歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！1.4有理數(shù)的加減第3課時有理數(shù)的加、減混合運算教學目標1．能夠把有理數(shù)的加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算；2．熟練掌握有理數(shù)的加、減混合運算及其運算順序，能根據(jù)具體問題，適當運用運算律進行簡化運算。教學重難點【教學重點】把加減混合運算算式理解為加法算式，加減運算法則和加法運算律。【教學難點】省略加號與括號的代數(shù)和的計算。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入一架飛機進行特技表演，雷達記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時飛機比起飛點高多少千米？小組探究此時飛機與起飛點的高度，得出以下兩種計算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探究探究點一：加法運算律例1計算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(3,5)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(2,5)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋1\f(2,3))).解析：(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)可把符號相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(3,5)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(2,5)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋1\f(2,3)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\f(3,5)＋4\f(2,5)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(2,3)))＝11＋(－3)＝8.方法總結：合理地運用有理數(shù)的加法運算律可使計算簡化．在進行多個有理數(shù)相加時，一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算．探究點二：加減混合運算【類型一】加減混合運算統(tǒng)一成加法運算例2將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項的符號，要作為這一項的符號讀出正負來，式子中的符號就讀作加或減．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.讀法一：負13、正7、負21、負9、正32的和；讀法二：負13減去負7減去21減去9加上32.方法總結：注意掌握括號前是“＋”號時，將括號連同它前邊的“＋”號去掉，括號內各項都不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內各項都要變號．【類型二】有理數(shù)的加減混合運算例3計算：(1)－9.2－(－7.4)＋9eq\f(1,5)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6\f(2,5)))＋(－4)＋|－3|；(2)－14eq\f(2,3)＋11eq\f(2,15)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－12\f(2,3)))－14＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－11\f(2,15)))；(3)eq\f(2,3)－eq\f(1,8)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8))).解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結果．解：(1)－9.2－(－7.4)＋9eq\f(1,5)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6\f(2,5)))＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－14eq\f(2,3)＋11eq\f(2,15)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－12\f(2,3)))－14＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－11\f(2,15)))＝－14eq\f(2,3)＋11eq\f(2,15)＋12eq\f(2,3)－14－11eq\f(2,15)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－14\f(2,3)＋12\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(11\f(2,15)－11\f(2,15)))－14＝－2＋0－14＝－16；(3)eq\f(2,3)－eq\f(1,8)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))＝eq\f(2,3)－eq\f(1,8)＋eq\f(1,3)－eq\f(3,8)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)＋\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)－\f(3,8)))＝1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝eq\f(1,2).方法總結：(1)在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)注意同分母分數(shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便．(3)當一個算式中既有小數(shù)又有分數(shù)時，并根據(jù)實際情況統(tǒng)一．探究點三：加減混合運算的實際應用例4下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內的水位變化情況(“＋”號表示水位比前一天上升，“－”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達到警戒水位．單位：米).星期一二三四五六日水位變化0.20.81－0.350.130.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)理解表中的正負號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(米)；星期六的水位是1.07－0.36＝0.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)．星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7(米)．則本周末河流的水位是上升了0.7米．方法總結：解此題的關鍵是分析題意列出算式，采用的數(shù)學思想是轉化思想，即把實際問題轉化成數(shù)學問題．三、