九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章事件的概率專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在4張小卡片上分別寫有實(shí)數(shù)0，，π，，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到無理數(shù)的概率是(

)A． B． C． D．2、如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)3、下列成語所描述的事件是必然事件的是（

）A．守株待兔 B．拔苗助長(zhǎng) C．甕中捉鱉 D．水中撈月4、一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）個(gè)．A．6 B．8 C．10 D．125、“某彩票的中獎(jiǎng)率是1%”，下列對(duì)這句話的理解，說法一定正確的是（）A．買1張彩票肯定不會(huì)中獎(jiǎng) B．買100張彩票肯定會(huì)中1張獎(jiǎng)C．買1張彩票也可能會(huì)中獎(jiǎng) D．一次買下所有彩票的一半，肯定1%張彩票中獎(jiǎng)6、連續(xù)拋擲兩次骰子，它們的點(diǎn)都是奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“729”就是一個(gè)“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，4，5，6中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（

）A． B． C． D．8、某學(xué)校對(duì)八年級(jí)1班50名學(xué)生進(jìn)行體能評(píng)定，進(jìn)行了“長(zhǎng)跑”、“立定跳遠(yuǎn)”、“跳高”的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試總成績(jī)劃分體能等級(jí)，等級(jí)分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個(gè)等級(jí)，該班級(jí)“優(yōu)秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，則該班級(jí)學(xué)生這次體能評(píng)定為“較差”的頻率是（

）A．2 B．0.02 C．4 D．0.049、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（

）A． B． C． D．10、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、背面完全相同的四張卡片，正面分別寫著數(shù)字-4，-1，2，3，背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為，再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為，則點(diǎn)在第四象限的概率為__________．2、深圳某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙箱中裝有紅球和白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．凡參與游戲的顧客從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，如果摸到紅球就可免費(fèi)得到一個(gè)吉祥物，摸到白球沒有吉祥物．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與這種游戲的顧客共有5000人，商場(chǎng)共發(fā)放了吉祥物1500個(gè)．則該紙箱中紅球的數(shù)量約有_____個(gè)．3、某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，則打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是__________．4、2022年春節(jié)賀歲檔影片即將上映，小明、小紅二人準(zhǔn)備在《四海》、《奇跡》、《斷橋》、《狙擊手》四部影片中各自隨機(jī)選擇一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機(jī)會(huì)均等），則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為________．5、在一個(gè)暗箱里放有x個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入5個(gè)和白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，將球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回暗箱中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2，推算x的值大約是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、數(shù)學(xué)發(fā)展史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史有助于我們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)興趣，某校同學(xué)們就對(duì)“概率發(fā)展的歷史背景”的了解程度在初三年級(jí)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝；(2)若該校初三共有學(xué)生1500名，則該校約有名學(xué)生不了解“概率發(fā)展的歷史背景”；(3)調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)是兩名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從其中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“初中數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景”知識(shí)競(jìng)賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．2、為銘記歷史，致敬英雄，某校開展抗美援朝專題知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)抽取20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，得分都取整數(shù)）進(jìn)行整理，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（圖中的75～80表示，其余類推）根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)下列推斷合理的有__________；（填寫序號(hào)）①競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)一定在90～95這一組上；②競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)一定不在75～80這一組上；③競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)可能在95～100這一組上．(2)求競(jìng)賽成績(jī)的平均分．（每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用該組的中間值代替，如75～80的中間值為77）3、舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”，車輛經(jīng)過這座大橋收費(fèi)站時(shí)，從已開放的4個(gè)收費(fèi)通道、、、中可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過．(1)一輛車經(jīng)過收費(fèi)站時(shí)，選擇通道通過的概率是______．(2)用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．4、將A、B、C、D四人隨機(jī)分成甲乙兩組參加乒乓球雙打比賽，求A、B同時(shí)分在甲組的概率．5、某電視臺(tái)一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識(shí)競(jìng)答，競(jìng)答題共10道．每一題有三個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，規(guī)定每題答對(duì)得2分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則另外再獎(jiǎng)勵(lì)2分．某位嘉賓已經(jīng)答對(duì)了8道題，剩下2道題他都不確定哪個(gè)選項(xiàng)．(1)若這位嘉賓隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，求他剩下的2道題一對(duì)一錯(cuò)的概率；(2)這位嘉賓對(duì)剩下2題可以都不答，或只隨機(jī)答1題，或隨機(jī)答2題，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵從中隨機(jī)抽取一張卡片，共有4種等可能結(jié)果，其中無理數(shù)的有1種可能結(jié)果，∴抽到無理數(shù)的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念和概率公式．2、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角可得1區(qū)域的圓心角度數(shù)，然后計(jì)算各個(gè)區(qū)域的可能性，比較大小即可得．【詳解】解：1區(qū)域的圓心角為：360°-50°-125°-65°=120°，∴落在1區(qū)域的可能性為：，落在2區(qū)域的可能性為：，落在3區(qū)域的可能性為：，落在4區(qū)域的可能性為：65°360°∵，∴落在3區(qū)域的可能性最大，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查可能性的計(jì)算及大小比較，理解題意，掌握可能性的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A、守株待兔，是隨機(jī)事件，故不符合題意，B、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件，故不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故符合題意；D、水中撈月是不可能事件，故不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，關(guān)鍵是掌握必然事件的概念以及理解成語的含義．4、B【解析】【分析】先設(shè)口袋中白球可能有x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，得出口袋中摸到紅色球的概率為20%，再根據(jù)概率公式列出方程，求出方程的解即可．【詳解】解：設(shè)口袋中白球可能有x個(gè)，∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，∴口袋中摸到紅色球的概率為20%，∴＝20%，解得：x＝8，經(jīng)檢驗(yàn)x＝8是原方程的根，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【解析】【分析】根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：中獎(jiǎng)率是1%，就是說中獎(jiǎng)的概率是1%，但也有可能發(fā)生．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率只是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大?。?、C【解析】【分析】先列表，求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：由表格信息可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有個(gè)，符合條件的結(jié)果數(shù)有故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法求解等可能事件的概率，掌握“列表法”是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能與2組成“V數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：∴共有12種等可能的結(jié)果，能與2組成“V數(shù)”的有6種情況，∴能與2組成“V數(shù)”的概率是：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖法求概率，準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先求解該班級(jí)學(xué)生這次體能評(píng)定為“較差”的頻數(shù)，再利用頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：該班級(jí)學(xué)生這次體能評(píng)定為“較差”的頻數(shù)是：則該班級(jí)學(xué)生這次體能評(píng)定為“較差”的頻率是：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是已知頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總數(shù)求解頻率，掌握“頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個(gè)，∴P（任意摸出一個(gè)是紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車站時(shí)正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【解析】【分析】第四象限點(diǎn)的特征是，所以當(dāng)橫坐標(biāo)只能為2或3，縱坐標(biāo)只能是或，畫出列表圖或樹狀圖，算出滿足條件的情況，進(jìn)一步求得概率即可．【詳解】如下圖：-4-123-4-123∵第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是，∴滿足條件的點(diǎn)分別是：，共4種情況，又∵從列表圖知，共有12種等可能性結(jié)果，∴點(diǎn)在第四象限的概率為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考察概率的求解，要熟悉樹狀圖或列表圖的要點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】先求出得到吉祥物的頻率，再設(shè)紙箱中紅球的數(shù)量為x個(gè)，根據(jù)題意列出方程，解之即可．【詳解】解：由題意可得：參與該游戲可免費(fèi)得到吉祥物的頻率為=，設(shè)紙箱中紅球的數(shù)量為x個(gè)，則，解得：x=3，所以估計(jì)紙箱中紅球的數(shù)量約為3個(gè)，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．3、【解析】【分析】某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，∴打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、##0.25【解析】【分析】用a表示《四海》，b表示《奇跡》，c表示《斷橋》，d表示《狙擊手》，列樹狀圖求解．【詳解】解：用a表示《四?！?，b表示《奇跡》，c表示《斷橋》，d表示《狙擊手》，列樹狀圖如下：共有16種等可能的情況，其中二人恰好選擇同一部影片觀看的有4種，∴P（二人恰好選擇同一部影片觀看）==，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求事件的概率，正確掌握列舉法的解題方法及概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．5、20【解析】【分析】根據(jù)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2列式求解即可．【詳解】解：由題意得，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20符合題意，故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．三、解答題1、(1)60，18(2)300(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)了解很少的有24人，占40%，即可求得總?cè)藬?shù)；再利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)即可求得m的值；（2）利用1500乘以不了解“概率發(fā)展的歷史背景”的人所占的比例即可求解；（3）畫出樹狀圖即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．【小題1】解：由題目圖表提供的信息可知總?cè)藬?shù)為：24÷40%=60（名），m=60-12-24-6=18，故答案為：60，18；【小題2】1500×=300（名），即該校初三共有學(xué)生1500名，則該校約有300名學(xué)生不了解“概率發(fā)展的歷史背景”，故答案為：300；【小題3】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中一男生一女生的共有4種情況，∴恰好抽中一男生一女生的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．2、(1)②③(2)分【解析】【分析】（1）由成績(jī)?nèi)≌麛?shù)：當(dāng)時(shí)，有7人，所以成績(jī)可能為：所以至少有3人成績(jī)相同，當(dāng)時(shí)，有1人，當(dāng)時(shí)，有3人，再結(jié)合眾數(shù)的定義可得答案；（2）先求解20人所得的總分，再除以總?cè)藬?shù)20可得答案.(1)解：由成績(jī)?nèi)≌麛?shù)：當(dāng)時(shí)，有7人，所以成績(jī)可能為：所以至少有3人成績(jī)相同，當(dāng)時(shí)，有1人，當(dāng)時(shí)，有3人，①競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)一定在90～95這一組上；推斷不合理，不符合題意，②競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)一定不在75～80這一組上；推斷合理，符合題意；③競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)可能在95～100這一組上．推斷合理，符合題意；故答案為：②③(2)解：競(jìng)賽成績(jī)平均數(shù)為：（分）【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．(1)一輛車經(jīng)過收費(fèi)站時(shí)，選擇通道通過的概率是．故答案為(2)畫樹狀圖如下：由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，找出滿足A，B都在甲組的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：甲組乙組結(jié)果ABCD（AB，CD）ACBD（AC，BD）ADBC（AD，BC）BCAD（BC，AD）BDAC（BD，AC）CDAB（CD，AB）共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中滿足A，B都在甲組的結(jié)果有1種，∴A，B都在甲