2018-2019學(xué)年第一學(xué)期9+1高中聯(lián)盟期中考試

高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z1.已知全集U={1,3,5,7,9},A={1,5,7}，則CA二()UA.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.(3,9)2.已知集合M={1,-1,0},N二{a,b},f:xTx2為從M到N的映射，則a+b等于（）A.1B.0C.-1D.23.三個數(shù)6o5,056,log6的大小順序為（）0.5A.056<605<log6B.log6<605<056c.log6<056<6050.50.50.5D.056<605<log60.5C.y=InxD.y=3C.y=InxD.y=3xA.5.3已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且f(x)的零點同時在區(qū)間(0,4),(0,2),(1,”內(nèi)，則與f(0)符號相同的是()A.f(1)B.f(2)C.f(3)D.f(4)函數(shù)f(x)=logjx-2的圖象不經(jīng)過()2人；為為無理數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是()-1,x為無理數(shù)A.人；為為無理數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是()-1,x為無理數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)=A.f(x)的值域為{-1,1}B.f(x)是非奇非偶函數(shù)C.對于任意xeR，都有f(x+1)=f(x)D.f(x)不是單調(diào)函數(shù)&在實數(shù)的原有運算法則中，補充定義新運算“十”如下：當(dāng)a>b時，a十b=a；當(dāng)a<bgg(x)=f(x)-ax+2a過定點-時，a十b=b2,已知函數(shù)f(x)=(1十x)x-2(2十x)(xe[-2,2])，則滿足f(m+1)<f(x)的實數(shù)的取值范圍是()11122a.[2,+s)B-[2,2]C-[2,3]D[-i'3]9.已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中aeR),對于不相等的實數(shù)x,x，設(shè)12f(x)-f(x)g(x)-g(x)m=i2，n=i2，現(xiàn)有如下結(jié)論：①對于任意不相等的實數(shù)x,xx-xx-x121212都有m>0；②存在實數(shù)a，對于任意不相等x,x，都有n>0；③當(dāng)a=0時，存在不相等12的實數(shù)x,x，使得m=n，其中正確的是()12A.①B.①②C.②③D.①③410.已知對任意xe[1,4],|x一1|+x+—一m一x+m<4的恒成立，則m的取值范圍(xA-(-希A-(-希2b.(—8,4]C-[4,-]D-(-8,5]2第II卷(共90分)二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分)11.函數(shù)11.函數(shù)f(x)=32x+1的定義域為的值域為12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)恒滿足f(1-x)=f(1+x)，且f(x)在[1,+8)為單調(diào)減函數(shù)，則當(dāng)x=時，f(x)取得最大值；若不等式f(0)<f(m)成立，則m的取值范圍是-1已知f(x+1)=-x2+1，則f(x)=，y=的單調(diào)遞增區(qū)間f(x)為-若函數(shù)f(x)是幕函數(shù)，且滿足7W=3f(2)=—，函數(shù)15.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+2—(x)，當(dāng)xe[0,1]時，/(宀占+1則f(10)=.16.已知函數(shù)f(16.已知函數(shù)f(x)J|x-1|,0<x<2(2)x-1,2<x<3若存在實數(shù)X1，X2,七，當(dāng)0<X1<X2<X3<3時TOC\o"1-5"\h\zf(x)=f(x)=f(x)，則(x+x)xf(x)的取值范圍是.1231223xx+1x+217.函數(shù)f(x)=++的對稱中心為?x+1x+2x+3三、解答題(本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(1)計算：4(3—兀)4+(0.008)3+21+iog23.11(2)設(shè)a,b,c均為實數(shù)，且3a=6b—4，求—的值.ab已知集合A={xIx2+2x—3<0},B={yIy=logx,1<x<27},39C={xIx2—(m—1)x—2m—2<0,meR}.求AQB若C匸(AUB)，求實數(shù)m的取值范圍.已知函數(shù)fx+a若f(a)=3，求y=f(x),xe[2,3]的值域；4若y=f(x)，當(dāng)xe{3,4,5}時最小值為f(4)，求a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=絆?2x+1若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；在(1)的條件下判斷f(x)在R上的單調(diào)性，并證明之；若對任意x,x,xe[0,1]，總有f(x)+f(x)>f(x)成立，其中i,j,ke{1,2,3}，求123ijka的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ax2一2x+1+b，在x=1處有最小值為0.(1)求a,b的值;(\f(x)(2)設(shè)g(x\=x求y二g(2x-1),xG[2,2]的最值及取得最值時x的取值；3是否存在實數(shù)k，使關(guān)于x的方程g(|2x-1)+k-3)=0在(-?0)U(0,+8)上2x—1恰有一個實數(shù)解？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由.2017學(xué)年第一學(xué)期9+1高中聯(lián)盟期中考試高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題答案一、選擇題1-5:DACBA6T0:BBCDA二、填空題11.[—亍，+s),(0,1]12.1,(0,2)13.—x2+2x,(1,2)14.3,(2,3)15.—25316.[-,-)17.(-2,3)82三、解答題18.解：(1)原式=兀一3+5+6=兀+8(2)a=log34,b=log64，所以原式二log34-lOg64二10邸二19.解：(1)A=(-3,1),B=(-2,3)，所以AQB=(-2,1)(2)由(1)可知AUB=(-3,3)當(dāng)m=-3時，C=0，符合題意;當(dāng)m>一3時，m+1>一2，所以C={xI-2<x<m+1}，所以m+1<3，所以一3<m<2當(dāng)m<-3時，m+1<-2，所以C={xIm+1<x<-2}，所以m+1>-3，所以-4<m<-2，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是-4<m<220.(1)由題意f(a)=3，則a=2，此時f(x)二工二1—厶，在b,3〕上單調(diào)遞增,4x+2x+234值域為[,]45(2)因為f(x)=1—匕，x+a1—a>0利用單調(diào)性和圖象可知：①仁嚴(yán)—<a<—4；4<—a<51—a>0②仁九二無解；③1一a=0na=1符合題意;3<—a<4所以實數(shù)a的取值范圍是ae(-5,-4)U{1}21.解：(1)f(o)=0，解得a=—12x—1經(jīng)驗證的：當(dāng)a=-1時，/(宀瑋為奇函數(shù).(2)由(1)f(x)===1—乂,f(x)在R上遞增,2x+12x+1證明過程如下：任取x,xeR，且x<x12122x1+12x2+1因為x1<x2，所以2x1<2x2，所以f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)所以f(x)在R上遞增.a—1>03)即2f(x)>f(x)minmaxTOC\o"1-5"\h\z則①L2+aa+1na>1；②當(dāng)a3)即2f(x)>f(x)minmaxa—1>0n—1<<a+12+an——<a<12>22綜上所述ae(—2,+8)

22.解：(1)22.解：(1)f(x)=a(x——)2——+1+b，所以<

aa-=1「］ai1b0，得:0(2)g(x)=x+-—2x令t:2x—1,xe［—,2］,則te［近—1,3］,g(t)在［V?—1,1］遞減，［1,3］遞增，4所以y:0，此時x:1,y:，此時x:2minmax312令t:2x—1,t&(0,+8)，則t+——2+k(——3):0，即t2(2二-