反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的定義：一般地，（k為常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)。x為自變量，y為因變量，其中x不能為零2、反比例函數(shù)的等價形式：①y是x的反比例函數(shù)←→（定義式）1.與成反比，且當＝6時，，這個函數(shù)解析式為；2.矩形的面積為6cm2，那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關系用圖象表示大致（）yxoyxyxoyxooyxyxoA B C D3.如圖，為反比例函數(shù)的圖象，則它的解析式為_________.4.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（－，5）點、（，－3）及（10，）點，則＝，＝，＝；②判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，判定兩點是否在同一反比例函數(shù)上4、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）5、函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－4，6），則下列各點中不在圖象上的是（）A、（3，8） B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）6、A、6B、―6C、9D、―97.已知y與2x成反比例，且當x=3時，y=，那么當x=2時，y=_________，當y=2時，x=_________.③系數(shù)待定問題：1.已知函數(shù)，當m=_____時，它的圖象是雙曲線．2.已知函數(shù)(k為整數(shù))，當k為_________時，y是x的反比例函數(shù).3、是關于的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則的值為；3.反比例函數(shù)性質：①當k>0時，雙曲線的兩支分別位于一、三象限；在每個象限內，y隨x的增大而減?。虎诋攌<0時，雙曲線的兩支分別位于二、四象限；在每個象限內，y隨x的增大而增大；③雙曲線的兩支會無限接近坐標軸（x軸和y軸），但不會與坐標軸相交。1.反比例函數(shù)中，當＞0時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A.＞；B.＜2；C.＜；D.＞22、若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則=_______4.圖象問題：（與一次函數(shù)一起考）例.矩形面積為，則它的寬y(cm)與x(cm)長之間的函數(shù)圖象位于（）A.第一、三象限 B.第二象限C.第三象限 D.第一象限1、右圖3是反比例函數(shù)的圖象，則k與0的大小關系是k0.2、函數(shù)的圖像，在每一個象限內，隨的增大而；3、函數(shù)y=－的圖象位于_________象限，且在每個象限內y隨x的增大而_________.4、對于函數(shù)y=，當x＞0時，y_________0，這部分圖象在第_________象限.對于函數(shù)y=－，當x＜0時，y_________0，這部分圖象在第_________象限.5、當m_________時，函數(shù)y=的圖象所在的象限內，y隨x的增大而增大.6、函數(shù)y=mx的圖象是雙曲線，且在每個象限內函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的值是（）A.－2 B.4 C.4或－2 D.－17、如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（－3，－4），那么函數(shù)的圖像應在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限8、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（）A、－1或1B、小于的任意實數(shù)C、－1Ｄ、不能確定9.函數(shù)y=EQ\F(k,x)與y=kx+k在同一坐標系的圖象大致是圖中的（）yxoyxoyxoyyxoyxoyxoyxo11、（2001北京西城）在同一坐標系中，函數(shù)和的圖像大致是（）ABCD12.已知函數(shù)y=k(x+1)和y=，那么它們在同一坐標系中的圖象大致位置是（）13.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=的圖象在（）A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、四象限 D.第三、四象限14.設（1）當為何值時，與是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、三象限（2）當為何值時，與是反比例函數(shù)，且在每個象限內隨著的增大而增大5.交點問題：（兩點確定一條直線，一點確定一條雙曲線）1、函數(shù)和函數(shù)的圖像有個交點；2、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過A（，1），則＝，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是、；4、在同一直角坐標平面內，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關系一定是（）A、<0，>0 B、>0，<0 C、、同號 D、、異號PBAOPBAPBAOPBAO圖4A. .C. D.6、反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖4所示)點P(x,y)在雙曲線上都有1、如上右圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直軸于B點，若S△AOB＝3，則的值為（）A、6 B、3 C、 D、不能確定2.如圖，反比例函數(shù)圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若，則反比例函數(shù)解析式為_________.3.如圖，過反比例函數(shù)y=(x＞0)圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（）A.S1＞S2 B.S1＜S2C.S1=S2 D.S1、S2的大小關系不能確定4.如圖，Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點，且S△AOB=1，求點A的坐標.7.綜合大題：OyxBAC1