第高中物理曲線運動視頻

篇一：高中物理曲線運動經(jīng)典練習(xí)題全集(含答案)

《曲線運動》經(jīng)典解析

1、關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（AC）

A.曲線運動一定是變速運動B.變速運動一定是曲線運動C.曲線運動可能是勻變速運動D.變加速運動一定是曲線運動【解析】曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運動一定是變速運動。變速運動可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運動。當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時，物體做勻變速運動，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時物體做勻變速曲線運動。做變加速運動的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時物體做變速直線運動。

2、質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點（A）

A．一定做勻變速運動B．一定做直線運動C．一定做非勻變速運動D．一定做曲線運動

【解析】質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動。由題意可知，當(dāng)突然撤去F1而保持F2、F3不變時，質(zhì)點受到的合力大小為F1，方向與F1相反，故一定做勻變速運動。在撤去F1之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，它一定做勻變速直線運動；其二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點可能做直線運動（條件是F1的方向和速度方向在一條直線上），也可能做曲線運動（條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上）。

3、關(guān)于運動的合成，下列說法中正確的是（C）

A.合運動的速度一定比分運動的速度大

B.兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動C.兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動D.合運動的兩個分運動的時間不一定相等

【解析】根據(jù)速度合成的平行四邊形定則可知，合速度的大小是在兩分速度的和與兩分速度的差之間，故合速度不一定比分速度大。兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。兩個勻變速直線運動的合運動是否是勻變速直線運動，決定于兩初速度的合速度方向是否與合加速度方向在一直線上。如果在一直線上，合運動是勻變速直線運動；反之，是勻變速曲線運動。根據(jù)運動的同時性，合運動的兩個分運動是同時的。

4、質(zhì)量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：

(1)物體所受的合力。(2)物體的初速度。

(3)判斷物體運動的性質(zhì)。(4)4s末物體的速度和位移。

-1-

【解析】根據(jù)分速度vx和vy隨時間變化的圖線可知，物體在x軸上的分運動是勻加速直線運動，在y軸上的分運動是勻速直線運動。從兩圖線中求出物體的加速度與速度的分量，然后再合成。

2

(1)由圖象可知，物體在x軸上分運動的加速度大小ax=1m/s，在y軸上分運動的加速度為

2

0，故物體的合加速度大小為a=1m/s，方向沿x軸的正方向。則物體所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x軸的正方向。

(2)由圖象知，可得兩分運動的初速度大小為vx0=0，vy0=4m/s，故物體的初速度

v0

vx20vy20042m/s=4m/s，方向沿y軸正方向。

(3)根據(jù)（1）和（2）可知，物體有y正方向的初速度，有x正方向的合力，則物體做勻變速曲線運動。

(4)4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物體的速度為

v=

2

vx2vy424242m/s，方向與x正向夾角θ，有tanθ=vy/vx=1。

x和y方向的分位移是x=at2/2=8m，y=vyt=16m，則物體的位移為

s=x2y28m，方向與x正向的夾角φ，有tanφ=y/x=2。

5、已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行。試分析：

⑴欲使船以最短時間渡過河去，航向怎樣？最短時間是多少？到達(dá)對岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？

⑵欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時間是多少？【解析】⑴根據(jù)運動的獨立性和等時性，當(dāng)船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大時，渡河所用時間最短，設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角為α，其合速度v與分運動速度v1、v2的矢量關(guān)系如圖1所示。河水流速v2平行

于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，則

2圖1

d

船渡河所用時間為t＝。

v1sin

顯然，當(dāng)sinα＝1即α＝90°時，v⊥最大，t最小，此時船身垂直于河岸，船頭始終指向正對岸，但船實際的航向斜向下游，如圖2所示。

渡河的最短時間tmin＝

d100

＝＝25s。4v1

2222

船的位移為s＝vt＝v1v2tmin＝43×25m＝125m。

圖2

船渡過河時已在正對岸的下游A處，其順?biāo)鞯奈灰茷?/p>

vd3×100

x＝v2tmin＝2＝＝75m。

4v1

⑵由于v1＞v2，故船的合速度與河岸垂直時，船的渡河距離最短。設(shè)此時船速v1的方向（船

頭的指向）斜向上游，且與河岸成θ角，如圖6－34所示，則

8、飛機(jī)在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機(jī)在地面上觀察者的正上方空

2

投一包裹。（g取10m/s，不計空氣阻力）

⑴試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡。⑵包裹落地處離地面觀察者多遠(yuǎn)？離飛機(jī)的水平距離多大？⑶求包裹著地時的速度大小和方向。

提示不同的觀察者所用的參照物不同，對同一物體的運動的描述一般是不同的。

【解析】⑴從飛機(jī)上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飛行，與飛機(jī)運動情況相同。在豎直方向上同時進(jìn)行自由落體運動，所以飛機(jī)上的飛行員只是看到包裹在飛機(jī)的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋運動，包裹的軌跡為拋物線。

⑵拋體在空中的時間t＝

v3

cosθ＝2＝，θ＝41°24′。

v14

船的實際速度為v合＝vv4－3m/s＝7m/s。

2

2

2122

圖6－34

故渡河時間td1001007＝s＝≈38s。v合77

2h

g22000

s＝20s。在水平方向的位移x＝v0t＝10

360

20m＝2000m，即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。

3.66、如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個同時包裹在水平方向與飛機(jī)的運動情況完全相同，所以，落地時包裹與飛機(jī)的水平距離為零。由同一點出發(fā)的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運動的軌跡；⑶包裹著地時，對地面速度可分解為水平方向和豎直方向的兩個分速度，BB′為B球以速度v被水平拋出后的運動軌跡；CC′為C球自由下落的vx＝v0＝100m/s，vy＝gt＝10×20m/s＝200m/s，運動軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：

故包裹著地速度的大小為

。2222

vt＝vxvy200m/s＝5m/s≈224m/s。

【解析】觀察照片，B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上，說明平拋運動物體B在豎直方向上的運動特點與自由落體運動相同；而

vy200

而tanθ＝＝＝2，故著地速度與水平方向的夾角為θ＝arctan2。A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上，說明平拋運動物

體B在水平方向上的運動特點與勻速直線運動相同。所以，得到的結(jié)論

C′是：做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由

落體運動。

7、在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L＝1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0＝（用

2

L、g表示），其值是。（g取9.8m/s）

【解析】由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相鄰兩點的時間間隔相等，設(shè)為2T，豎直方向相鄰兩點間距之差相等，Δy＝L，則由Δx＝aT，得Tvx

100

9、如圖，高h(yuǎn)的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴下落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴的落地點必在O點的（填“左”或“右”）方，離O點的距離為。

【解析】因為油滴自車廂頂部A點脫落后，由于慣性在水平方向具有與車廂相同的初速度，因此油滴做平拋運動，水平方向做勻速直線運動x1＝vt，12

豎直方向做自由落體運動h＝gt，

2

又因為車廂在水平方向做勻減速直線運動，所以車廂（O點）12

的位移為x2＝vt－at。

2

如圖所示x＝x1－x2

L

。時間T內(nèi)，水平方向位移為x＝2L，所以g

v0＝x＝Lg20.01259.8m/s＝0.70m/s。

t

1212haatah，22gg

-2-

所以油滴落地點必在O點的右方，離O點的距離為h。

10、如圖所示，兩個相對斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為（D）

A.1:1B.4:3C.16:9D.9：16【解析】由平拋運動的位移規(guī)律可知：

ag

vAlvAv

，B，解得x

vAvBxlx

13、如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為rA＝rC＝2rB，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點線速度之比vA∶vB∶vC＝，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝。

【解析】A、B兩輪由皮帶帶動一起轉(zhuǎn)動，皮帶不打滑，故A、B兩

輪邊緣上各點的線速度大小相等。B、C兩輪固定在同一輪軸上，同

軸轉(zhuǎn)動，角速度相等。由v＝rω可知，B、C兩輪邊緣上各點的線

速度大小不等，且C輪邊緣上各點的線速度是B輪邊緣上各點線速

度的兩倍，故有vA∶vB∶vC＝1∶1∶2。

A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，同樣由v＝rω可知，它們的角速度與半徑成反比，即ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2。因此ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2

14、雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面的距離為h，如圖所示，若雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？

【解析】作出雨滴飛出后的三維示意圖，如圖所示。雨滴飛出的速度大小v＝rω，在豎直方向1222

上有h＝gt，在水平方向上有s＝vt，又由幾何關(guān)系可得R＝rs，

2

22

聯(lián)立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑R＝g2gh。

xv0t

y

12gt2

tAtan379

t2vtan/gttan53160∵tany/x∴∴B

11、如圖在傾角為θ的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求（1）小球從A運動到B處所需的時間；（2）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達(dá)到最大？【解析】（1）小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運動到B處所需的時間為t，

水平位移為x=V0t

豎直位移為y=

12gt2

2Vtan12

gt(V0t)tan,t0

2g

r

g

由數(shù)學(xué)關(guān)系得:

（2）從拋出開始計時，經(jīng)過t1時間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以t1

V0tan

。g

12、如圖所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動。當(dāng)小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A的距離是（B）

A.vA(vAvB)lB.

vAl(vvB)l(vvB)l

C.AD.A

vAvBvAvB

【解析】設(shè)軸心O到小球A的距離為x，因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動桿的兩端，故兩小球做圓周運動的角速度相同，半徑分別為x、l－x。根據(jù)

v

有r

-3-

15、關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（AD）

A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不變

C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

【解析】向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向。所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向在不斷改變。物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向就不始終指向圓心。

16、如圖所示，A、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動，A和C兩輪用皮帶傳動，A、B、C三輪的半徑之比為2∶3∶3，a、b、c為三輪邊緣上的點。求：

⑴三點的線速度之比；⑵三點轉(zhuǎn)動的周期之比；

⑶三點的向心加速度之比?！窘馕觥竣乓駻、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動，所以有ωa＝ωb，由公式v＝ωr可知va∶vb＝(ωara)∶(ωbrb)＝ra∶rb＝2∶3。

因為A和C兩輪用皮帶傳動，所以有va＝vc，

綜上所述可知三輪上a、b、c三點的線速度之比va∶vb∶vc＝2∶3∶2。

【解析】小球A或B的受力情況如圖，兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力，建立坐標(biāo)系，有FN1＝FNsinθ＝mg，F(xiàn)N2＝FNcosθ＝F，

所以F＝mgcotθ，即小球做圓周運動所需的向心力，可見A、B兩球的向心力大小相等。

v2

比較兩者線速度大小時，由F＝m可知，r越大，v一定較大。

r

比較兩者角速度大小時，由F＝mrω可知，r越大，ω一定較小。比較兩者的運動周期時，由F＝mr(

2

2πr

⑵因為ωa＝ωb，所以有Ta＝Tb。因為va＝vc，根據(jù)T＝可得

v

Ta∶Tc＝ra∶rc＝2∶3，

所以三點轉(zhuǎn)動的周期之比Ta∶Tb∶Tc＝2∶2∶3。

2π2

)可知，r越大，T一定較大。T

mg

。sinθ

v2

⑶根據(jù)向心加速度公式a＝可得三點的向心加速度之比

R

22vavbvc2494

aa∶ab∶ac＝∶∶＝∶＝6∶9∶4。

rarbrc233

由受力分析圖可知，小球A和B受到的支持力FN都等于

17、如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況，下列說法中正確的是（C）

FA．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用

B．?dāng)[球受拉力和向心力的作用C．?dāng)[球受重力和拉力的作用D．?dāng)[球受重力和向心力的作用【解析】物體只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F

是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認(rèn)為向心力就

19、一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm。

⑴若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；

⑵若在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力。

【解析】⑴以水桶中的水為研究對象，在最高點恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力，此時桶的速率最小。此時有

2

v0

mg＝m，則所求的最小速率為v0＝gl＝0.5m/s＝2.24m/s。

l

⑵在最高點，水所受重力mg的方向豎直向下，此時水具有向下的向心加速度，處于失重狀態(tài)，其向心加速度的大小由桶底對水的壓力和水的重力決定。

是FT沿水平方向的分力FT2，顯然，F(xiàn)T沿豎直方向的分力FT1與重力G平衡。

18、如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（AB）

A．A球的線速度必定大于B球的線速度B．A球的角速度必定小于B球的線速度C．A球的運動周期必定小于B球的運動周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/p>

v2

由向心力公式F＝可知，當(dāng)v增大時，物體做圓周運動所需的向心力也隨之增大，由于

rv＝3m/s＞v0＝2.24m/s，因此，當(dāng)水桶在最高點時，水所受重力已不足以提供水做圓周運動所需

v2

的向心力，此時桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為FN，則由牛頓第二定律有FN＋mg＝，

r

32v2

N0.510N＝4N。故FN＝m－mg0.5

r0.5

曲線一

一、每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。

-4-

1．關(guān)于運動的合成與分解，下列說法正確的有

（）

A．合速度的大小一定比每一個分速度大

B．兩個直線運動的合運動一定是直線運動C．兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動

D．兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相同。

2．質(zhì)點沿半徑為R的圓周做勻變速圓周運動，加速度為a,則

（）

A．質(zhì)點的角速度

aR

B．t秒內(nèi)質(zhì)點的路程為s=aRt

C．質(zhì)點的運動周期為T=2Ra

D．t秒內(nèi)質(zhì)點轉(zhuǎn)過的角度

Ra

t3．某船在靜水中劃行的速率為3m/s,要渡過30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說法正確的是

（）

A．該船不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對岸B．該船渡河的最小的速率是4m/s

C．該船渡河所用時間至少為10s

D．該船渡河所經(jīng)過位移的大小至少是50m

4．質(zhì)點作曲線運動從A到B速率逐漸增加，如圖，有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡

及速度方向和加速度的方向，其中正確的是

（）

ABCD

5．有一輛用鏈條傳動的變速自行車，中軸（踏腳轉(zhuǎn)軸）有兩個齒輪盤，其齒數(shù)各為48、38，

后軸飛輪上有三個齒輪盤，其齒數(shù)分別為14、17、24。若人以相同的轉(zhuǎn)速帶動腳踏，則用

不同的齒輪盤組合，能使自行車得到的最大行進(jìn)速度與最小行進(jìn)速度之比約為（）

A．2.27

B．2.17

C．1.36

D．1.26

6．在輕繩的一端系一個小球，另一端固定在軸上，使小球繞軸心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，

軸心到小球中心的距離為l。如果小球在通過圓周最高點時繩的拉力恰好為零，那么球在通過圓周最低點時的速度大小等于

（）

A．gl

B．2gl

C．4gl

D．gl

E．沒給小球質(zhì)量，無法計算

7．一個物體以速度v0水平拋出，落地時速度的大小為v，如圖5-3-10，不計空氣的阻力，則物體在空中飛行的時間為

（）

22

A．vv0

B．vv0gg

C．

D．

vv0

g

8．如圖所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是

（）

A．加速拉；

B．減速拉；

C．勻速拉；

D．先加速，后減速。

9．一位同學(xué)做平拋實驗時，只在紙上記下重垂線у方向，未在紙上記下斜槽末端位置，并只

-5-

篇二：高中物理曲線運動知識點

第五章曲線運動章末

基本概念

一.曲線運動

1.運動性質(zhì)——變速運動，加速度一定不為零2.速度方向——沿曲線一點的切線方向3.質(zhì)點做曲線運動的條件

（1）從動力學(xué)看，物體所受合力方向跟物體的速度不再同一直線上，合力指向軌跡的凹側(cè)。（2）從運動學(xué)看，物體加速度方向跟物體的速度方向不共線二.拋體運動：只在重力作用下的運動.

特殊：平拋運動1.定義:水平拋出的物體只在重力作用下的運動.2.性質(zhì):是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線.3.平拋運動的研究方法

(1)平拋運動的兩個分運動:水平方向是勻速直線運動,豎直方向是自由落體運動.(2)平拋運動的速度

水平方向:vxv0;豎直方向:vgtg

y

合速度:v

2

2

g

vxvy（求合速度必用）,方向:tg

vyvx

gtv

(3)平拋運動的位移

水平方向水平位移：Sxv0tv0

2h豎直位移：sy=1gt2

2g

1

gt2

gt

vt2v

合位移：sss

2

x2y

（求合位移必用）方向：tgφ＝sy

sx

4.平拋運動的軌跡:拋物線；軌跡方程：y

g2

x運動時間為t2

2v0

2h

,即運行時間由高度hg

v1yv1v2

決定,與初速度v0無關(guān).水平射程xv0

2h

,即由v0和h共同決定.g

相同時間內(nèi)速度改變量相等,即△v=g△t,△v的方向豎直向下.

圖5-2-3三.圓周運動

a.非勻圓周運動：合力不指向圓心，但向心力（只是合力的一個分力）指向圓心。

b.1.勻速圓周運動(1)運動學(xué)特征:v大小不變,T不變,ω不變,a向大小不變;v和a向的方向時刻在變.勻速圓周運動是變加速運動.(2)動力學(xué)特征:合外力（向心力）大小恒定,方向始終指向圓心.

基本公式及描述圓周運動的物理量

(1)線速度方向:質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向.大小:v

s2πrR(s是t時間內(nèi)通過的弧長).

TT

(2)角速度大小:(3)周期T

T

2V

2n(單位rad/s),其中φ是t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.TR

2

11R1

頻率fn2

TfVn

做圓周運動的物體在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),叫做頻率,也叫轉(zhuǎn)速.單位:Hz.

(4)v、ω、T、f的關(guān)系

T

12π2πr

2πf,vr,Tvf

(5)向心加速度（狀態(tài)量）物理意義:描述線速度方向改變的快慢.

v2422

awr2r42f2r42n2r

rT大小:

方向:總是指向圓心即方向始終在變.所以不論a的大小是否變化,它都是個變化的量.

3.向心力F（狀態(tài)量，只看瞬時對應(yīng)的各個物理量即可求得數(shù)值，不需過多考慮）①作用效果:產(chǎn)生向心加速度,不斷改變質(zhì)點的速度方向,而不改變速度的大小.

v2422

Fmmwrm2rm42f2rm42n2r

rT②大小:

③勻速圓周運動的向心力就是合外力,而在非勻速圓周運動中,向心力是合外力沿半徑方向的分

力,而合外力沿切線方向的分力改變線速度的大小.

4.質(zhì)點做勻速圓周運動的條件:

(1)質(zhì)點具有初速度;(2)質(zhì)點受到的合外力始終與速度方向垂直;

2

v

(3)合外力F的大小保持不變,且Fmvm2r若Fmm2r,質(zhì)點做離心運動;

rr

2

若Fmvm2r,質(zhì)點做近心運動;若F=0,質(zhì)點沿切線做直線運動.

r

2

基本模型問題與方法

一.繩子與桿末端速度的分解方法

繩與桿問題的要點，物體運動為合運動，沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的運動為分運動。例題：1.如圖5-1-7岸上用繩拉船，拉繩的速度是v,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為v/cosθ二.小船過河最值問題（合運動為船的軌跡）

1．渡河最少時間：在河寬、船速一定，水速任意時，渡河時間（垂直位移比垂直速度）t2．渡河最小位移

若船水船頭偏向上游的角度為cos

d

d，合運動（船的軌跡）沿v的方向進(jìn)行。

垂直

船

水

船

渡河時間（垂直位移比

水

d垂直速度）td，最短位移為d。.

1船sin

若v船v水，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，α

船漂下的距離x越短，根據(jù)cos

v船v水

船頭與河岸的夾角應(yīng)

T

d

v船v水

，船最短距離為：s

dvd

水

cosv船

渡河時間（垂直位移比垂直速度）

1

d

v船sin

附加：沒有船速小于或等于水速時，渡河最短位移=d河寬的情況

渡河航程最短有兩種情況：

①船速v2大于水流速度v1時，即v2v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；②船速v2小于水流速度vl時，即v2v1時，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮?，即以v1的末端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，

三：豎直平面問題繩桿模型（水平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題可以與豎直平面問題類化）豎直平面內(nèi)的圓周運動

（1）繩子模型小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動（一定不是勻速圓周運動）

①過最高點臨界條件:繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零,臨是小球

2能通過最高點的最小速度,則：mg=m

v

，v0＝grr

②能過最高點的條件:v≥v.0

③不能通過最高點的條件:vv0（2）輕桿模型物體可以做勻速圓周運動情況

①臨界條件:由于硬桿或管壁的支撐作用,小球能到達(dá)最高點的臨界速度v臨＝0,輕桿或軌道對小球的支持力:N=mg

②當(dāng)最高點的速度v＝gr時,桿對小球的彈力為零.③當(dāng)0vgr時,桿對小球有支持力：

2

vF＝mg－m，而且：v↑→F↓r

圖5-3-5

④當(dāng)vgr時,桿對小球有拉力（或管的外壁對小球有豎直向下的壓力）：

v2

F＝m－mg，而且：v↑→F↑

r

四：水平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題

在水平面上做圓周運動的物體，當(dāng)角速度w變化時，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運動的趨勢，這時，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪，特別是一些靜摩擦力，繩子的拉力等。

五：生活中的一些圓周運動1、（汽車）火車轉(zhuǎn)彎問題

A:左右軌道水平時，側(cè)向的摩檫力提供向心力。B：內(nèi)側(cè)軌道低于外側(cè)時，速度適中時重力與支持力合力提供向心力。當(dāng)速度過大時，外軌道阻止火車做離心運動，火車對外側(cè)軌道有壓力；當(dāng)速度過小時，內(nèi)軌道阻止火車做近心運動，火車對內(nèi)軌道有側(cè)壓力。

凸形橋：mg－F支＝ma＝mv2

2.、汽車過拱形問題r合力（向心力、加速度）向下，失重

凹形橋：F支－mg＝ma＝mv2

r

合力（向心力、加速度）向上，超重

3.、航天器中的失重現(xiàn)象完全失重時，壓力為零。4、.同軸傳動12

v

1:v2r1:r2

vv皮帶傳動

12

:r

122:r1

RLsin..F5、圓錐擺

nmgtanv2

Fnm

R

6、平拋模型.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

A．

1tanB．1

2tanC．tanD．2tan

對于拋向斜面的物體，應(yīng)分解物體運動的速度，tanvxv

A、

vygt所以位移之比為：HX

vxt2vH.5gt20gt2tanY0

B、對于由斜面拋出落在斜面上的物體，應(yīng)分解位移

tanHy

0.5gt2gt

vxv02tanH

2v1tv0xv0t0所以vygt2tan，時間g

7、向心力F加速度a都是狀態(tài)量，只看瞬時對應(yīng)的各個物理量即可求得數(shù)值。例：小球到底部速度V，環(huán)半徑為R，求其加速度，直接由公式

av2

R

即可。

篇三：高中物理曲線運動

第五章曲線運動

1．關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是（）

A．曲線運動一定是變速運動

B．變速運動一定是曲線運動

C．曲線運動一定是變加速運動

D．物體加速度大小、速度大小都不變的運動一定是直線運動

10．在寬度為d的河中，水流速度為v2，船在靜水中速度為v1（且v1＞v2），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（）

A．可能的最短渡河時間為dv2

B．可能的最短渡河位移為d

C．只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關(guān)

D．不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)