-.z.SHANGHAIUNIVERSITY課程論文COURSEPAPER裝訂線題目:量子系統(tǒng)控制開展裝訂線學院學號學生姓名授課教師.z.量子系統(tǒng)控制摘要：量子力學開展至今，雖然還有很多未知的現(xiàn)象需要我們繼續(xù)探索，量子的不確定性，讓人們無法能夠準確的撲捉到它，但是，我們?nèi)匀豢释谖覀兊念I(lǐng)域內(nèi)能夠控制量子來做我們想讓它做的事，用我們現(xiàn)有的理論知識，進展相干調(diào)控……關(guān)鍵詞：量子，系統(tǒng)，控制裝訂線正文裝訂線量子系統(tǒng)控制面臨的關(guān)鍵問題目前面對量子系統(tǒng)控制，有五大關(guān)鍵的問題需要解決〔1〕缺乏一個全面綜合的理論來反映控制過程對量子系統(tǒng)的影響：這里的控制過程主要包括兩個方面：首先是對量子態(tài)的測量。由于量子特有的測不準原理，對量子的任何測量都會破壞其狀態(tài)，而這種破壞干擾的程度還很難預(yù)知，這就極大的制約了反響理論在量子控制中的應(yīng)用。同時由于在量子領(lǐng)域中還存在著很多未知的現(xiàn)象及規(guī)律，所以控制函數(shù)對量子系統(tǒng)的影響右矢也很難真正準確的預(yù)測，這就給量子狀態(tài)的測量和控制帶來了很大的困難。〔2〕雖然在量子狀態(tài)估測和量子克隆方面已經(jīng)有了一定的研究成果，對量子態(tài)的無破壞測量至今為止還很難做到，這使得量子系統(tǒng)的控制精度很難得到提高，因此阻礙了量子控制理論的進一步開展。〔3〕在對例子進展具體控制的過程中，控制場及量子力學系統(tǒng)不可防止的會帶有各種噪聲，而且還要解決相干問題。這就又增加了粒子控制的復(fù)雜性給人們帶了很多問題〔4〕在數(shù)學上還沒有找到一種好的方法來使經(jīng)典的控制理論公式與量子的波動性和不連續(xù)性結(jié)合起來。如果找到了這樣一種方法，則可以把宏觀控制方法直接應(yīng)用到量子領(lǐng)域，檢測其是否仍然在微觀適用，并針對量子的特性對這些定力進展改良或重新建立?！?〕一切關(guān)于量子系統(tǒng)控制的實驗都還是處于摸索階段。終究微觀世界中的粒子可以在什么精度下被控制？人們能否真正在測不準原理的限制下掌握對量子狀態(tài)的完全控制？這些都是急需人們解答的問題。以上幾個問題只是量子系統(tǒng)控制中存在的眾多問題的一局部，這些都是人們對量子系統(tǒng)研究的重點所在。如果能解決這些問題，則有望使量子系統(tǒng)控制理論獲得真正的突破，進而形成一套完整的量子系統(tǒng)控制體系.二、量子系統(tǒng)控制開展最早提出量子系統(tǒng)控制是美國華盛頓大學的Huemg和Tam，他們于1983年6月在"JMal，hPhys"中發(fā)表了名為"OIlthecontrollabilityofquantum—mechanicalsystems〞?的論文，這是的最早的關(guān)于世子系統(tǒng)控制的文章。這篇文章從最根本的系統(tǒng)控制概念出發(fā)，在理論上詳細地對線性量子系統(tǒng)的可控性進展討論，具體分析并給H1了有限維空間下鼉子系統(tǒng)可控的條件，同時也利用李代數(shù)(Liealgebra)對無限維空間下量子系統(tǒng)的可控性進展T一些數(shù)學上的分析，并在最后從大的方向上對量子系統(tǒng)的控制進展了一些展望并提出了幾個關(guān)鍵性問題。因此可以說這篇文章對量子系統(tǒng)可控性的研究，以及為其進一步開展奠定了堅實的理論根底。同年，Ong等具體研究了量子力學控制系統(tǒng)的可逆性，文章中從理論上給出了不同量子系統(tǒng)的可逆性條件，并著重分析了在弱時變場下量子系統(tǒng)的可逆性，同時還在假設(shè)系統(tǒng)無干擾可觀的根底上建立了量子的無限維雙線性模型。1984年，Clark等分析了量子系統(tǒng)的可觀性，并第一次提出和分析了量子的無干擾觀測問題(QNDO)。這三篇文章分別從可控、可逆、町觀的角度對量子系統(tǒng)進展了理論上的建模及分析，因此，可以把它們看成是量子系統(tǒng)控制的一個里程碑，為其以后的開展奠定了堅實的理論根底．自此之后，世界各地對量子系統(tǒng)控制的研究紛紛開展起來，并在開環(huán)控制領(lǐng)域取得了一些成果，1988年6月Peirce和Dahleh提出了幾種近似算法，把量子的無限維控制問題轉(zhuǎn)換為有限維開環(huán)控制問題．1993年Warren等對量子力學系統(tǒng)控制理論進展了階段性總結(jié)，并結(jié)合當時的設(shè)備條件，提出了利用激光對量子系統(tǒng)進展開環(huán)控制的一些具體方法。隨后基于在無T擾測量理論上的突破，反響控制成為研究的重點．麻省理二學院的Lloyd在1997年的文章中提出了一種半經(jīng)典反響控制器來對量子系統(tǒng)進展控制，他在文章中研究了這種半經(jīng)典控制器的特性，并給出了半經(jīng)典量子系統(tǒng)可觀性及可控性的條件，指明這種半經(jīng)典控制器完全可以用來對哈密頓量子系統(tǒng)進展控制．他在文章的最后指出，盡管還存在一些問題，這種量子控制器可能會對量子計算機和量子信息系統(tǒng)的開展起很大的推動作用．最近，隨著經(jīng)典控制方法同量子理論的嚴密結(jié)合，人們更多的從理論上分析了利用各種經(jīng)典控制方法對量子系統(tǒng)進展控制的可行性．Claudio分析了利用根空間分解法對量子系統(tǒng)進展控制的可行性，并在數(shù)學上給出了其可控性條件證明，Doherty／SI在理論上對量子的魯棒控制(Robustcontr01)性能進展了分析。從1983年Huang和Tarn從理論上分析并給m了量子系統(tǒng)的可觀、可控性條件后，對量子的控制研究主要集中在物理和化學領(lǐng)域，多用來控制粒子運動，以改變化學反響的結(jié)果．由于當時的設(shè)備條件以及閣環(huán)控制的復(fù)雜性，實驗室中大都采用開環(huán)控制的方法來實現(xiàn)．1988年P(guān)ei。。和Dal。lell㈧通過分析實驗室中生成分子雙子的客觀限制，具體討論了分子波包的可控性。1989年shi和IRabitz㈨提出了一種在和諧分子系統(tǒng)中通過選擇適宜的最優(yōu)設(shè)計場來有選擇的激發(fā)特定分子的方法。這種最優(yōu)設(shè)計場結(jié)合了分子系統(tǒng)的力學特性，并通過控制分子內(nèi)部能量交換來最終丈現(xiàn)分子系統(tǒng)局部激發(fā)的目標。文章最后還提出利用這種最優(yōu)設(shè)計場可以最終實現(xiàn)對化學反響的控制。同年Kc，slu行等?具體提出一種根據(jù)光脈沖的波形來選擇最優(yōu)控制場的方法，通過這種力‘法可以有選擇的使化學元素按照人們所期望的方向發(fā)生反響，并產(chǎn)生相應(yīng)的生成物。這是量子控制從理論研究向?qū)嶋H應(yīng)用邁出的重要的一步．隨后人們在量子控制化學反響方面做了很多的工作。直到1993年Wai-Fell等人在"Science"上發(fā)表文章，對已有的量子開環(huán)控制方法進展了總結(jié)，并結(jié)臺當時在激光產(chǎn)生方面的突破，提出了利用激光對量子系統(tǒng)進展開環(huán)控制的一些具體方法，這可以看成是對量子開環(huán)控制的一篇總結(jié)性的文章。近幾年，對系統(tǒng)的魯棒控制逐步成為控制領(lǐng)域內(nèi)研究的重點．同樣在量子控制領(lǐng)域中，由于量子計算機的提出，如何提高控制系統(tǒng)的魯棒性能也成為量子控制的重點研究方向一．Dohcr培等人在2000年第39屆IEEE決策與控制會議上就發(fā)表論文，重點研究r魯棒控制理論在量子控制方面上的應(yīng)用，并預(yù)測利用量子的魯捧控制技術(shù)能寅現(xiàn)對量子存儲器的模擬，這種量子力學存儲器可以使用高度鏈接的量子糾錯編碼并可以進展可能的容錯計算，因此魯棒控制將在量子計算中扮演重要的角色．同時量子比特也成為研究的另一個重點，D’Alessandro和Dahleh[2sj重點討論了兩能級量子系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，并對量子計算機的實現(xiàn)進展了一些初步討論。綜上所述，量子系統(tǒng)控制經(jīng)過了一個由可控性研究，到對簡單系統(tǒng)的開環(huán)控制，然后深入到對復(fù)雜系統(tǒng)的閉環(huán)控制幾個過程．從中可以看出，量子系統(tǒng)控制的開展是同人們的需求嚴密聯(lián)系的：在研究的初期，人們并未對其進展系統(tǒng)的研究．主要是在化學和物理領(lǐng)域，針對特定的實驗?zāi)康膩韺为毜牧孔舆M展控制性研究．可以看出，二十世紀OD年代以前關(guān)J二量子控制的文章大都發(fā)表在物理、化學的期刊上，而且大都只是為解決一個具體的問題而采用的特定的方法．直到九十年代中后期，隨著量子計算機和量子信息網(wǎng)絡(luò)的提出，對量子系統(tǒng)控制，特別是反響控制才開場取得進展。近年來，為了在量子計算機的硬件上取得突破，人們又紛紛把重點放在了量子系統(tǒng)的魯棒控制等方面?？梢灶A(yù)測，隨著量子信息時代的到來，量子控制一定會取得更大的進展，直至形成一套完整的量子控制理淪．裝訂線裝訂線裝訂線中國量子控制進程裝訂線1．量子信息學研究超導量子比特中宏觀量子干預(yù)現(xiàn)象，超導量子比特的設(shè)計與加工。環(huán)境因素對宏觀量子干預(yù)的影響，超導量子比特的消相干機制、量子比特的集成以及利用超導量子比特演示量子算法。2．關(guān)聯(lián)電子提醒電荷、自旋、軌道自由度之間的競爭導致的豐富的物態(tài)及其量子相變規(guī)律，研究通過外參量實現(xiàn)不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換與調(diào)控方案。研究關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中，在一定條件下具有的拓撲簡并的量子基態(tài)及其激發(fā)態(tài)可能具有的拓撲穩(wěn)定性，探討作為量子信息載體的可能性以及控制內(nèi)稟噪聲的量子計算新方案，將量子計算作為廣義關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，提出減少量子退相干的新方案，設(shè)計新型量子比特。3．受限小量子實現(xiàn)小量子系統(tǒng)電子自旋壽命的最大化和納米尺度上自旋關(guān)聯(lián)的檢測，研究自旋載流子在異質(zhì)結(jié)中的傳輸，提醒電子自旋系統(tǒng)中的新規(guī)律、新效應(yīng)，研