試卷第=page2222頁，總=sectionpages2222頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2222頁2021下期初二期中考試(數學)一、選擇題

1.169的算術平方根為(

)A.13 B.±13 C.13 D.±

2.下列各數，π2

，0，

9，0.23333333333…，227，0.303003…（相鄰兩個3之間多一個0），1-3中，無理教的個數為（A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

3.若2a-2與|b+2|互為相反數，則A.1 B.2 C.-2 D.

4.若2m-4與3mA.1 B.4 C.±1 D.±4

5.若a=2021b=12021，則代數式aA.1 B.2021 C.12021 D.

6.下列命題是真命題的是（

）A.等角的余角相等 B.同位角相等

C.互補的角一定是鄰補角 D.兩個銳角的和是鈍角

7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，∠B=∠E，還需添加一個條件才能使A.BC=EC B.∠ACD=∠BCE

C.∠A

8.等腰三角形的兩邊長分別為8和14，則這個三角形的周長為（

）A.22 B.30或22 C.36 D.30或36

9.如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為21cm，△ABD的周長為13cm．則AE長為（A.8cm B.6cm C.4

10.如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是△ABC內一點，且∠PBC=∠PCA，若∠BPCA.50° B.55° C.60

11.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC,AB=4,AC=2，若△ACD的面積等于3A.32 B.4 C.6 D.

12.設S1=1+112+122A.62425 B.245 C.2425 D.575二、填空題

比較大小[-23]2________

-223．（填“>”

分解因式：6x2y

已知代數式x2+nx+4

命題“若a=b=0，則ab=0”的逆命題是________命題（填“真”或“

已知4-6的整數部分為a，4-6的小數部分為b，則b-

已知一個等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為37°，則這個等腰三角形的頂角等于________度．

如圖，已知△ABC．尺規(guī)作圖，畫△ABC的高BH．

三、解答題

計算：（1）3-8+|3-2|+-32

先化簡，再求值：x+yx

已知a+b=7,ab=-2，

求：（1）a2+b

如圖，在△ABC中，BD、AE分別是AC、BC邊上的高，它們相交于點F，且AF=BC，求證：△ABD

如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE

如圖所示，兩根與地平線垂直的旗桿AC，BD相距12米，某人從B點沿BA走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM已知旗桿AC的高為3米，該人的運動速度為2米/秒，求這個人還需要多長時間才能到達A處？

如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm，點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B點以2cm/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)沿BA邊向A點以5cm/s速度移動．P(1)你能用t表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．(2)請問幾秒鐘后，△PBQ(3)若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經過幾秒鐘后點P與點Q第一次在△

參考答案與試題解析2021下期初二期中考試(數學)一、選擇題1.【答案】C【考點】算術平方根【解析】169本身是一個算術平方根的運算，表示13，求169的算術平方根即為求13的算術平方根．【解答】解：∵169=13,

∴169的算術平方根即為13的算術平方根，為13.

2.【答案】B【考點】無理數的識別【解析】此題暫無解析【解答】解：π2

，0.303003…（相鄰兩個3之間多一個0），

1-3是無理數，故選3.【答案】D【考點】非負數的性質：算術平方根相反數非負數的性質：絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意得2a-2+|b+2|=0，

∴2a-2=0,b+2=04.【答案】B【考點】平方根【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：由題意得：2m-4+3m-1=0

當2m-4+3m-1=0，則5.【答案】B【考點】有理數的乘方冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵a=2021

，b=12021，∴ab=1，

∴a6.【答案】A【考點】命題與定理平行線的判定與性質鄰補角【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：A、等角的余角相等，本選項說法是真命題，符合題意；

B、兩直線平行，同位角相等，本選項說法是假命題，不符合題意；

C、互補的角不一定是鄰補角，例如：矩形的對角互補，不是鄰補角，本選項說法是假命題，不符合題意；

D、兩個銳角的和不一定是鈍角，例如：30°+7.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵AB=DE

，∠B=∠E，

∴添加條件BC=EC時，

△ABC?△DECSAS，故選項A不符合題意；

添加條件BC=EC時，則∠BCA=∠ECD，故△ABC?△DECAAS，故選項B不符合題意；

8.【答案】D【考點】等腰三角形的性質三角形三邊關系【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：當腰長為8時，則三角形的三邊長分別為8、8、14，滿足三角形的三邊關系，此時周長為

30；

當腰長為14時，則三角形的三邊長分別為14、14、8，滿足三角形的三邊關系，此時周長為36；

綜上可知，三角形的周長為30或36.

故選：D．9.【答案】C【考點】線段垂直平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC

AE=EC

∵△ABC的周長為21cm，

∴AB+BC+AC=21cm，

∵△ABD的周長為13cm10.【答案】A【考點】等腰三角形的判定與性質三角形內角和定理【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵∠BPC=115°,

∴∠PBC+∠PCB=65°,

∵∠PBC=∠PCA,

∴∠PCB+∠PCA=11.【答案】A【考點】角平分線的性質三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD平分∠BAC

∴DE=DF，

∵AB=4,△ABD的面積為3，

∴12×4?DE=3，解得DE=3212.【答案】A【考點】列代數式求值算術平方根【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：

S1=1+1+14=32,

S2=1+14+19=7二、填空題【答案】>【考點】實數大小比較有理數的乘方冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵-232=-23×2=-26=2【答案】

3【考點】提公因式法與公式法的綜合運用因式分解-提公因式法【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：

6x2y-3【答案】±4【考點】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵x2+nx+4是一個完全平方式，∴x2+【答案】假【考點】真命題，假命題【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：命題“若a=b=0，則ab=0”的逆命題是若ab=0【答案】-【考點】估算無理數的大小列代數式求值【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵4<6<9，

∴2<6<3，

∴1<4-6<2，

∴4-6的整數部分為a=1，

∴4-6的小數部分為b【答案】74【考點】三角形內角和定理等腰三角形的性質【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖

（1）頂角是鈍角時，

∵等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為37°，

∴∠OCB=37°，

∵OC⊥OB，

∴∠ABC=90°-37°=53°，

∴∠BAC=180°-53°-【答案】【解答】解：如圖，線段BH為所作．

【考點】三角形的高作圖—基本作圖【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：如圖，線段BH為所作．

三、解答題【答案】【解答】解：(1)原式=-2+2-3+3=3-3；

(2)原式=-4+0-【考點】實數的運算【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：(1)原式=-2+2-3+3=3-3；

(2)原式【答案】【解答】解：原式=x2-y2-【考點】完全平方公式整式的混合運算——化簡求值平方差公式【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：原式=x2-y2-【答案】【解答】解：（1）∵a+b=7,ab=-2

∴a+b2=a【考點】列代數式求值完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：（1）∵a+b=7,ab=-2

∴a+b2=a【答案】【解答】證明：∵BD、AE分別是AC、BC邊上的高，

∴BD⊥AC,AE⊥BC，

∴∠BDC=∠ADF=90°

，∠DBC+∠BFE=∠DAF+∠AFD=90°，

∵【考點】全等三角形的性質與判定等腰三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】【解答】證明：∵BD、AE分別是AC、BC邊上的高，

∴BD⊥AC,AE⊥BC，

∴∠BDC=∠ADF=90°

，∠DBC+∠BFE=∠DAF+∠AFD=90°，

∵【答案】證明：∵AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，且AD=AF，AC=AE，

∴Rt△ADC?Rt△AFE(HL)．

∴CD=EF．【考點】直角三角形全等的判定全等三角形的性質【解析】根據“HL”證Rt△ADC?Rt△AFE，∴CD=EF，再根據“HL”證Rt△【解答】證明：∵AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，且AD=AF，AC=AE，

∴Rt△ADC?Rt△AFE(HL)．

∴CD=EF．

∵【答案】解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

∵∠CAM=∠DBM=90°，

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

【考點】全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

∵∠CAM=∠DBM=90°，

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

【答案】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴BC=AB=9cm,

∵點P的速度為2cm/s，時間為ts,

∴CP=2t,

則PB=BC-CP=（2）若△PBQ為等邊三角形，

則有BQ=BP，即9-2t=5t,

解得t=9（3）設ts時，Q與P第一次相遇，

根據題意得：

5t-2t=18,

解得t=6,

則6s時，兩點第一次相遇．

當t=6s時，P走過得路程為2×6=12cm,

而【考點】列