10-11q主編編第十十一一章章單單目目標(biāo)標(biāo)決決策策方方法法第一一節(jié)節(jié)確確定定型型決決策策分分析析第二二節(jié)節(jié)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型型決決策策分分析析第三三節(jié)節(jié)不不確確定定型型決決策策分分析析第第四四節(jié)節(jié)多多階階段段決決策策分分析析方方法法第第五五節(jié)節(jié)效效用用曲曲線線法法第一一節(jié)節(jié)確確定定型型決決策策分分析析一、、確確定定型型決決策策分分析析的的含含義義二、、確確定定型型決決策策分分析析方方法法一、、確確定定型型決決策策分分析析的的含含義義(1)存存在在著著決決策策人人希希望望達(dá)達(dá)到到的的一一個(gè)個(gè)目目標(biāo)標(biāo)。。(2)存存在在著著一一個(gè)個(gè)確確定定的的自自然然狀狀態(tài)態(tài)。。(3)存存在在著著可可供供選選擇擇的的兩兩個(gè)個(gè)或或兩兩個(gè)個(gè)以以上上的的可可行行的的行行動(dòng)動(dòng)方方案案。。(4)不不同同行行動(dòng)動(dòng)方方案案在在各各自自然然狀狀態(tài)態(tài)下下的的益益損損值值，，可可以以通通過(guò)過(guò)計(jì)計(jì)算算或或估估計(jì)計(jì)定定量量地地表表示示出出來(lái)來(lái)。。二、確定定型決策策分析方方法(一)盈盈虧平衡衡分析法法(二)線線性規(guī)劃劃決策分分析(三)確確定型庫(kù)庫(kù)存管理理決策分分析法(四)確確定條件件下的其其他決策策方法(一)盈盈虧平衡衡分析法法1.盈虧虧平衡分分析法的的概念2.盈虧虧平衡分分析法的的計(jì)算公公式3.盈虧虧平衡分分析法的的應(yīng)用1.盈虧虧平衡分分析法的的概念圖11-1盈盈虧平衡衡分析圖圖2.盈虧虧平衡分分析法的的計(jì)算公公式假設(shè)R表示企業(yè)業(yè)的總收收入，P表示單位位售價(jià)，，V表示單位位可變成成本，N為年生產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)量，，E表示年利利潤(rùn)，F(xiàn)表示固定定投資，，有（11-1）3.盈虧虧平衡分分析法的的應(yīng)用(1)單單一品種種盈虧平平衡分析析法。(2)多多品種盈盈虧平衡衡分析法法。(3)分分階段盈盈虧平衡衡分析法法(4)多多個(gè)盈虧虧平衡點(diǎn)點(diǎn)的決策策分析(1)單單一品種種盈虧平平衡分析析法。例11-1某某摩托車(chē)車(chē)廠生產(chǎn)產(chǎn)一種摩摩托車(chē)零零件，單單位銷(xiāo)售售價(jià)格為為300元／件件，單位位可變成成本為200元元／件，，固定成成本為10000元，，年產(chǎn)量量為400件。。問(wèn)：①該廠廠年獲利利多少？？②盈虧虧平衡產(chǎn)產(chǎn)量為多多少？③如要要保證企企業(yè)不會(huì)會(huì)虧損，，其最低低定價(jià)應(yīng)應(yīng)為多少少？④若想想要達(dá)到到目標(biāo)利利潤(rùn)為4萬(wàn)元，，其目標(biāo)標(biāo)總成本本應(yīng)為多多少？⑤由于于原材料料價(jià)格上上漲和工工人工資資的增加加，使其其單位可可變成本本上升為為280元/件件，在單單位售價(jià)價(jià)不變，，又不能能轉(zhuǎn)產(chǎn)的的情況下下，企業(yè)業(yè)是否作作出停產(chǎn)產(chǎn)決定?為什么么？(1)單單一品種種盈虧平平衡分析析法。(1)單單一品種種盈虧平平衡分析析法。(2)多多品種盈盈虧平衡衡分析法法。1)邊際際貢獻(xiàn)法法2)加權(quán)權(quán)平均邊邊際貢獻(xiàn)獻(xiàn)法1)邊際際貢獻(xiàn)法法首先，求求總邊際際貢獻(xiàn)率率其次，求求盈虧平平衡點(diǎn)2)加權(quán)權(quán)平均邊邊際貢獻(xiàn)獻(xiàn)法①計(jì)算算出各產(chǎn)產(chǎn)品各自自的邊際際貢獻(xiàn)率率βi②計(jì)算算各種產(chǎn)產(chǎn)品預(yù)計(jì)計(jì)銷(xiāo)售收收入占總總銷(xiāo)售收收入的比比例αi，③計(jì)算算總邊際際貢獻(xiàn)率率β④計(jì)算算盈虧平平衡點(diǎn)N?2)加權(quán)權(quán)平均邊邊際貢獻(xiàn)獻(xiàn)法(3)分分階段盈盈虧平衡衡分析法法例11-3某某玩具廠廠生產(chǎn)某某種毛絨絨玩具，，其相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)如如表11-2所所示，求求各階段段盈虧平平衡產(chǎn)量量。表11-2玩玩具相關(guān)關(guān)資料產(chǎn)（銷(xiāo)）量

項(xiàng)目

400～600件

600～800件

800～1000件

1000件以上固定成本/元2500250040006000單位售價(jià)/(元/件)25252520單位變動(dòng)成本/(元/件)20151513解①當(dāng)當(dāng)產(chǎn)量量為N1時(shí)(3)分分階段盈盈虧平衡衡分析法法②當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為N2時(shí)(3)分分階段盈盈虧平衡衡分析法法③當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為N3時(shí)(3)分分階段盈盈虧平衡衡分析法法④當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為N4時(shí)(3)分分階段盈盈虧平衡衡分析法法(4)多多個(gè)盈虧虧平衡點(diǎn)點(diǎn)的決策策分析例11-4某某手機(jī)市市場(chǎng)上的的銷(xiāo)售價(jià)價(jià)格為2000元/臺(tái)臺(tái)，已知知其成本本函數(shù)為為=0.5x２+500x+1000000，求：：①該手手機(jī)的盈盈虧平衡衡點(diǎn)。②要獲獲得最大大利潤(rùn)應(yīng)應(yīng)該生產(chǎn)產(chǎn)多少臺(tái)臺(tái)手機(jī)？？其最大大利潤(rùn)為為多少？？解假設(shè)設(shè)E(x)是利利潤(rùn)函數(shù)數(shù)，P(x)是是收入函函數(shù)，根根據(jù)已知知條件可可得(4)多多個(gè)盈虧虧平衡點(diǎn)點(diǎn)的決策策分析(4)多多個(gè)盈虧虧平衡點(diǎn)點(diǎn)的決策策分析(二)線線性規(guī)劃劃決策分分析線性規(guī)劃劃(LinearProgramming，LP)是一種重重要的解解決有約約束條件件最優(yōu)化化問(wèn)題的的定量分分析方法法，在現(xiàn)現(xiàn)代決策策管理中中應(yīng)用相相當(dāng)廣泛泛。它可可以用來(lái)來(lái)解決科科學(xué)研究究、工程程設(shè)計(jì)、、生產(chǎn)安安排、軍軍事指揮揮、經(jīng)濟(jì)濟(jì)規(guī)劃以以及經(jīng)營(yíng)營(yíng)管理等等問(wèn)題。。(二)線線性規(guī)劃劃決策分分析線性規(guī)劃劃實(shí)質(zhì)上上是求解解滿足一一組約束束條件下下，使目目標(biāo)函數(shù)數(shù)最優(yōu)(最大值或或最小值值)的一組變變量xi(i=1，2，3，…，n)的值。為為此，需需要建立立目標(biāo)函函數(shù)，加加上約束束條件，，求解滿滿足約束束條件的的一組最最佳解。。線性規(guī)規(guī)劃法數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)的一般般形式為為（11-2）為了方便便計(jì)算，，通常將將線性規(guī)規(guī)劃問(wèn)題題化成標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)形式式，其形形式為求解約束束條件：：下的一組變變量：使目標(biāo)函數(shù)數(shù)最最大化化。(三)確定定型庫(kù)存管管理決策分分析法1.不允許許缺貨，訂訂貨一次全全部到達(dá)的的庫(kù)存模型型2.不允許許缺貨，訂訂貨均勻到到達(dá)的庫(kù)存存模型3.允許缺缺貨，訂貨貨一次全部部到達(dá)庫(kù)存存模型4.具有數(shù)數(shù)量折扣條條件下的庫(kù)庫(kù)存模型1.不允許許缺貨，訂訂貨一次全全部到達(dá)的的庫(kù)存模型型圖11-3庫(kù)存狀狀態(tài)的改變變1.不允許許缺貨，訂訂貨一次全全部到達(dá)的的庫(kù)存模型型假設(shè)：某貨貨物全年需需求量為D，供應(yīng)周期期為t，每件貨物物年庫(kù)存成成本為C，則全年庫(kù)庫(kù)存費(fèi)用由由以下幾部部分組成：：(1)全年年訂購(gòu)費(fèi)用用=D/QCp(2)全年年貨物存儲(chǔ)儲(chǔ)費(fèi)(3)全年年貨物購(gòu)入入費(fèi)用=DCR(4)全年年缺貨成本本=0（11-4）（11-5）圖11-4經(jīng)濟(jì)批批量法示意意圖1.不允許許缺貨，訂訂貨一次全全部到達(dá)的的庫(kù)存模型型2.不允許許缺貨，訂訂貨均勻到到達(dá)的庫(kù)存存模型圖11-5庫(kù)存量量的變化2.不允許許缺貨，訂訂貨均勻到到達(dá)的庫(kù)存存模型假設(shè)t1為進(jìn)貨期間間，在這期期間一方面面進(jìn)貨，另另一方面也也在消耗。。當(dāng)t1時(shí)間結(jié)束時(shí)時(shí)，進(jìn)貨完完畢；當(dāng)供供貨間隔期期t結(jié)束時(shí)，庫(kù)庫(kù)存量剛好好降為零，，這種情況況下各項(xiàng)庫(kù)庫(kù)存費(fèi)用分分別為：(1)全年年訂購(gòu)費(fèi)用用=D/QCp(2)全年年存儲(chǔ)費(fèi)用用(3)全年年購(gòu)入費(fèi)=DCR(4)全年年缺貨費(fèi)。。（11-6）（11-7）（11-8）2.不允許許缺貨，訂訂貨均勻到到達(dá)的庫(kù)存存模型3.允許缺缺貨，訂貨貨一次全部部到達(dá)庫(kù)存存模型圖11-6庫(kù)存量量的變化3.允許缺缺貨，訂貨貨一次全部部到達(dá)庫(kù)存存模型(1)全年年訂購(gòu)費(fèi)用用=D/UCp(2)全年年存儲(chǔ)費(fèi)(3)全年年購(gòu)入成本本=DCR(4)全年年缺貨費(fèi)（11-9）（11-10）4.具有數(shù)數(shù)量折扣條條件下的庫(kù)庫(kù)存模型有時(shí)貨物的的單價(jià)與批批量大小有有關(guān)，供貨貨企業(yè)為了了吸引用戶戶多購(gòu)貨物物，當(dāng)訂購(gòu)購(gòu)數(shù)量超過(guò)過(guò)一定界限限時(shí)，給予予一定的折折扣優(yōu)惠。。（11-11）(四)確定定條件下的的其他決策策方法1.差量分分析法2.臨界成成本法1.差量分分析法差量分析法法是指對(duì)若若干備選方方案的預(yù)期期收入、成成本及利潤(rùn)潤(rùn)進(jìn)行計(jì)算算，并得出出其間的差差量，從而而選擇出最最優(yōu)方案的的一種決策策方法。2.臨界成成本法在對(duì)若干種種可行方案案的預(yù)期固固定成本和和預(yù)期變動(dòng)動(dòng)成本進(jìn)行行計(jì)算、比比較后，根根據(jù)方案的的臨界業(yè)務(wù)務(wù)量選擇優(yōu)優(yōu)勢(shì)方案的的決策方法法叫臨界成成本法。臨界業(yè)務(wù)量量為：（11-12）第二節(jié)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)型決策策分析一、期望值值法二、決策樹(shù)樹(shù)法一、期望值值法(一)期望望值法的概概念和步驟驟(一)期望望值法的概概念和步驟驟1.期望值值法的概念念2.期望值值法的計(jì)算算程序3.期望值值法的矩陣陣表示形式式1.期望值值法的概念念期望值法就就是根據(jù)不不同方案的的損益期望望值，選取取具有期望望最大值或或期望最小小值作為最最優(yōu)方案的的決策方法法。2.期望值值法的計(jì)算算程序(1)首先先，假設(shè)決決策者所有有可能行動(dòng)動(dòng)方案的集集合為a，，則a=｛｛a1，a2，…，am｝，若把它它看作一個(gè)個(gè)向量，ai(i=1,2,…,m)就是是它的分量量，可記作作a=(a1，a2，…，am)，稱為方方案分量。。(2)其次次，假設(shè)c=｛c1，c2，…，cn｝為各自然然狀態(tài)的集集合，把它它也看作一一個(gè)向量，，則cj(j=1,2,…,n)就是是它的分量量，可記作作c=(c1，c2，…，cn)，稱為自自然狀態(tài)向向量。(3)然后后，假設(shè)狀狀態(tài)cj發(fā)生的概率率為Pj，則P=(P(c1)，P(c2)，…，P(cj))稱為狀狀態(tài)概率向向量，全部部狀態(tài)概率率之和應(yīng)等等于1，即即∑nj=1P(cj)=∑∑nj=1Pj=1。(4)最后后，當(dāng)采取取ai方案面臨自自然狀態(tài)cj時(shí)，其相應(yīng)應(yīng)的損益值值記為A(ai，cj),簡(jiǎn)記為為aij，即A(ai，cj)=aij，則方案ai的期望損益益值為E(ai)=∑nj=1Pjaij，(i=1,2,…，，m)。3.期望值值法的矩陣陣表示形式式表11-9方案對(duì)對(duì)應(yīng)的損益益值矩陣形形式二、決策樹(shù)樹(shù)法(一)單級(jí)級(jí)決策分析析(二)多級(jí)級(jí)決策分析析(一)單級(jí)級(jí)決策分析析例11-15某服服裝商店經(jīng)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)調(diào)研，預(yù)測(cè)測(cè)未來(lái)服裝裝市場(chǎng)需求求量有大、、中、小三三種可能狀狀態(tài)。這三三種可能狀狀態(tài)出現(xiàn)的的概率分別別為0.2、0.5、0.3。企業(yè)經(jīng)經(jīng)過(guò)分析，，認(rèn)為可以以通過(guò)擴(kuò)建建、兼并及及合同轉(zhuǎn)包包三個(gè)方案案來(lái)進(jìn)行生生產(chǎn)。三個(gè)個(gè)方案各自自在三種自自然狀態(tài)下下的損益值值如表11-12所所示。表11-12某服服裝商店各各決策方案案的有關(guān)資資料(單位位：萬(wàn)元)狀態(tài)概率P收益值c1c2c3期望損益值

E(a)0．20．50．3擴(kuò)建350500200380兼并300300400330轉(zhuǎn)包2506002804341.繪制決決策樹(shù)圖11-7決策樹(shù)樹(shù)2.計(jì)算期期望損益值值圖11-8各方案案的期望損損益值3.比較損損益值并確確定方案圖11-9最終決決策樹(shù)(二)多級(jí)級(jí)決策分析析例11-16某企企業(yè)準(zhǔn)備選選擇在A區(qū)區(qū)或B區(qū)建建廠生產(chǎn)某某種產(chǎn)品。。在A區(qū)建建廠需要投投資200萬(wàn)元，在在B區(qū)建廠廠則需投資資600萬(wàn)萬(wàn)元，兩個(gè)個(gè)廠區(qū)的生生產(chǎn)年限暫暫定為10年。根據(jù)據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)測(cè)得知建成成后該產(chǎn)品品前3年銷(xiāo)銷(xiāo)量好的概概率為0.7，如果果前三年銷(xiāo)銷(xiāo)量好，則則后7年銷(xiāo)銷(xiāo)量也好的的概率為0.9；如如果前3年年銷(xiāo)量差，，那么后7年銷(xiāo)量肯肯定也差。。一旦選擇擇在A區(qū)建建廠，當(dāng)前前3年銷(xiāo)量量好時(shí)，則則考慮擴(kuò)建建，擴(kuò)建需需投資300萬(wàn)元，，擴(kuò)建后還還可進(jìn)行7年的生產(chǎn)產(chǎn)，且年損損益值與在在B區(qū)建廠廠的年損益益值一樣。。兩個(gè)方案案在各種狀狀態(tài)下的年年度損益值值如表11-13所所示，請(qǐng)選選擇出最佳佳決策方案案。解(1)繪制多級(jí)級(jí)決策樹(shù)，，如圖11-10所所示。圖11-10決策策樹(shù)(2)計(jì)算算期望損益益值(2)計(jì)算算期望損益益值(2)計(jì)算算期望損益益值(2)計(jì)算算期望損益益值(2)計(jì)算算期望損益益值圖11-11決策策樹(shù)第三節(jié)不不確定型決決策分析一、悲觀決決策(小中中取大準(zhǔn)則則)二、樂(lè)觀決決策法(大大中取大準(zhǔn)準(zhǔn)則)三、遺憾值值法(最小小后悔值準(zhǔn)準(zhǔn)則)四、折中分分析法(赫赫威斯準(zhǔn)則則)五、等概率率法一、悲觀決決策(小中中取大準(zhǔn)則則)悲觀決策法法屬于保守守型決策，，是指決策策者事先列列出各方案案在不同自自然狀態(tài)下下的最小收收益值，再再?gòu)闹羞x取取最大者，，其最大者者所屬方案案為最佳決決策方案。。若用f(ai)表示采取ai方案時(shí)的最小小收益，即（11-4）二、樂(lè)觀決策策法(大中取取大準(zhǔn)則)(1)列出各各方案在不同同自然狀態(tài)下下的最大收益益值，若用g(ai)代表采取方方案ai時(shí)的最大收益益，即(2)從最大大收益值中選選出最大的那那個(gè)值所屬的的方案為最佳佳方案。（11-15）三、遺憾值法法(最小后悔悔值準(zhǔn)則)遺憾值法也稱稱最小后悔值值法，是指決決策者在作出出決策之前，，先計(jì)算出各各備選方案在在不同自然狀狀態(tài)下由于沒(méi)沒(méi)有采取相對(duì)對(duì)最佳方案而而造成的“遺遺憾值”，然然后找出各方方案的最大遺遺憾值，其中中最小的那個(gè)個(gè)最大遺憾值值所屬的方案案即為最佳決決策方案。每個(gè)方案在不不同狀態(tài)下有有不同的遺憾憾值，其中最最大者稱為該該方案的最大大遺憾值，即即（11-16）四、折中分析析法(赫威斯斯準(zhǔn)則)(1)首先設(shè)設(shè)置一個(gè)決策策者樂(lè)觀程度度的折中系數(shù)數(shù)，用α表示，0≤α≤1。(2)其次，，運(yùn)用折中系系數(shù)計(jì)算出各各行動(dòng)方案的的折中收益值值，最大折中中收益值所屬屬方案為最優(yōu)優(yōu)方案。即（11-17）五、等概率法法等概率法是假假定各種自然然狀態(tài)出現(xiàn)的的概率相等的的情況下，選選取期望收益益值最大的決決策方案為最最優(yōu)決策方案案的方法。如如果有n種自然狀態(tài)，，則每種自然然狀態(tài)出現(xiàn)的的概率均為1/n。這樣，就可可以把不確定定型決策問(wèn)題題轉(zhuǎn)換成風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型決策分析析問(wèn)題來(lái)解決決。第四節(jié)多階階段決策分析析方法一、多階段決決策分析方法法概述二、動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃方法三、動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃方法的應(yīng)用用一、多階段決決策分析方法法概述1.多階段段決策分析方方法的概念2.多階段段決策分析的的特點(diǎn)3.多階段決決策方法1.多階段段決策分析方方法的概念在管理決策中中，凡決策的的問(wèn)題通過(guò)一一次決策就可可以求得滿意意的決策方案案，稱為單階階段決策。如如果要作出的的決策問(wèn)題比比較復(fù)雜，在在決策過(guò)程中中，需要將研研究的問(wèn)題分分為兩個(gè)或兩兩個(gè)以上相關(guān)關(guān)階段或?qū)哟未危M(jìn)行多階階段、多層次次的決策分析析來(lái)找出整個(gè)個(gè)問(wèn)題的滿意意方案，一般般稱為多階段段決策。2.多階段段決策分析的的特點(diǎn)(1)將整個(gè)個(gè)決策問(wèn)題分分解為若干個(gè)個(gè)關(guān)聯(lián)階段，，構(gòu)成多階段段子問(wèn)題，這這些子問(wèn)題以以階段順序貫貫通，形成多多階段決策過(guò)過(guò)程。(2)整個(gè)問(wèn)問(wèn)題求解遵循循最優(yōu)化原則則。圖11-12決策過(guò)程程圖2.多階段段決策分析的的特點(diǎn)3.多階段決決策方法多階段決策方方法主要有動(dòng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和和決策樹(shù)法，，本節(jié)主要介介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃法。二、動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃方法(一)動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃基本要素素(二)多階段段決策問(wèn)題的的數(shù)學(xué)模型(三)最優(yōu)化化原理(貝爾爾曼最優(yōu)化原原理)(四)函數(shù)基基本方程(五)動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃問(wèn)題的求求解步驟(一)動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃基本要素素1.階段和階階段變量2.狀態(tài)與狀狀態(tài)變量3.可能狀態(tài)態(tài)集4.決策變量量和允許決策策集合5.策略和允允許策略集合合6.狀態(tài)轉(zhuǎn)移移方程7.函數(shù)8.最優(yōu)解1.階段和階階段變量圖11-13運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)絡(luò)最短路線問(wèn)問(wèn)題2.狀態(tài)與狀狀態(tài)變量(1)能描述問(wèn)題的的過(guò)程。這是是指當(dāng)各階段段的狀態(tài)確定定以后，整個(gè)個(gè)問(wèn)題的過(guò)程程就已經(jīng)確定定。(2)滿足無(wú)后效性性。如果某階階段的狀態(tài)給給定以后，則則在這階段以以后過(guò)程的發(fā)發(fā)展不受這一一階段以前各各狀態(tài)的影響響，即過(guò)程的的歷史只能通通過(guò)當(dāng)前的狀狀態(tài)去影響它它未來(lái)的發(fā)展展，當(dāng)前的狀狀態(tài)是以往歷歷史的一個(gè)總總結(jié)。3.可能狀態(tài)態(tài)集一般狀態(tài)變量量的取值有一一定的范圍或或允許集合，，稱為可能狀狀態(tài)集，或可可達(dá)狀態(tài)集。。可能狀態(tài)集集實(shí)際上是關(guān)關(guān)于狀態(tài)的約約束條件。通通?？赡軤顟B(tài)態(tài)集用相應(yīng)階階段狀態(tài)sk的大寫(xiě)字母Sk表示，sk∈Sk。可能狀態(tài)集集可以是一離離散取值的集集合，也可以以為一連續(xù)的的取值區(qū)間，，視具體問(wèn)題題而定。4.決策變量量和允許決策策集合用以描述述決策變變化的量量稱為決決策變量量，與狀狀態(tài)變量量一樣，，決策變變量可以以用一個(gè)個(gè)數(shù)、一一組數(shù)或或一向量量來(lái)描述述，也可可以是狀狀態(tài)變量量的函數(shù)數(shù)，記為為uk=uk(sk)，表示在在階段k狀態(tài)sk時(shí)的決策策變量。。5.策略略和允許許策略集集合策略(Policy)也叫決策策序列。。策略有有全過(guò)程程策略和和k部子策略略之分。。全過(guò)程程策略是是指具有有n個(gè)階段的的全部過(guò)過(guò)程，由由依次進(jìn)進(jìn)行的n個(gè)階段決決策構(gòu)成成的決策策序列，，簡(jiǎn)稱策策略，表表示為P1,n{u1,u2,…,un}。從k階段到第第n階段，依依次進(jìn)行行的階段段決策構(gòu)構(gòu)成的決決策序列列稱為k部子策略略,表示為Pk,n{uk,uk+1,…,un}。顯然，，當(dāng)k=1時(shí)的k部子策略略就是全全過(guò)程策策略。6.狀態(tài)態(tài)轉(zhuǎn)移方方程系統(tǒng)在階階段k處于狀態(tài)態(tài)sk，執(zhí)行決決策uk(sk)的結(jié)果是是系統(tǒng)狀狀態(tài)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移，即即系統(tǒng)由由階段k的初始狀狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到終終止?fàn)顟B(tài)態(tài)sk+1，或者說(shuō)說(shuō)，系統(tǒng)統(tǒng)由k階段的狀狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到了了階段k+1的狀態(tài)sk+1。多階段段決策過(guò)過(guò)程的發(fā)發(fā)展就是是用階段段狀態(tài)的的相繼演演變來(lái)描描述的。。7.函數(shù)數(shù)(1)指指標(biāo)函函數(shù)。(2)階階段指標(biāo)標(biāo)函數(shù)(也稱階階段效應(yīng)應(yīng))。(3)過(guò)過(guò)程指標(biāo)標(biāo)函數(shù)(也稱目目標(biāo)函數(shù)數(shù))。(1)指指標(biāo)函函數(shù)。它是用來(lái)來(lái)衡量策策略或子子策略或或決策效效果的某某種數(shù)量量指標(biāo)，，是定義義在全過(guò)過(guò)程或各各子過(guò)程程或各階階段上的的確定數(shù)數(shù)量函數(shù)數(shù)。針對(duì)對(duì)不同問(wèn)問(wèn)題，指指標(biāo)函數(shù)數(shù)可以是是費(fèi)用、、成本、、產(chǎn)值、、利潤(rùn)、、產(chǎn)量、、距離、、時(shí)間、、效用等等。(2)階階段指標(biāo)標(biāo)函數(shù)(也稱階階段效應(yīng)應(yīng))。用vk(sk,uk)表示第k段處于sk狀態(tài)且所作決決策為uk(sk)時(shí)的指標(biāo)，則則它就是第k段指標(biāo)函數(shù)。。(3)過(guò)程指指標(biāo)函數(shù)(也也稱目標(biāo)函數(shù)數(shù))。用Vk,n(pk,n(sk))表示第k子過(guò)程的指標(biāo)標(biāo)函數(shù)。如圖圖11-13的Vk,n(pk,n(sk))表示處于第k段sk狀態(tài)且所作決決策為uk時(shí)，從sk點(diǎn)到終點(diǎn)v10的距離。8.最優(yōu)解用fk(sk)表示第k子過(guò)程指標(biāo)函函數(shù)在狀態(tài)sk下的最優(yōu)值，，即(二)多階段段決策問(wèn)題的的數(shù)學(xué)模型（11-19）(三)最優(yōu)化化原理(貝爾爾曼最優(yōu)化原原理)對(duì)于最優(yōu)策略略過(guò)程中的任任意狀態(tài)而言言，無(wú)論其過(guò)過(guò)去的狀態(tài)和和決策如何，，余下的諸決決策必構(gòu)成一一個(gè)最優(yōu)子策策略。若某一一全過(guò)程最優(yōu)優(yōu)策略為(四)函數(shù)基基本方程(1)當(dāng)過(guò)程程指標(biāo)函數(shù)為為下列“和””的形式時(shí)(2)當(dāng)過(guò)過(guò)程指標(biāo)函數(shù)數(shù)為下列“積積”的形式時(shí)時(shí)(五)動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃問(wèn)題的求求解步驟(1)首先應(yīng)應(yīng)將實(shí)際問(wèn)題題恰當(dāng)?shù)胤指罡畛蒼個(gè)子問(wèn)題(n個(gè)階段)。(2)正確地地定義狀態(tài)變變量sk，使它既能正正確地描述過(guò)過(guò)程的狀態(tài)，，又能滿足無(wú)無(wú)后效性。(3)正確地地定義決策變變量及各階段段的允許決策策集合Uk(sk)。(4)能夠正正確地寫(xiě)出狀狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程程，至少要能能正確反映狀狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律律。(5)根據(jù)題題意，正確地地構(gòu)造出目標(biāo)標(biāo)與變量的函函數(shù)關(guān)系———目標(biāo)函數(shù)。。(6)寫(xiě)出動(dòng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃函數(shù)數(shù)基本方程，，常見(jiàn)的指標(biāo)標(biāo)函數(shù)是取各各段指標(biāo)和的的形式，即(1)首先應(yīng)應(yīng)將實(shí)際問(wèn)題題恰當(dāng)?shù)胤指罡畛蒼個(gè)子問(wèn)題(n個(gè)階段)。通常是根據(jù)時(shí)時(shí)間或空間而而劃分的，或或者在經(jīng)由靜靜態(tài)的數(shù)學(xué)規(guī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換換為動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃模型時(shí)，常常取靜態(tài)規(guī)劃劃中變量的個(gè)個(gè)數(shù)n，即k=n。(2)正確地地定義狀態(tài)變變量sk，使它既能正正確地描述過(guò)過(guò)程的狀態(tài)，，又能滿足無(wú)無(wú)后效性。1)要能夠正正確地描述受受控過(guò)程的變變化特征。2)要滿足無(wú)無(wú)后效性，即即如果在某個(gè)個(gè)階段狀態(tài)已已經(jīng)給定，那那么在該階段段以后，過(guò)程程的發(fā)展不受受前面各段狀狀態(tài)的影響。。3)要滿足可可知性，即所所規(guī)定的各段段狀態(tài)變量的的值，可以直直接或間接地地測(cè)算得到。。(3)正確地地定義決策變變量及各階段段的允許決策策集合Uk(sk)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一一般將問(wèn)題中中待求的量，，選作動(dòng)