(完整版)小學(xué)奧數(shù)行程問題綜合

第

23

講

行程綜合

類型一：相遇追及、電車問題

【例1】 甲乙丙同時(shí)從

A

地沿同一公路開往

B

地，途中有個(gè)騎摩托車的人也在同一方向行進(jìn),這三輛車分別

用

7

分鐘、8

分鐘、14

分鐘追上騎摩托車人，已知甲車每分鐘行

1000

米，丙車每分鐘行

800

米，

求乙車的速度是多少?

【例2】 一列長(zhǎng)為

110

米的火車以每小時(shí)

30

千米的速度向南駛?cè)ィ?

點(diǎn)時(shí)追上鐵路旁小路上向南行走的一

名軍人，15

秒后離他而去，8

點(diǎn)

06

分迎面遇到一個(gè)向北行走的農(nóng)民，12

秒后離開這個(gè)農(nóng)民。問

軍人和農(nóng)民何時(shí)相遇？

【例3】 某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車，他發(fā)現(xiàn)每隔15

分鐘有一輛公共汽車追上他;每隔

10

分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過，問公共汽車每隔多

少分鐘發(fā)車一輛？

【例4】 曉峰在騎自行車去小寶家聚會(huì)的路上注意到，每隔

9

分鐘就有一輛公車從后方超越曉峰，曉峰騎

到半路車壞了，于是只好坐出租車去小寶家，這時(shí)曉峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔

9

分鐘就超越一輛

公車，已知出租車的速度是曉峰的

5

倍，如果這

3

種車輛在行駛過程中都保持勻速,那么公車車站

每隔多少分鐘發(fā)一輛車?

類型二：平均速度，變速度,流水

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【例1】 老王開汽車從

A

地到

B

地為平地，車速是

30

千米每時(shí)；從

B

地到

C

地為上山路，車速是

22。5

千

米每時(shí)；從

C

地到

D

地為下山路，車速是

36

千米每時(shí);已知下山路是上山路的

2

倍，從

A

地到

D

地全程為

72

千米，老王開車從

A

地到

D

地的平均速度是多少？

【例2】

船往返于上下游的兩港之間,順?biāo)滦枰?/p>

10

小時(shí)，逆水而行需要用

15

小時(shí)，由于暴雨后水速

增加，該船順?biāo)兄恍枰?/p>

9

小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)?

【例3】

江上有甲乙兩碼頭，相距

15

千米，甲碼頭在乙碼頭的上游,一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和

乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5

小時(shí)后貨船追上游船，又行駛了

1

小時(shí)，貨船上有一物品掉入江中（該

物品可以漂?。?，6

分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇，問游

船在靜水中的速度為多少千米每時(shí)？

類型三:行程中的比例

【例1】 某人沿公路前進(jìn)，迎面來了一輛汽車,他問司機(jī)：“后面有騎自行車的人嗎？”司機(jī)回答：“10

分

鐘前我超過了一個(gè)騎自行車的人.”這人繼續(xù)走了

10

分鐘,遇到了這個(gè)騎自行車的人，如果騎自行

車的速度是步行人速度的

3

倍,問汽車速度是步行人速度的多少倍？

【例2】 一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高

20％，可以比原定時(shí)間提前

1

小時(shí)到達(dá)；如果原速行駛

100

千米后，再將車速提高

30％，也比原定時(shí)間提前

1

小時(shí)到達(dá)，求甲乙兩地的距離.

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【例3】 A、B

兩地之間有一座橋，甲乙兩人分別從

A、B

兩地同時(shí)出發(fā),3

小時(shí)后在橋上相遇；如果甲加快

速度，每小時(shí)多行

2

千米，而乙提前

0。5

小時(shí)出發(fā),則仍舊在橋上相遇；如果甲延遲

0。5

小時(shí)出

發(fā)，乙每小時(shí)少走

2

千米，還會(huì)在橋上相遇,則

A、B

兩地之間的距離是多少千米？

【鞏固練習(xí)】

1．

甲乙丙三人在學(xué)校體育場(chǎng)的路上練習(xí)競(jìng)走,甲每分鐘比乙多走

10

米，比丙多走

31

米，上午

9

點(diǎn)

3

人

同時(shí)從學(xué)校出發(fā),10

點(diǎn)甲到達(dá)體育場(chǎng)后立即返回學(xué)校，在距體育場(chǎng)

310

米處遇到乙，問(1）從學(xué)校到

體育場(chǎng)的距離是多少？（2）甲和丙何時(shí)相遇（精確到秒）?

2．

從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車，甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行

82

米，每隔

10

分鐘遇上一輛迎面開來的電車;乙每分鐘步行

60

米，每隔

10

分鐘

15

秒遇上一輛迎面

開來的電車，那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

3．

甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以每小時(shí)

4。5

千米的速度走了路程的一半，又以每小時(shí)

5.5

千

米的速度走完了另一半；乙班用一半的時(shí)間以每小時(shí)

4。5

千米的速度行進(jìn)，另一半的時(shí)間以每小時(shí)

5。5

千米的速度行進(jìn)，問甲、乙兩個(gè)班誰將獲勝？

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4．

從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條的一半是上坡路,一半是下坡路。小明走兩條路

所用的時(shí)間一樣，如果下坡的速度是平路的

3

倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

2

5．

一段路分為上坡、平路、下坡

3

段,各段路程的長(zhǎng)度之比是1:

2:3

，某人走這

3

段路所用的時(shí)間之比

是

4:5:6

,已知他上坡時(shí)每小時(shí)行

2.5

千米，路全程為

20

千米,