量.2021/8/8星期日5例題說明在以下問題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么？2.某省高考數(shù)學(xué)閱卷點(diǎn)，為了了解該省26萬考生的高考數(shù)學(xué)平均成績，從中抽取了5000名考生的成績.1.為了了解某校在一個(gè)學(xué)期里每天的遲到人數(shù)，統(tǒng)計(jì)了其中18天里每天的遲到人數(shù)；2021/8/8星期日6

“為了了解我縣高三年級11000名學(xué)生的身高情況……”這一問題中的總體是“11000名學(xué)生”嗎？思考

“為了了解我縣高三年級11000名學(xué)生的身高情況……”這一問題中的樣本有

個(gè).對于一個(gè)確定的總體，其樣本一般不唯一!!2021/8/8星期日7——統(tǒng)計(jì)的基本思想方法：用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.2021/8/8星期日8(1)、簡單隨機(jī)抽樣的概念

定義：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N.如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.

2021/8/8星期日9關(guān)于“隨機(jī)抽樣”隨機(jī)抽樣定義特征方法注意設(shè)···.如果···，且···，就稱···.有限性、逐個(gè)性、不回性、等率性、公平性？隨機(jī)抽樣時(shí)，“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，任一個(gè)體被抽取的概率相等”和“在整個(gè)抽樣過程中個(gè)體被抽取的概率相等”不是一回事.2021/8/8星期日10(2)簡單隨機(jī)抽樣的方法

問題：上級分給我校高三（2）班兩個(gè)去哈佛大學(xué)參觀的名額，怎樣分這個(gè)名額？如果我們公平地對待所有學(xué)生，應(yīng)怎樣分？——方法.世界杯等體育比賽前，先將所有代表隊(duì)分組，進(jìn)行小組賽，后再進(jìn)行決賽，其中是如何將所有代表隊(duì)進(jìn)行分組的呢？2021/8/8星期日11(2)簡單隨機(jī)抽樣的方法①抽簽法

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.2021/8/8星期日12(2)簡單隨機(jī)抽樣的方法②隨機(jī)數(shù)表法

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體，得到總體的一個(gè)樣本.步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.2021/8/8星期日13

“為了了解我縣高三年級11000名學(xué)生(其中省重點(diǎn)中學(xué)2000人，市重點(diǎn)中學(xué)6000人，其余學(xué)校共3000人)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況……”,要從中抽取220人對某一指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查.由于這項(xiàng)指標(biāo)與所在學(xué)校的層次有關(guān)，試問如何抽取更能客觀地反映實(shí)際情況？思考2021/8/8星期日14

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”.2、分層抽樣引例40、120、602021/8/8星期日15

（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的.用分層抽樣從個(gè)體為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí),在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于.關(guān)于分層抽樣

（2）分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上的,由于它充分利用了已知信息,因此它獲取的樣本更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛.2021/8/8星期日16關(guān)于“分層抽樣”分層抽樣定義特征步驟注意當(dāng)···,為了···,?！ぁぁ?然后···,叫做···.有限性、分層性、隨機(jī)性、等率性三步—分層,層抽樣,合并層樣本1.分層抽樣法適用于總體中個(gè)體差異明顯的抽樣；2.分層是按總體中個(gè)體的明顯差異進(jìn)行分類；3.層抽樣是按各層中含個(gè)體在總體中所占的比例，確定層抽樣的個(gè)體個(gè)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣2021/8/8星期日17例題2.欲從本班56名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生.1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程.

評點(diǎn)：抽簽法—編號、標(biāo)簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法—編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.2021/8/8星期日18

一個(gè)工廠有若干個(gè)車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.若一車間一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取產(chǎn)品件數(shù)為

.16

某大學(xué)共有全日制學(xué)生15000人，其中專科生3788人、本科生9874人、研究生1338人，現(xiàn)為了調(diào)查學(xué)生上網(wǎng)查找資料的情況，欲從中抽取225人，為了使樣本具有代表性，問如何抽樣才合適？57、148、20例題2021/8/8星期日19關(guān)于“抽樣方法”抽樣方法隨機(jī)抽樣分層抽樣定義特征方法注意抽樣小結(jié)2021/8/8星期日20兩種抽