關(guān)于氣體液體在管道中的流動阻力模擬第1頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度第2頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五牛頓粘性定律：實測發(fā)現(xiàn)：意義：剪應(yīng)力的大小與速度梯度成正比。描述了任意兩層流體間剪應(yīng)力大小的關(guān)系。（2）流體的粘度①物理意義——動力粘度，簡稱粘度第3頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五②單位

SI單位制：Pa·s(N·s/m2)

物理單位制：

P(泊),達因·秒/厘米2cP(厘泊)

換算關(guān)系：1cp=0.01P=10-3Pa·s=1mPa·

s單位：1St=1cm2/s=100cSt=10-4m2/s③運動粘度m2/s第4頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五(3)影響因素①液體粘度隨溫度升高而降低，壓力影響很小。

②氣體粘度隨溫度升高而增大，壓力影響很小。但在極高壓力下，隨壓力增加有所增加；而在壓力極低情況下也要考慮壓力的影響。

（4）數(shù)據(jù)來源

各種流體的粘度數(shù)據(jù)，主要由實驗測得。在缺少粘度實驗數(shù)據(jù)時，可按理論公式或經(jīng)驗公式估算粘度。對于壓力不太高的氣體，估算結(jié)果較準(zhǔn)，對于液體則較差。第5頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五(5)混合物的粘度按一定混合規(guī)則進行加和對于分子不聚合的混合液可用下式計算常壓下氣體混合物的粘度，可用下式計算說明：不同流體的粘度差別很大。例如：在壓強為101.325kPa、溫度為20℃的條件下，空氣、水和甘油的動力粘度和運動粘度分別為：空氣＝17.9×10-6Pas，ν

＝14.8×10-6m2/s

水＝1.01×10-3Pas，ν

＝1.01×10-6m2/s

甘油＝1.499Pas，ν

＝1.19×10-3m2/s第6頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（6）流體類型①牛頓型流體：符合牛頓粘性定律的流體。

氣體及大多數(shù)低分子量液體是牛頓型流體。②非牛頓型流體

a——表觀粘度，非純物性,是剪應(yīng)力的函數(shù)。第7頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五Ⅰ假塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而減小。

幾乎所有高分子溶液或溶體屬于假塑性流體。Ⅱ脹塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而增大。

淀粉、硅酸鹽等懸浮液屬于脹塑性流體。Ⅲ粘塑性流體：當(dāng)應(yīng)力低于τ0時，不流動；當(dāng)應(yīng)力高于τ0時，流動與牛頓型流體一樣。τ0稱為屈服應(yīng)力。

如紙漿、牙膏、污水泥漿等。Ⅳ觸變性流體：表觀粘度隨時間的延長而減小，如油漆等。Ⅴ粘彈性流體：既有粘性，又有彈性。當(dāng)從大容器口擠出時，擠出物會自動脹大。

如塑料和纖維生產(chǎn)中都存在這種現(xiàn)象。第8頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五0du/dyτ粘塑料流體假塑料流體脹塑料流體CBADA-牛頓流體；B-假塑性流體；C-賓漢塑性流體；D-脹塑性流體；牛頓流體與非牛頓流體剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系第9頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五1.4.2流體流動的類型---層流及湍流（1）雷諾實驗

1883年,英國物理學(xué)家OsboneReynolds作了如下實驗。DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗第10頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（2）雷諾實驗現(xiàn)象

兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流第11頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五湍流：主體做軸向運動，同時有徑向脈動；特征：流體質(zhì)點的脈動。層流：*流體質(zhì)點做直線運動；*流體分層流動，層間不相混合、不碰撞；*流動阻力來源于層間粘性摩擦力。

過渡流：不是獨立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。第12頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（3）實驗分析①影響狀態(tài)的因素：Re是量綱為一數(shù)群

②圓形直管中

Re≤2000穩(wěn)定的層流

Re≥4000穩(wěn)定的湍流2000＜Re＜4000不穩(wěn)定的過渡流第13頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（1）剪應(yīng)力分布

1.4.3直圓管內(nèi)流體的流動穩(wěn)態(tài)流動:整理得：——適用于層流或湍流ldrRuyτ流體在圓管中速度分布曲線的推導(dǎo)p1p2h1h2第14頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五

剪應(yīng)力分布τmax第15頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（2）層流的速度分布

流體在圓管內(nèi)分層流動示意圖第16頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五可見，層流流動的速度分布為一拋物線；

壁面處速度最小，0管中心處速度最大或Re≤2000uumaxd層流時流體在圓管中的速度分布第17頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五因此動能校正因子：說明：圓管內(nèi)層流流動時的幾個重要關(guān)系第18頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五②壁面剪應(yīng)力與平均流速間的關(guān)系故：第19頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（3）湍流時的速度分布和剪應(yīng)力

①湍流描述主要特征：質(zhì)點的脈動瞬時速度=時均速度+脈動速度

——渦流粘度，與流動狀態(tài)有關(guān)。湍流時uOttC點A處流體質(zhì)點的速度脈動曲線示意圖第20頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五較常見的情況，當(dāng)Re處于1.1×105~3.2×106之間時，指數(shù)此時動能校正因子獲得方法：實測、經(jīng)驗公式②速度分布第21頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五u/umaxReRemax1061051041031021070.90.80.70.60.5106105104103102107通?？扇【_計算時，利用下圖。第22頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五橫坐標(biāo)：縱坐標(biāo)：求平均流速的方法:①速度分布未知②速度分布已知第23頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五1.4.4邊界層概念（1）流動邊界層

①邊界層的形成條件流動；實際流體；流過固體表面。

②形成過程流體流經(jīng)固體表面；由于粘性，接觸固體表面流體的流速為零；附著在固體表面的流體對相鄰流層流動起阻礙作用，使其流速下降；對相鄰流層的影響，在離開壁的方向上傳遞，并逐漸減小。最終影響減小至零，當(dāng)流速接近或達到主流的流速時，速度梯度減少至零。u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層第24頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層③流動邊界層流體的速度梯度主要集中在邊界層內(nèi)，邊界層外，向壁靠近，速度梯度增大；湍流邊界層中，速度梯度集中在層流底層。第25頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五④流動邊界層的發(fā)展

平板上：流體最初接觸平板時，x=0處，u0=0;δ=0；隨流體流動，x增加，δ增加（層流段）；隨邊界層發(fā)展，x增加，δ增加。質(zhì)點脈動，由層流向湍流過渡，轉(zhuǎn)折點距端點處為x0；充分發(fā)展：x

＞x0

，發(fā)展為穩(wěn)定湍流。u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層第26頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五層流：湍流：轉(zhuǎn)折點：邊界層厚度δ隨x增加而增加u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層第27頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圓管進口處層流邊界層的發(fā)展圓形管中：測量點必須選在進口段x0以后，通常取x0=（50-100）d0x0以后為充分發(fā)展的流動。第28頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五層流時湍流時不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。完全發(fā)展了的流動：第29頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五

(a）當(dāng)流速較小時流體貼著固體壁緩慢流過(爬流)。⑤流動邊界層的分離流體繞固體表面的流動。第30頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五(b)流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離。第31頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五流體流過單球體第32頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五

(c)邊界層分離的條件▲逆壓梯度▲壁面附近的粘性摩擦

(d)

邊界層分離對流動的影響邊界層分離→大量旋渦→消耗能量→增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失。邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大。

(e)減小或避免邊界層分離的措施改變表面的形狀，如汽車、飛機、橋墩都是流線型。第33頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五第34頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五1.4.5流體流動阻力計算（1）流體阻力的表示方法對應(yīng)于機械能衡算的三種形式，流體阻力損失亦有三種表達形式：阻力損失與壓力差的區(qū)別：△pf——流體流經(jīng)兩截面間的機械能損失；△p——任意兩點間的壓力差。kJ/kgmPa第35頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五二者之間的關(guān)系：管路中的流動阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生；局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起。即：水平、等徑直管，無外功加入時，兩截面間的阻力損失與兩截面間的壓力差在數(shù)值上相等。第36頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（2）

圓形直管內(nèi)的阻力損失在1-1和2-2截面之間列機械能衡算式：up1p21122FFdd

直圓管內(nèi)阻力公式的推導(dǎo)①直圓管內(nèi)阻力計算公式推導(dǎo)因所以第37頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五流體柱受到的與流動方向一致的推動力：流體柱受到的與流動方向相反的阻力：流體恒速流動時：又：第38頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五J/kgmPa②范寧公式計算流體流動阻力的一般公式所以第39頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五

①層流時的摩擦系數(shù)及Hangen-Poiseuille方程摩擦系數(shù)：（3）摩擦系數(shù)——Hangen-Poiseuille方程第40頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五②

湍流條件下的摩擦系數(shù)影響因素復(fù)雜，一般由實驗確定。影響因素：幾何尺寸及形狀；表面情況；流體的物性，如密度，粘度等；流速的大小。利用量綱分析法可以得到：第41頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五

摩擦系數(shù)λ與Re、ε/l關(guān)系圖

0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001λRee/l根據(jù)實驗，得到莫狄（Moody）摩擦系數(shù)圖。第42頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五③摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)和相對粗糙度的關(guān)系

層流區(qū)Re≤2000

過渡區(qū)2000＜Re≤4000（阻力平方區(qū)）不完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)

湍流區(qū)Re＞4000第43頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五④摩擦因子變化規(guī)律分析粗糙度對λ的影響：

層流時：繞過突出物，對λ無影響。

湍流時：◆當(dāng)Re較小時，層流底層厚，形體阻力小，突出物對λ的影響??；◆當(dāng)高度湍流時，層流底層薄，突出物充分暴露，形成較大的形體阻力，突出物對λ的影響大。第44頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五⑥非圓直管中流動阻力幾種常見非圓管的當(dāng)量直徑

1）矩形流道例如：Blasuis公式⑤用公式求取摩擦系數(shù)條件：ab矩形流道Dd環(huán)形流道2）環(huán)形流道第45頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五（4）局部阻力

流體流經(jīng)管件、閥門、測量接口、管進出口段的阻力產(chǎn)生原因：形體阻力；

確定方法：實驗，歸納出經(jīng)驗公式。3）三角形流道的當(dāng)量直徑det第46頁，共53頁，2022年，5月20日，4點32分，星期五

式中：le——當(dāng)量長度Le及的獲得：實驗，見有關(guān)資料。

式中：----局部阻力系