精品文檔普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書—數(shù)學(xué)選修蘇教版]§離散型隨機變量的均值和方差教學(xué)目）進一步理解均值與方差都是隨機變量的數(shù)字特征，通過它們可以刻劃總體水平；（2）會求均值與方差，并能解決有關(guān)應(yīng)用題．教學(xué)重，難點會求均值與方差，并能解決有關(guān)應(yīng)用題．教學(xué)過一．問題情境復(fù)習(xí)回顧：1．離散型隨機變量的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義，以及計算公式．2．練習(xí)設(shè)隨機變量X~(，且(X)(X，則

，

；答案np實用文檔

精品文檔二．?dāng)?shù)學(xué)運用1．例題：例1有同寢室的四位同學(xué)分別寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人去拿一張記自己拿自己寫的賀年卡的人數(shù)為隨機變量的概率分布；（2）求X的數(shù)學(xué)期望和方差．解）(4)

1169,P(X3)0,(,P(XP(X0)A4242424，因此的分布列為X01234P

924

824

624

124（2）(X)

986，242424(X)

962(22(4224242424例2．有甲、乙兩種品牌的手表，它們?nèi)兆邥r誤差分別為X（單位：實用文檔

精品文檔其分布列如下：XP

1Y

12P

0.20.40.2比較兩種品牌手表的質(zhì)量．分析期望與方差結(jié)合能解決實際應(yīng)用中質(zhì)量好壞品質(zhì)量高低等問題特別是期望相等時，可在看方差．本題只要分別求出兩種品牌手表日走時誤差的期望和方差，然后通過數(shù)值的大小進行比較．解：(X)0.1s))0.40.1s所以(X)()，所以由期望值難以判斷質(zhì)量的好壞．又因(X0.120.8(10.1)V)20.10.2(22s2實用文檔

精品文檔所V(X)(Y)，可見乙的波動性大，甲的穩(wěn)定性強，故甲的質(zhì)量高于乙．例3．某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別0.4,0.5,0.6

且客人是否游覽哪個景點互不影響表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．（Ⅰ）分布列及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）記“函數(shù)(x)2在區(qū)[2,單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.分析這是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)性問題，需考查對稱軸相對閉區(qū)3間的關(guān)系，就本題而言，只需2

即可．解）分別記“客人游覽甲景點覽乙景點游覽丙景點”為件A,A．123

由知A,A相立12P()0.4,P()P(A0.6.客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0，123.相應(yīng)的，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為3，所以可能取值為1，3．(3)(AA)(AA)23實用文檔

精品文檔(AP()PA)(A)P(A)P()20.24所分布列為

P

130.24

)0.760.243（Ⅱ）解法一：因為(x)x所函數(shù)2f(x)x

區(qū)[

32

單調(diào)遞增，要使f()[上單調(diào)遞3增，當(dāng)且僅當(dāng)而P(A))2解法二可能取值為1，3.

時，函數(shù)fx)

2

[上單調(diào)遞增，

時，函數(shù)()x

2

區(qū)間[不單調(diào)遞增.所()(0.76.例4有一莊家為吸引顧客玩擲骰子游戲，以便自己輕松獲利，以海報形式貼出游戲規(guī)則：顧客免費擲兩枚骰子，把擲出的點數(shù)相加，如果得或12，顧客中將30元；如果3或11，顧客中將20元；如果得4或10，顧客中將實用文檔

精品文檔10元；如果得5或9，顧客應(yīng)付莊10元；如果得6或8，顧客應(yīng)付莊20元；如果得7，顧客應(yīng)付莊家30元．試用數(shù)學(xué)知識解釋其中的道理．解：設(shè)莊家獲利的數(shù)額為隨機變量，根據(jù)兩枚骰子的點數(shù)之和可能的結(jié)果以及游戲規(guī)則可得隨機變量X的概率分布為：X

30P

236

436

636

836

1036

636所

以(X)

2461066536363636369因此，顧客每玩36次，莊家可獲利約，但不確定顧客每玩36人次一定會有些利潤；長期而言，莊家獲利的均值是這一常數(shù)，也就是說莊家一定是贏家．五．回顧小結(jié)：1．已知隨機變量的分布列，求它的期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可直接按定義（公式）實用文檔

精品文檔求解；2．如能分析所給隨機變量，是服從常見的分布（如兩點分布、二項分布、超幾何