圓相關(guān)的性質(zhì)一、選擇題1、（2022年福建福州質(zhì)量檢查）一條排水管的截面以以下圖，已知排水管的截面半徑＝OB10，截面圓圓心O到水面的距離是6，則水面寬AB是OCOCAB第7題圖A．8B．10C．12D．16答案：D2、2022年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬將量角器按以以下圖的方式擱置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（B）AA．15°B．28°C．29°D．34°B答案BC（第11題）3、（2022年浙江麗水一模）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C,D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC=_________答案：40°第1題圖4、（2022年浙江金華一模）如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長(zhǎng)是6，則弦AB的弦心距是（）A．3B．4C．5D．8答案：BOAB5、如圖，

△ABC內(nèi)接于，若

OAB

28°，則的大小為

（

）A．

B．

C．

D．答案：D6、如圖，直線1∥2，以直線1上的點(diǎn)A為圓心、適合長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線1、2于點(diǎn)、BC，連結(jié)AC、BC．若∠ABC＝56o，則∠1＝A．36oB．68oC．72oD．78oC2156o1AB答案：B7西城2022年初三一模．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC為A．120°B．130°C．140°D．150°CA

BO、答案：A8馬鞍山六中面積為

2022中考一模）．如圖，兩正方形相互相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的216cm，則該半圓的半徑為（）A．(4

5)

cm

B．9cmC．cm

D

．cm答案：

C9、（2022山東省德州三模）如圖，A，B，C，D為圓O的四均分點(diǎn)，D3737C動(dòng)點(diǎn)10米7米7C10P9057O米7米7C3737米0A.2450.8

DCOCPOBAMBA57ADBBOA題）1米1MOB（第8題）（第1題）ABC第1題圖CDBOACRt△ABC第2題圖

CAB35ADCOACB第7題圖1010cm8cm答案2或8C2、2022年南京建鄴區(qū)一模如圖，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為，假如∠=63o，那么∠=o．DAB答案：18°3、（2022年上海金山區(qū)中考模擬）已知兩圓的圓心距為，此中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為，那么當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一圓的半徑為．答案：；4、如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為2的⊙O上，四邊形OABC是菱形，那么由BC和弦BC所構(gòu)成的弓形面積是▲．答案：233COB

yy=xOxA第18題圖第3題圖第2題圖A4、（2022年上海市浦東新區(qū)中AABB考CC展望）如圖，在直角坐標(biāo)系中，ODDm⊙·DODCAODOCABAAHEOB第15題圖第16題圖B第13題圖1題圖ABA（第11題）BC222213第1題圖CDAB3OC、AD，BH∶CO1∶2，，2或22AD43B65O

A（第15題）CEDAODACACB60BC4BAC400BOC5cm3cm10cm16cm．答案：623、（2022山東省德州一模）前天，孫老師的棉襖被一個(gè)鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的一個(gè)口子，經(jīng)丈量三角形兩邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，若用同色圓形布將此洞所有覆蓋，那么這個(gè)圓布的直徑最小值為。答案：3cm24、（2022江蘇無(wú)錫前洲中學(xué)模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝錯(cuò)誤!，則AB＝__________。第1題答案：

41225．（2022年江蘇南通三模）一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻騰（如圖），則B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過(guò)的行程長(zhǎng)度為____▲_____．答案：π（第1題圖）26（2022年江蘇通州興仁中學(xué)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，OD⊥AC，OD=2，則弦BC的長(zhǎng)為____答案：4

CDAOB第2題圖27、徐州市2022年模擬圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A:∠B:∠C=2：3：4，則∠D＝____°答案：90°28（鹽城地域2022～2022學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖，AB為⊙O的直徑，PECDACDOBABOFCF333BF22SACDSACESCDESACFSCFB1(ABBF)CF93OA4AC=CD24PA=xCDyDF1tanPACCDDOCPOCPCOC4POCDOCE圖11圖10AFBCEOClBBOPAEGAFD第23題BAPACQBECDOCDPODODCCDyDPDO16y4yy2522521yPBPCx44OECDCEDEPPPBCPEO902x2PEPO4y42yx28x16424x4tanPOE15tanPOE15CHDH4PE5PE3111r2OHCD6CHOH2CH2CO232r2r23ABCD2CD322ABCEADABACAB6cosB3AEBEADAEBB5AB3BHBEADBAC90cosBcosBAHBCcosBBC5AB3BHBH183614BDODBD6ABAO565BEECOCAC64AOAC55ABACCDBDy13y13x1x213213x10y4xxy44124xx22102210cos4EFFGACAFx13ABFAGAC45DBEACO第19題圖

DDCODB

DBEEACACOO5n2452180180433AOB=24°OODABD,AOD=BOD=12°,sin120AD5AD=5×=AB=2.1cm6142022BDOA、COAB=ACADBCE1ABDAEB2AD=1DE=3OAD?OECB1==AC=ADB1ABACABABCBAE=DABABDAEB32ABADABDAEBAEAB=1=3=42=·=1×4=4ABADDEAEADAEAB=26BDODAB=90°22222RtABDBD=ABAD=21=5∴BD=∴⊙O的半徑為158分215、（2022年上海黃浦二模）（此題滿分10分）如圖，是圓的直徑，作半徑的垂直均分線，交圓于、兩點(diǎn)，垂足為，聯(lián)系、．1）求證：BCBD；2）已知CD6，求圓的半徑長(zhǎng)．BOCHDA答案：解：（1）∵是圓的直徑，且ABCD，∴CHDH，（2分）∴BC=BD（2分）解：（2）聯(lián)系（1分）∵均分，設(shè)圓的半徑為，則OH1，2∵CD1CD3，（1分）6，∴CH2∵∠CHO°，∴OH2CH2CO2，（2分）∴1r232r2，∴r23（2分）216、（2022年浙江金華四模）如圖，已A知AB是⊙O的直徑，EAODEPOB（第5題）CC第4題DBO084C5cm4cm130C6︵︵AE＝OAB（第4題）OA25．APB第17題圖4CCDAB6cm6cmBAC

400

BOC

5cm8cm．答案：

38、2022年上海市假如一邊長(zhǎng)為20cm的等邊三角形硬紙板恰好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò)，那么鐵圈直徑的最小值為▲cm（鐵絲粗細(xì)忽視不計(jì)）．答案：；三、解答題1、（2022安徽蕪湖一模）如圖，在Rt△ABC中，C90，均分ABC交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且DEBE．（1）判斷直線與△DBE外接圓的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因；C（2）若AD6，AE62，求的長(zhǎng)．EABD（第1題）1△DBEDE⊥BE△DBE△DBEOEOBOEBOBEABCOBECBEOEBCBECBECEB90°OEBCEB90°OEAC△DBE62ODOEOBxOEAC(x6)2(62)2x2ABADODOB12OEAC△AOE∽△ABCAOOE,93,[~^#:&%]ABBC12BCBC41222022BCOADCDDACBCDAC=3CD=1OBAOC2

D32022C2ABCABOABACDEABACAD=CE1OD=OE2BCBC=2DOE

AECDBO答案：20題圖4、（2022江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、CDPC、D在⊙O上，過(guò)D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADCAOEB（1）判斷直線BP和⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明你的原因；F2）當(dāng)⊙O的半徑為錯(cuò)誤!，AC=2，BE=1時(shí)，求BP的長(zhǎng)答案：1直線BP和⊙O相切1分原因：連結(jié)BC,∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90°2分∵PF∥AC,∴BC⊥PF,則∠PBH∠BPF=90°3分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,4分C因此直線BP和⊙O相切5分2由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2錯(cuò)誤!,∴BC=46分A∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由1,得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,8分∴錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,解得BP=的長(zhǎng)為210分5、2022山西中考模擬六如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連結(jié)的半徑，AC2，請(qǐng)你求出的值

DPOEBFCD，若⊙OABO答案：∵是⊙O的直徑，，∴∠=90°，=3，CADACDADD5∵AC=2，∴CD32225，∴cosD，5題圖3∵∠B和∠D是同弧所對(duì)的圓周角，∴∠=∠，BD5∴cosBcosD36、（2022溫州市一模）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC．1）求證：△ADB∽△OBC．2）若AB=6