地基的應應力和沉沉降地基的應應力和沉沉降第1節(jié)概概述述第2節(jié)土土中中自重應應力第3節(jié)基基底底壓力第4節(jié)地地基基附加應應力第5節(jié)地地基基沉降的的彈性力力學公式式第6節(jié)土土的的壓縮性性第7節(jié)地地基基的最終終沉降量量第8節(jié)應應力力歷史對對地基沉沉降的影影響第9節(jié)地地基基最終沉沉降計算算問題綜綜述第10節(jié)節(jié)飽飽和土的的有效應應力和滲滲透固結(jié)結(jié)第11節(jié)節(jié)地地基沉降降發(fā)展三三分量第1節(jié)概概述述自重應力力：地基中源源于土體體自身重重量的應應力。基底壓力力：建筑物的的荷載通通過基礎礎傳遞給給地基，，在基礎礎底面與與地基之之間產(chǎn)生生的接觸觸應力。。附加應力力：建筑物的的荷載在在土體中中產(chǎn)生的的在原有有應力基基礎上的的應力的的增量。。附加應力力造成了了地基土土的變形（處于欠欠固結(jié)狀狀態(tài)的土土，自重應力力也是變變形產(chǎn)生生的因素素之一）），，從而導導致了地地基中各各點的豎豎向和側(cè)側(cè)向位移移。本章主要要討論地地基中的的應力和豎向位移移（沉降）。要保證建建筑物的的安全和和正常使使用必須須控制其其沉降量和不均勻沉沉降差值值（差異沉降降量）不超過過一定范范圍，對對軟粘土土地基上上的建筑筑物尤為為重要。。沉降分分析是土土力學的的基本課課題之一一。沉降量的的大小主主要取決決于土體產(chǎn)生生變形的的原因和土體本身的性狀狀兩個方面面。土體產(chǎn)生生變形的的原因主主要是土土體中應力狀態(tài)態(tài)的改變變（如地面面荷載引引起地基基中應力力場的改改變，在在地基中中產(chǎn)生附附加應力力）。土體本身身的性狀狀主要指指土的壓縮縮性（或應力~應應變關(guān)系系），是指指土體在在附加應應力作用用下產(chǎn)生生的效應應。土體的應應力~應應變關(guān)系系十分復雜，常常呈彈、粘、、塑性，并且呈非線性、、各向異異性，還受應力歷史史的影響。。地基土中中附加應應力的正正確計算算和地基土體體性狀的的正確描描述是提高沉沉降計算算精度的的兩個關(guān)關(guān)鍵問題題。經(jīng)典的沉沉降計算算方法對對上述兩兩個問題題是這樣樣處理的的：在荷荷載作用用下地基基中附加加應力場場是根據(jù)據(jù)半無限空空間各向向同性、、均質(zhì)、、線彈性體理論計算算的，土土體壓縮縮性是根根據(jù)一維壓縮縮試驗測定的，，并采用用分層總和和法來計算沉沉降。顯顯然，沉沉降計算算模型與與地基沉沉降的真真實性狀狀存在不不少差距距。第2節(jié)土土中中自重應應力在荷載作作用之前前，地基基中存在在初始應力力場。初始應應力場常常與土體自重重、地基土地地質(zhì)歷史史以及地下水位位有關(guān)。在在工程應應用上，，計算初初始應力力場時常常假設天天然地基基為水平、均質(zhì)、各向同性性的半無限空空間，土層界界面為水平面。于是在在任意豎豎直面和和水平面面上均無剪應力力存在。地基中的的初始應應力，即即地基中任一點點的自重應力力，只需用用豎向應力力和水平平向應力力表示。。天然地地面下任任意深度度z處水平面面上的豎豎向自重重應力為為cz=z豎直面上上的水平平向自重重應力為為cx=K0cz=K0zK0為靜止側(cè)側(cè)壓力系系數(shù)。土中豎向向和側(cè)向向的自重重應力一般均指指有效自重重應力，計算時，對地地下水位位以下土土層必須須以有效重度度'代替天然重度度。為簡便便起見，，常把豎豎向有效效自重應應力cz簡稱為自自重應力力，并以以符號c表示。成層地基基中第n層土底面面的自重重應力的的計算公公式為第3節(jié)基基底底壓力建筑物荷荷載通過過基礎傳傳遞給地基，，在基礎礎底面與與地基之之間必然然產(chǎn)生接觸應力力。基底壓壓力分布布與基礎的大大小和剛度、作用于于基礎上上荷載的大大小和分布、地基土的的力學性性質(zhì)以及基礎的埋埋深等因素有有關(guān)。根據(jù)圣維南原原理，基礎下下與其底面面距離大大于基底底尺寸的的土中應力力分布主主要取決決于荷載載合力的大大小和作用點位位置，基本上上不受基基底壓力力分布形形式的影影響。因此，對對于具有有一定剛剛度以及及尺寸較較小的柱柱下單獨獨基礎和和墻下條條形基礎礎，其基基底壓力力可近似似按直線線分布的的圖形計計算。一、基底底壓力的的簡化計計算1.中心心荷載下下的基底底壓力2.偏心心荷載下下的基底底壓力二、基底底附加壓壓力建筑物建建造之前前，地基基土中已已存在自自重應力力。一般般天然土土層在自自重作用用下的變變形早已已結(jié)束，，因此只只有基底附加加壓力才能引起起地基的的附加應力力和變形?；赘郊蛹訅毫闉榻ㄖ镂锝ㄔ旌蠛蟮幕讐毫αεc基底標標高處原原有的自重應力力之差。第4節(jié)地地基基附加應應力地基附加加應力是是指建筑筑物荷重重在土體體中引起起的附加加于原有有應力之之上的應應力。其計算方方法一般般假定地地基土是是半無限空空間內(nèi)的的各向同同性、均均質(zhì)、線線彈性變形體，，采用彈彈性力學學中關(guān)于于彈性半半空間的的理論解解答。一、豎向向集中力力下的地地基附加加應力采用Boussinesq解答，豎向正正應力z和豎向位位移w最為常用用。如果果地基中中某點與與局部荷荷載的距距離比局局部荷載載的荷載載面尺寸寸大很多多時，就就可以用用一個集集中力代代替局部部荷載，，采用Boussinesq解答。。二、矩形形荷載和和圓形荷荷載下的的地基附附加應力力1.均布布的矩形形荷載先以積分分法求矩矩形荷載載面角點點下的地地基附加加應力，，然后運運用角點法求得矩形形荷載下下任意點點的地基基附加應應力。2.三角角形分布布的矩形形荷載以積分法法求三角角形分布布的矩形荷載載面角點點下的地地基附加加應力。。注意b是沿三角角形分布布荷載方方向的邊邊長。3.梯形形分布的的矩形荷荷載已知均布布和三角角形分布布的矩形形荷載角角點下的的附加應應力系數(shù)數(shù)，即可可用角點點法求算算梯形分分布的矩矩形荷載載下地基基中任一一點的地地基附加加應力。4.均布的圓圓形荷載載可以積分分法求得得均布圓圓形荷載面中中點下任任意深度度的地基基附加應應力。三、線荷荷載和條條形荷載載下的地地基附加加應力屬平面應應力問題題。四、非均均質(zhì)地基基中的附附加應力力1.變形形模量隨隨深度增增大的地地基（應力集中中）2.雙層層地基a.上軟下硬（應力集中）b.上硬下軟（應力擴散）第5節(jié)地地基沉降的彈彈性力力學公式柔性荷載下的的地基沉降（（Boussinesq解答）第6節(jié)土土的壓縮性土的壓縮性：土在壓力作作用下體積縮縮小的特性。。由于在一般的的壓力作用下下，土粒（土土的固相）和和水（土的液液相）的壓縮縮量與土的總總壓縮量相比比十分微小，，故可近似認認為土粒和水水是不可壓縮縮的。土的壓縮源于于土中孔隙體體積的減少（氣體壓縮、氣體排出、孔隙水的排出出）。飽和土由土粒粒和水組成，，當其被壓縮縮時，隨著孔孔隙體積的減減少，土中孔孔隙水被排出出。在荷載作用下下，飽和土體體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓壓力，在排水條件件下，隨著時時間發(fā)展，土土體中水被排排出，超靜孔孔隙水壓力逐逐步消散，土土體中有效應力逐步增大，直直至超靜孔隙隙水壓力完全全消散，這一一過程稱為固結(jié)。一、土的壓縮縮曲線和壓縮縮性指標1.土的壓縮曲線是室室內(nèi)土的壓縮試驗得出出的成果，是是土的孔隙比與土所受壓力的關(guān)系曲線。。壓縮曲線可可按兩種方式式繪制，一種種為e~p曲線；一種為為e~lgp曲線。2.土的壓縮縮性指標(1)土的壓縮系數(shù)數(shù)a由e~p曲線得到。a.切線斜率的絕對值（理論上的，，反映某壓力力下土的壓縮縮性）。b.割線斜率的絕對值（實用上的，反映某一一壓力范圍內(nèi)內(nèi)土的壓縮性）。為了了便于應用，，通常采用壓壓力由p1=100kPa增加到p2=200kPa時所得到的壓壓縮系數(shù)a1-2。壓縮系數(shù)越大大，反映土的的壓縮性越高高。(2)土的壓縮指數(shù)數(shù)Cc由e~lgp曲線得到。土的e~lgp曲線的后段接接近直線，直直線的斜率的的絕對值。壓縮指數(shù)越大大，反映土的的壓縮性越高。。3.壓縮模量量Es壓縮模量：土在完全側(cè)限條件件下的豎向附加應力力增量與相應的應變增量之比。Es越小，表示土土的壓縮性越越高。4.回彈曲線線和再壓縮曲曲線在室內(nèi)壓縮試試驗過程中，，如加壓到某一一值pi后，逐級進行行卸壓，則則可觀察到土土樣的回彈。。若測得其回回彈穩(wěn)定后的的孔隙比，則則可繪制相應應的孔隙比與與壓力的關(guān)系系曲線，即回彈曲線。由于回彈曲曲線與原來的的壓縮曲線并并不重合，說說明土的壓縮縮變形是由可可以恢復的彈性變形和不可恢復的的塑性變形兩部分組成的的，并以塑性性變形為主。。如重新逐級加加壓，則可測測得土樣在各級荷荷載下再壓縮縮穩(wěn)定后的孔隙比，從從而繪制再壓縮曲線。東南大學遠程程教育基礎工程程第七講主講教師童小東二、土的變形形模量1.以載荷試試驗測定土的的變形模量E0根據(jù)載荷試驗驗的觀測數(shù)據(jù)據(jù)，繪制荷載載與穩(wěn)定沉降降的關(guān)系曲線線（p~s曲線）。曲線線的開始部分分往往接近于于直線，與直直線段終點對對應的荷載稱稱為地基的比例界限荷載載。一般的地基承載力設設計值取接近于或稍稍超過此比例例界限值，所以通常常地基的變形形處于直線變變形階段，因因而可以利用用彈性力學公公式來反求地地基土的變形形模量。用載荷試驗來來測定土的變變形模量，費費時、費力，，且費用較高高，對于深層層土的試驗結(jié)結(jié)果可靠性較較差?，F(xiàn)應著著重發(fā)展現(xiàn)場場快速測定變變形模量的方方法（旁壓試試驗、觸探試試驗等）。2.變形模量量與壓縮模量量土的變形模量E0是土體在無側(cè)限條件下下的應力與相應應的應變的比比值。土的壓縮模量Es是土體在完全側(cè)限條件件下的有效應力與與相應的應變變的比值。由側(cè)向不允許許膨脹的條件件，可以得到到土的靜止側(cè)側(cè)壓力系數(shù)K0與泊松比的關(guān)系由豎向的應力力、應變關(guān)系系以及壓縮模模量的定義可可得到土的變變形模量與壓壓縮模量換算算的理論關(guān)系公式式第7節(jié)地地基的最終沉沉降量在荷載作用下下，地基土體體發(fā)生變形，，地基產(chǎn)生沉沉降。地基沉沉降是隨時間間而發(fā)展的。。主要介紹兩兩種計算地基基最終沉降量量的方法：傳統(tǒng)的分層總總和法和規(guī)范推薦的分分層總和法。如果沉降計計算的分層總總和法所采用用的土的壓縮縮性指標源自自壓縮儀的測測定成果，則則可稱為單向壓縮分層層總和法。一、傳統(tǒng)的分分層總和法采用分層總和和法計算地基基的最終沉降量時時，將壓縮層層范圍內(nèi)的土土層分成n個分層，應用用彈性理論計計算在荷載作作用下各分層層中的附加應應力，采用單單向壓縮條件件下的壓縮性性指標，分別別計算各分層層的壓縮量，，然后求和得得到總沉降。。各分層壓縮量量的計算方法法與薄壓縮層層地基的沉降降計算方法相相同。單向分層總和和法假設：1.基底附加壓力力為局部柔性性荷載，對非均質(zhì)地基基，由其引起起的附加應力力分布可按均均質(zhì)地基計算算；2.只須計算豎向向附加應力作作用下的土層層壓縮變形導導致的地基沉沉降，剪應力力可忽略不計計；3.土層壓縮時不不發(fā)生側(cè)向變變形。由于以上假設設，各分層的的土就處于單單向壓縮狀態(tài)態(tài)，應采用側(cè)限條件下得到的壓縮縮性指標來計計算各分層的的壓縮量。地基土的壓縮縮性隨著深度度的增大而降低，，局部荷載引引起的附加應力又隨深深度的增大而而減少，所以以超過一定深深度的土，其其變形對沉降降量的貢獻小小到可忽略不不計。沉降時時應考慮其土土體變形的深深度范圍內(nèi)的的土層稱為地基壓縮層，該深度稱為為地基沉降計算算深度（地基壓縮層厚厚度）。地基沉降計算算深度的下限限，一般取在地基基附加應力等等于自重應力的20%處，如在該深深度以下有高高壓縮性土層層，則計算深深度下限取在在一般取在地地基附加應力力等于自重應應力的10%處。這種確定沉降降計算深度的的傳統(tǒng)方法稱稱為應力比法。地基壓縮層厚厚度范圍內(nèi)的的分層厚度一般般取0.4b（b為基底寬度）或1~2m，不同同土層之間的的分界面和地地下水面是當當然的分層面面。計算地基最終終沉降量s的分層總和法法的公式如下下：二、規(guī)范推薦薦的分層總和和法與傳統(tǒng)的分層層總和法相同之處：也采用單向向壓縮條件下下的壓縮性指指標;與傳統(tǒng)的分層層總和法不同之處：1.采用平均均附加應力系系數(shù)；2.規(guī)定了地地基沉降計算算深度的標準準，考慮了基基礎大小這一一因素，比應應力比法更為為合理；3.提出了地地基的沉降計計算經(jīng)驗系數(shù)數(shù)，使得計算算結(jié)果接近于于實測值。地基沉降計算算深度就是第第n分層層底深度度zn，確定zn的規(guī)范方法稱為變形比法。規(guī)范規(guī)定須將將地基計算沉沉降量s′乘以沉降計算算經(jīng)驗系數(shù)s加以修正，沉沉降計算經(jīng)驗驗系數(shù)根據(jù)地地區(qū)沉降觀測測資料及經(jīng)驗驗確定。第8節(jié)應應力歷史對地地基沉沉降的影響一、沉積土層層的應力歷史史天然土層在歷歷史上所經(jīng)受受過的包括自自重壓力和其其他荷載作用用形成的最大大豎向有效固固結(jié)壓力，稱稱為先期（前期））固結(jié)壓力，常用pc表示。通常將地基中中土體的先期期固結(jié)壓力與與現(xiàn)有上覆土土層壓力之比比定義為超固結(jié)比OCR。根據(jù)OCR的大小，可對對土所處的不不同固結(jié)狀態(tài)態(tài)進行劃分。。OCR>1超固固結(jié)狀態(tài)=1正常常固結(jié)狀態(tài)<1欠固固結(jié)狀態(tài)將室內(nèi)壓縮曲曲線修正后得得到原始壓縮曲線線，并可確定定土的壓縮性指標。只只要在地基沉沉降計算通常常采用的分層層總和法中，，將土的壓縮縮性指標改從從原始壓縮曲曲線確定，就就可考慮應力力歷史對地基基沉降的影響響。正常固結(jié)狀態(tài)態(tài)的土其原始始的e~lgp曲線為一條直直線（壓縮指指數(shù)為Cc）；超固結(jié)狀態(tài)的的土其原始的e~lgp曲線由兩條斜斜率不同的直直線構(gòu)成（壓壓縮指數(shù)分別別為Ce和Cc）；欠固結(jié)狀態(tài)的的土其原始的的e~lgp曲線為一條直直線（壓縮指指數(shù)為Cc）第9節(jié)地地基最終沉降降計計算算問題綜述一、各種分分層總和法法的共同假假設共同假設：荷載作用用下的非均均質(zhì)地基中中的附加應應力分布，，可以用均均質(zhì)彈性半半空間的理理論解答來來代替。分層總和法法以均質(zhì)彈彈性半空間間的應力來來計算非均均質(zhì)地基的的變形，在在理論上顯顯然不協(xié)調(diào)調(diào)。但是，實踐踐表明，地地基沉降計算的準確確與否，更更直接地取取決于方法本身身能否反映映地基的成成層性和非非均質(zhì)性、、能否考慮慮到土的應應力-應變變關(guān)系的非非線性，應應力計算精精確度的影影響畢竟還還居其次。。第10節(jié)飽飽和土土的有效應應力力和滲透固固結(jié)一、飽和土土中的有效效應力有效應力原原理：對于于飽和土二、太沙基基一維固結(jié)結(jié)理論土的固結(jié)是是土力學學學科中最根根本的課題題之一。土的固結(jié)過過程的兩種種特性：1.隨著土土中水的排排出，土體體孔隙比減小小，土體產(chǎn)產(chǎn)生壓縮，，體積變小??；2.隨著超超靜孔隙水水壓力的消消散，有效效應力逐漸漸增大，土土體的抗剪剪強度得到到提高。工程中常應應用固結(jié)過過程的這兩兩種特性，，通過排水水固結(jié)法對對軟粘土地地基進行改改良，達到到減小工后后沉降、提提高地基承承載力的目目的。固結(jié)模型：：彈簧代表表土顆粒骨架，水代代表孔隙水水，活塞上的小孔象象征土的滲滲透性和排排水條件（（孔的大小小代表滲透透性的強弱弱）。一維固結(jié)理理論研究土土體在荷載作用下下土中水的的流動和土土體的變形僅僅發(fā)生在一一個方向的的土體固結(jié)結(jié)問題。一維固結(jié)理理論的基本本假設：1.土是均均質(zhì)、各向向同性和完完全飽和的的；2.土粒和和孔隙水都都是不可壓壓縮的；3.土層的的壓縮和土土中水的滲滲流都是一一維的；4.土中水水的滲流服服從達西定定律；5.在滲透透固結(jié)中，，土的滲透透系數(shù)k和壓縮系數(shù)數(shù)a都是不變的常數(shù)；6.外荷載載是一次瞬瞬時施加的的，且在固固結(jié)過程中中保持不變變；7.土體的的固結(jié)變形形是微小變變形。根據(jù)達西定律、固結(jié)滲流的連續(xù)條件件、應力-應變變關(guān)系的側(cè)限條件件和有效應力原原理，可推導出出飽和土的的一維固結(jié)結(jié)微分方程程結(jié)合初始條件和邊界條件，可求得上上述方程的的解答。理論上可以以根據(jù)孔隙隙水壓力的解答，求求得相應的的有效應力力的大小和分布布，再算出出任意時刻刻基礎的沉沉降量。但但是這樣求求解不甚方方便。所以以引入固結(jié)結(jié)度的概念念，使問題題得到簡化化。所謂固結(jié)度度，是指在在某一固結(jié)結(jié)應力作用用下，經(jīng)某某一時間t后，土體發(fā)發(fā)生固結(jié)或或孔隙水應應力消散的的程度。東南大學遠遠程教育基礎工工程第九講主講教師童小東第11節(jié)地地基沉沉降發(fā)展三三分分量一、三維應應力狀態(tài)下下土的變形形和地基沉沉降的發(fā)展展地表局部荷荷載作用下下，地基土土處于三維維應力狀態(tài)態(tài)，土中孔孔隙水的排排出也是三三維的。飽和土單元元體在受荷荷一瞬間