第3課時(shí)

圓柱的表面積人教版數(shù)學(xué)六年級（下）3圓柱與圓錐1.圓柱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義。2.通過觀察思考、交流討論推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。3.體驗(yàn)成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅?！局攸c(diǎn)】掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法?！倦y點(diǎn)】理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。課堂導(dǎo)入長方體、正方體6個(gè)面的面積之和。圓長柱方體的表、面正積方指體的是表什面么積指？的是什么？圓柱的表面積指的是圓柱表面的面積。新知探究3 圓柱的表面積指的是什么？教材第21頁例3展開底面高底面的周長底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L底面 底面圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積高圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。圓柱的側(cè)面積你會計(jì)算嗎？展開側(cè)面高底面的周長高側(cè)面底面的周長側(cè)面圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積＝長×寬＝圓柱的底面周長×高圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×高用字母表示為：直接計(jì)算：S側(cè)＝Ch利用直徑計(jì)算：S側(cè)＝πdh利用半徑計(jì)算：S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積你會計(jì)算嗎？底面底面圓柱的底面是圓，直接根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可。底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L高圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2用字母表示為：直接計(jì)算：S表＝S側(cè)+2S底1表＝2πrh+

2πr22 利用半徑計(jì)算：S底面

3

利用直徑計(jì)算：S表＝πdh+2π（d÷2）24

利用周長計(jì)算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2一頂圓柱形廚師帽，高30

cm，帽頂直徑20

cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）求至少要用多少面料，就是求帽子的表面積。4教材第22頁例4如何求帽子的表面積？一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面帽子的表面積＝帽子的側(cè)面積+帽頂?shù)拿娣e一頂圓柱形廚師帽，高30

cm，帽頂直徑20

cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？4（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）帽子的側(cè)面積：S側(cè)＝πdh3.14×20×30＝1884（cm2）帽頂?shù)拿娣e：S底＝π（d÷2）2

3.14×（20÷2）2＝314（cm2）一頂圓柱形廚師帽，高30

cm，帽頂直徑20

cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？4（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（3）需要用的面料：1884＋314＝2198（cm2）2198cm2≈2200

cm2實(shí)際使用的面料要答比：計(jì)做算的這結(jié)樣果一多頂一帽些子，至所以少要用這類問題往往要用2“20進(jìn)0一cm法2”的取面近料似。數(shù)。并不是所有的圓柱形物體都需要計(jì)算2個(gè)底面，要根據(jù)實(shí)際情況確定計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。不需算底面積1煙囪、壓路機(jī)滾筒、通風(fēng)管等。2算一個(gè)底面積筆筒、無蓋木桶、水池等。。1.求下面圓柱的側(cè)面積。（●

課堂1練）習(xí)

底面周長是1.6m，高是0.7

m1.6×0.7＝1.12（

m2 ）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。（2）底面半徑是3.2

dm，高是5

dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側(cè)面積是100.48

dm2。教材第22頁“做一做”第1題S側(cè)＝ChS側(cè)＝2πrh2.一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5

cm，高是20

cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？S側(cè)＝2πrh2×3.14×5×20＝628（cm2）答：這張商標(biāo)紙的面積是628

cm2。教材第21頁“做一做”3.計(jì)算下面圖形的表面積。h＝8

cm高10

dm3

dm（1）S表＝Ch+2π（C÷2π）231.4×8+2×3.14×（31.4÷2÷3.14）2＝251.2+157＝408.2（cm2）（1）

C＝31.4cm（2）直徑3.計(jì)算下面圖形的表面積。h＝8

cm高10

dm3

dm（2）S表＝πdh+2π（d÷2）23.14×3×10+

2×3.14×（3÷2）2＝

94.2+14.13＝108.33（dm2）（1）

C＝31.4cm（2）直徑4.小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？8

cm13

cm筆筒只需計(jì)算側(cè)面積和1個(gè)底面積。（1）側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個(gè)底面的面積：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2

)（3）至少需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩紙。教材第22頁“做一做”第2題5.一個(gè)刷油漆的滾筒（如圖所示）長為1.4dm，直徑為5cm。如果它向一個(gè)方向滾動100周，能刷墻多少平方分米？滾筒滾一周刷墻面積：S＝πdh5cm＝0.5dm3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2

)答：能刷墻219.8 dm2。如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛拓展提好升

能做成一個(gè)圓柱（接頭處用的紙板忽略不計(jì)），做成的圓柱的表面積是多少？陰影長方形的長＝圓柱的底面周長陰影長方形的長+底面直徑×2=長方形紙板的長圓柱的底面周長+底面直徑×2=長方形紙板的長2d+πd＝41.2 d＝41.2÷（2+π）如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛拓展提好升

能做成一個(gè)圓柱（接頭處用的紙板忽略不計(jì)），做成的圓柱的表面積是多少？底圓面柱直的徑高和＝高圓：柱4的1.2直÷徑（＝2+d3＝.141）.2＝÷8（(c2m+π)）

表面積：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2＝301.44(cm2)答：做成的圓柱的表面積是301.44 cm2。2.某路段有一個(gè)三層圓柱形交警指揮臺，如圖所示，每層的高度都是20

cm，直徑分別是120

cm、100

cm和80cm。為迎接衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作，需要對該指揮臺進(jìn)行粉刷，粉刷的面積有多大？需粉刷面積＝底層圓柱的上底面積+每層圓柱的側(cè)面積2.某路段有一個(gè)三層圓柱形交警指揮臺，如圖所示，每層的高度都是20

cm，直徑分別是120

cm、100

cm和80cm。為迎接衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作，需要對該指揮臺進(jìn)行粉刷，粉刷的面積有多大？底層圓柱的上底面積：3.14×（120÷2）2＝11304(cm2)三個(gè)圓柱側(cè)面積之和：3.14×120×20+

3.14×100×20

+3.14×80×20

＝18840(cm2)需要粉刷的面積：11304+18840＝30144(cm2)答：粉刷的面積有30144 cm2。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？圓柱表面積的計(jì)算公式及應(yīng)用直接計(jì)算：S表＝S側(cè)+2S底利用半徑計(jì)算：S表＝2πrh+