9/9高二文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）（總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列四個(gè)命題中正確的是（）A．正三棱錐的各條棱長(zhǎng)均相等 B．底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體C．側(cè)棱與底面垂直的平行六面體是直平行六面體 D．棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體2.已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個(gè)充分條件是（）A．且B．且C．且 D．且3.設(shè)地球半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為（）A． B． C． D．4.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為底面的（）A．內(nèi)心 B．重心 C．外心 D．垂心5.在中，，，平面，，則到的距離為（）A． B． C． D．6.如右圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，過(guò)作一截面交側(cè)棱于點(diǎn)，截面與底面成角，則的面積是（）A． B． C． D．7.如右圖，在平行六面體中，若AA1=AB=AD=1，，，則直線到平面的距離為（）A．1 B．C． D．8.在正四面體中，為的中點(diǎn)，為的中心，則直線與平面所成角的大小為（）A． B． C． D．9.如圖，在三棱錐中，平面，，，、分別是、的中點(diǎn)，設(shè)與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則，，的大小順序?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．10.如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于、．設(shè)，，則函數(shù)的圖像大致是（）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．11.正方體的內(nèi)切球與外接球的表面積之比是．12.為平行六面體，設(shè)，,，、分別是、的中點(diǎn)，則=．13.如圖，正三角形，點(diǎn)、、分別為邊，，的中點(diǎn)，沿、、折起，使、、三點(diǎn)重合后為點(diǎn)，則折起后二面角的余弦值為．14.在空間四邊形中，，且異面直線與所成角為，、分別是邊和的中點(diǎn)，則異面直線和所成的角等于．15.如圖1，平面中的角的內(nèi)角平分線分面積所成的比，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐（如圖2）中，平面平分二面角且與相交于，則類比的結(jié)論是．學(xué)校________________班級(jí)________________學(xué)校________________班級(jí)________________考號(hào)_______________姓名________________／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封線內(nèi)答題／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／――――――――――――――――密――――――――――――封―――――――――――線―――――――――――――――――高二數(shù)學(xué)試題（文科）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填寫在下面相應(yīng)的橫線上．11．______________ 12．______________ 13．______________14．______________ 15．______________ 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.(13分)已知在正方體中，、分別是,的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，求證：平面．（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的大?。?8.(13分)已知正方形的邊長(zhǎng)為13cm，平面外的一點(diǎn)到正方形各頂點(diǎn)的距離均為13cm，、在、上，且．（1）求證：直線平面；（2）求線段的長(zhǎng)．19.(12分)如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是2，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為．（1）求異面直線AB與B1C1的距離（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．20.(12分)如圖（1），在等腰梯形中，已知，，，、均為梯形的高，且．現(xiàn)沿、將和折起，起點(diǎn)、重合為一點(diǎn)，如圖（2）所示，又點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．求二面角的大小．21.(12分)已知，，且平面矩形平面，在上，滿足，設(shè),,．