Word-15-相反數(shù)教案(5則)相反數(shù)教案（一）：

教學(xué)任務(wù)

1．了解相反數(shù)的益處，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；

2．進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)分類(lèi)研究的思想和觀(guān)看、歸納與概括的潛力．

3．初步熟悉對(duì)立統(tǒng)一的邏輯。

教學(xué)推舉

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的益處，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的全都性．難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn)．"惟獨(dú)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)'中的"惟獨(dú)'指的是除了符號(hào)不同以外徹低相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的肯定值相同）。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。其它，"0的相反數(shù)是0'也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于"數(shù)a的相反數(shù)是－a'，就應(yīng)明確的是－a不必需是正數(shù)，a不必需是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，假如一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)"－'號(hào)，可以把"－'號(hào)一齊去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)"－'號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)"－'號(hào)。

二、學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用

三、教法推舉

這節(jié)課教學(xué)的主要資料是互為相反數(shù)的概念。

因?yàn)榻滩南戎v相反數(shù)，后講肯定值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要透過(guò)相反數(shù)的幾何益處理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中推舉，直接給出相反數(shù)的幾何定義，透過(guò)實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的辦法。按著數(shù)軸――相反數(shù)――肯定值的挨次教學(xué)，可充分通過(guò)數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來(lái)。

四、相反數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)

1．相反數(shù)的益處

（1）惟獨(dú)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，如－1999與1999互為相反數(shù)。

（2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與－5是互為相反數(shù)。

（3）0的相反數(shù)是0。也惟獨(dú)0的相反數(shù)是它的本身。

（4）相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的互相關(guān)系，不能單獨(dú)存在。

2．相反數(shù)的表示

在一個(gè)數(shù)的前面添上"－'號(hào)就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個(gè)有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為－。在一個(gè)數(shù)的前面添上"+'號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，共性地，＋0=0，－0=0。

3．相反數(shù)的特性

若互為相反數(shù)，則，反之若，則互為相反數(shù)。

4．多重符號(hào)化簡(jiǎn)

（1）相反數(shù)的益處是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為+1，所以。

（2）多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由"－'號(hào)的個(gè)數(shù)打算的。假如"－'號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則

果為負(fù)；假如是偶然數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫(xiě)為"奇負(fù)偶正'。

例如，。由此可見(jiàn)，化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào)，若結(jié)果是"+'號(hào)，普通省略不寫(xiě)。

相反數(shù)（一）

一、素養(yǎng)教導(dǎo)任務(wù)

（一）學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：互為相反數(shù)的幾何益處．

2．掌控：給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù)．

（二）潛力訓(xùn)練點(diǎn)

1．訓(xùn)練同學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)軸采納數(shù)形結(jié)合的辦法解決問(wèn)題．

2．培養(yǎng)同學(xué)自己歸納總結(jié)邏輯的潛力．

（三）德育滲透點(diǎn)

1．透過(guò)解釋相反數(shù)的幾何益處，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

2．透過(guò)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，使同學(xué)進(jìn)一步熟悉對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一邏輯．

（四）美育滲透點(diǎn)

1．透過(guò)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)明了任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)，同學(xué)會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美．

2．透過(guò)簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào)，使同學(xué)進(jìn)一步體味數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．

二、學(xué)法引領(lǐng)

1．教學(xué)辦法：通過(guò)引領(lǐng)發(fā)覺(jué)法，老師注重過(guò)渡導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)置，充分發(fā)揮同學(xué)的主體地位．

2．同學(xué)學(xué)法：感性熟悉理性熟悉練習(xí)反饋總結(jié)．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)．

2．難點(diǎn)：按照相反數(shù)的益處化簡(jiǎn)符號(hào)．

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

同學(xué)演示，老師點(diǎn)撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，老師展示投影，同學(xué)以多種形式練習(xí)反饋．

相反數(shù)教案（二）：

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)任務(wù)：

學(xué)問(wèn)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的益處，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；

過(guò)程與辦法：經(jīng)受概念的生成、應(yīng)用，體味相反數(shù)的益處，簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)，學(xué)習(xí)觀(guān)看、歸納、概括的策略與辦法；

情感態(tài)度：透過(guò)師生、生生合作學(xué)習(xí)，增進(jìn)溝通，激活?lèi)?ài)好。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

A、預(yù)備活動(dòng)：

1、師生嬉戲"唱反調(diào)'：我們明了在學(xué)校學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)"-'的數(shù)就是負(fù)數(shù)。此刻我說(shuō)一個(gè)正數(shù)，你們給它添上"-'號(hào)說(shuō)出來(lái)，我假如說(shuō)一個(gè)負(fù)數(shù)，你們反過(guò)來(lái)說(shuō)出對(duì)應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，同學(xué)很快說(shuō)出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述"唱反調(diào)'的兩個(gè)數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如何？可推舉生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答（在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等，真可謂從原點(diǎn)背道而馳"唱反調(diào)'）。

提問(wèn)：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，分離在原點(diǎn)左右表示-a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，惟獨(dú)負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱(chēng)相宜呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述惟獨(dú)負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。也就是說(shuō)3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3?？梢?jiàn)：相反數(shù)是成對(duì)浮現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。

普通地，a和-a互為相反數(shù)。"-a'可讀成"a的相反數(shù)'。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）

3、從上述益處上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？

商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。

C、應(yīng)用舉例：

1、兩人一組，一人任說(shuō)一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)伙伴說(shuō)出它的相反數(shù)。

2、假如a=-a，那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？a=？（a=0）。

3、在正數(shù)前面添上"-'號(hào)，就獲得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在隨意一個(gè)數(shù)前面添上"-'號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

結(jié)合前面相反數(shù)益處的量的學(xué)習(xí)，還可給予-（-5）怎樣的益處，從而幫忙自己理解-（-5）=5嗎？

4、化簡(jiǎn)下列各數(shù)P124練習(xí)，你情愿繼續(xù)試試化簡(jiǎn)下列各式嗎？

+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

你能試著總結(jié)邏輯嗎？（括號(hào)內(nèi)外同號(hào)結(jié)果為正，括號(hào)內(nèi)外異號(hào)結(jié)果為負(fù)）。

5、若a=-5，則-a=；若-x=7，則x=。

三、筆記與板書(shū)提綱：

課題應(yīng)用舉例中的2

活動(dòng)引例應(yīng)用舉例中的4（同學(xué)練習(xí)），5

概念

四、練習(xí)與拓展選題：

1、教科書(shū)P18/3；

2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面出示圖，請(qǐng)你在正方形內(nèi)分離填上6個(gè)不同的數(shù)，使折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一種情形即可）。

相反數(shù)教案（三）：

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)任務(wù)

1了解相反數(shù)的概念。

2給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

3按照a的相反數(shù)是-a，能把多重符號(hào)化成單一符號(hào)。

二、教學(xué)過(guò)程

師：請(qǐng)學(xué)生們畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點(diǎn)，看一看表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)有什么特征，這兩個(gè)數(shù)本身有什么特征。先自立思量，然后在小組里溝通。

生：人人動(dòng)用手畫(huà)數(shù)軸，自立思量后，在小組內(nèi)舉行溝通。

師：深化了解各小組的溝通情況，研究結(jié)束后，提問(wèn)1、2人，幫忙全班學(xué)生理清思量問(wèn)題的思路。

師：請(qǐng)學(xué)生們閱讀課本，明了什么叫相反數(shù)，給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù)。

生：閱讀課本第59頁(yè)，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。

師：提問(wèn)檢查同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，強(qiáng)調(diào)"0的相反數(shù)是0'也是相反數(shù)定義的一部分。

師：請(qǐng)學(xué)生們先想一想，a可以表示一個(gè)什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁(yè)，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查練習(xí)情況。

師：仔細(xì)了解各小組的學(xué)習(xí)情況，共性是對(duì)簡(jiǎn)化符號(hào)的題和學(xué)習(xí)困難的同學(xué)，要重點(diǎn)對(duì)待。

生：仔細(xì)思量，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長(zhǎng)、老師對(duì)學(xué)習(xí)困難生準(zhǔn)時(shí)舉行輔導(dǎo)。

師：請(qǐng)學(xué)生們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動(dòng)筆說(shuō)出結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M里相互說(shuō)一說(shuō)。（除A組第2題外都可以直接說(shuō)出結(jié)果）

生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3中的有關(guān)練習(xí)。

練習(xí)

1在下列各式中分離填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使等號(hào)左右兩端的數(shù)相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號(hào)化成單一符號(hào)：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3按照a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？請(qǐng)舉列說(shuō)明。

（1）一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)有理數(shù)本身。

（2）一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)必需比原先的有理數(shù)小。

（3）-a是一個(gè)負(fù)數(shù)。

作業(yè)

在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是多少。

相反數(shù)教案（四）：

課題：相反數(shù)

教學(xué)任務(wù)：

（一）學(xué)問(wèn)任務(wù)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的益處；會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；會(huì)用相反數(shù)的定義對(duì)一個(gè)式子舉行化簡(jiǎn)。

（二）潛力任務(wù)：透過(guò)觀(guān)看相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)得特點(diǎn)，培養(yǎng)同學(xué)的歸納潛力以及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的益處以及雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：相反數(shù)的概念以及"-a'的理解。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

在一東西走向的馬路上，小明和小紅同時(shí)從某點(diǎn)以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向東，小紅向西。若以向東為正反向，那么1s后，小明的位置（），

小紅的位置（）；2s后，小明的位置（），小紅的位置（）；3s后，小明的位置（），小紅的位置（）.

提問(wèn)：以上三組數(shù)之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

數(shù)字相同，符號(hào)相反。

（二）給出概念

惟獨(dú)正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

口答：3.5的相反數(shù)？-2的相反數(shù)？-15的相反數(shù)？

讓同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示出以上3組數(shù)以及0

思量：在數(shù)軸上，每組數(shù)所在的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

（到原點(diǎn)距離相同）

研究：0的相反數(shù)是什么？

0到原點(diǎn)的距離為0，數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為0的點(diǎn)惟獨(dú)0，故0的相反數(shù)是0本身。

(三)深入探索

正數(shù)的相反數(shù)是（）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是（）。

在隨意的數(shù)前面加一個(gè)"-'號(hào)，就獲得該數(shù)的相反數(shù)。

提問(wèn)：以下各數(shù)表示的益處：

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-0

（4）-（+1.2）

那么"-a'的益處？（數(shù)a的相反數(shù)）

"-a'是負(fù)數(shù)嗎？

1.a為正數(shù)時(shí)，它的相反數(shù)-a是負(fù)數(shù)；2.a是負(fù)數(shù)時(shí)，它的相反數(shù)-a是正數(shù)；3.a為0時(shí)，-a為0.故-a不必需是負(fù)數(shù)。

（四）雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-（+1.2）

（五）基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)練習(xí)

1.打算正誤。

（1）-2是相反數(shù)。

（2）-3和+3互為相反數(shù)。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。

（4）若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)必需是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)。

2.化簡(jiǎn)下列各數(shù)。

（1）-（+8）

（2）-（-3）

（3）+（-7）

（4）-（-a）

3.若-x=-7，則x=().

4.(1)若a和1-a互為相反數(shù)，那么a=()

A.0B.-1C.1D.-2

(2)若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.0B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)

（五）本節(jié)小結(jié)

（六）課后思量及作業(yè)

思量：假如a大于-a，那么a在數(shù)軸上的位置？

假如a小于-a，那么a在數(shù)軸上的位置？

相反數(shù)教案（五）：

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)任務(wù)：

學(xué)問(wèn)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的益處，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；

過(guò)程與辦法：經(jīng)受概念的生成、應(yīng)用，體味相反數(shù)的益處，簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)，學(xué)習(xí)觀(guān)看、歸納、概括的策略與辦法；

情感態(tài)度：透過(guò)師生、生生合作學(xué)習(xí)，增進(jìn)溝通，激活?lèi)?ài)好。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

A、預(yù)備活動(dòng)：

1、師生嬉戲"唱反調(diào)'：我們明了在學(xué)校學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)"-'的數(shù)就是負(fù)數(shù)。此刻我說(shuō)一個(gè)正數(shù)，你們給它添上"-'號(hào)說(shuō)出來(lái)，我假如說(shuō)一個(gè)負(fù)數(shù)，你們反過(guò)來(lái)說(shuō)出對(duì)應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，同學(xué)很快說(shuō)出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述"唱反調(diào)'的兩個(gè)數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如何？可推舉生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答（在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等，真可謂從原點(diǎn)背道而馳"唱反調(diào)'）。

提問(wèn)：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，分離在原點(diǎn)左右表示-a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，惟獨(dú)負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱(chēng)相宜呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述惟獨(dú)負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。也就是說(shuō)3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3?？梢?jiàn)：相反數(shù)是成對(duì)浮現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。

普通地，a和-a互為相反數(shù)。"-a'可讀成