XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1)圓柱的投影

上下底圓的水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影重影為一直線；而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。

1.圓柱一、常見回轉(zhuǎn)體的投影及其表面上的點(diǎn)。4.2曲面立體XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acXZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：

（1）先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線?！?xì)點(diǎn)劃線（2）繪出圓柱的頂面和底面?！謱?shí)線（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。—粗實(shí)線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd圓柱表面取點(diǎn)2)圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”)b圓柱表面取點(diǎn)2)圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”XZY

圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1)圓錐的投影對于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線2.圓錐XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。

(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)2)圓錐表面取點(diǎn)在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。方法一：素線法XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M2)圓錐表面取點(diǎn)在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線法例1：已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m’,求出M點(diǎn)的其它投影。1’11”mm”a’(b’)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’例1：已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m’,求出M點(diǎn)的其它投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法mMm’m”XZY圓錐的三面投影圖HVWacdba’b’c’d’s’s”m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”例2：已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m’和m”。232’3’m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”例2：已知圓錐面上Mmmmnn()n()

例3：已知圓錐表面上點(diǎn)M、N及A的正面投影m′、n′和a′

，求它們的其余兩投影。a’a(a”)mmmnn()n()例3：已知圓錐表面上點(diǎn)M、N及A的正

球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線?；剀?yán)^續(xù)1)球的投影3.圓球球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面

已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個投影。121’m’m”o’o”omR2).圓球表面上的點(diǎn)已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個投影。121

圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。4.圓環(huán)圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸1）圓環(huán)的三視圖主、左視圖是極限位置素線（圖）和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；俯視圖是上、下轉(zhuǎn)向輪廓圓的投影。1）圓環(huán)的三視圖主、左視圖是極限位置素線（圖）mm'（n'）（n）2）圓環(huán)表面取點(diǎn)mm'（n'）（n）2）圓環(huán)表面取點(diǎn)與軸線平行與軸線垂直與軸線傾斜PV截面位置軸測圖投影圖PVPH1.平面與圓柱相交二、平面與曲面立體相交:與軸線平行與軸線垂直與軸線傾斜PV截面位置軸測曲面立體的投影課件例4.求圓柱被截切后的投影。aa'a"d"c"b'b"b21dcⅢⅣⅡⅠCDABc‘(d‘)1‘(2‘)1"2"1．分析截平面與幾何體，找出截交線的兩面投影；2．求出截交線上特殊點(diǎn)A、B、C、D的三面投影；3．求出若干個一般點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的三面投影；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并判別可見性；5．整理輪廓線。433‘(4‘)3"4"解題步驟:例4.求圓柱被截切后的投影。aa'a"d"c"b'b"b曲面立體的投影課件例5.求圓柱被截切后的投影。解題步驟1．分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3．求出若干個一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"12ⅠⅡⅢⅣⅤ例5.求圓柱被截切后的投影。解題步驟3453'3"4'5例6.求圓柱截交線3'31'1（2）2'4'455'3"2"5"1"4"例6.求圓柱截交線3'31'1（2）2'4'455'3圓橢圓拋物線雙曲線三角形形式軸測圖投影圖PVPVPVPVPV2、平面與圓錐相交圓橢圓拋物線雙曲線三角形形式軸測圖投影曲面立體的投影課件曲面立體的投影課件例7.求圓錐截交線解題步驟1．分析根據(jù)截平面的投影特性，確定截交線的一面投影；2．求出截交線上特殊點(diǎn)的三面投影；3．求出若干個一般點(diǎn)的三面投影；4．光滑且順次連接各點(diǎn)，作出截交線，并判別可見性；5．整理輪廓線。3'33例7.求圓錐截交線解題步驟3'33例8.求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'例8.求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'例9.分析并想象出圓錐穿孔后的投影例9.分析并想象出圓錐穿孔后的投影3、平面與圓球相交截交線為橢圓3、平面與圓球相交截交線為橢圓例10.求圓球截交線1．分析找出截交線的一面投影；2．求出截交線上特殊點(diǎn)的三面投影；3．求出若干個一般點(diǎn)的三面投影；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'解題步驟：例10.求圓球截交線1．分析找出截交線的一面投影；1"2"22"1例11.求圓球截交線33'3"1'2'22"1例11.求圓球截交線33'3"1'2'例12.分析并想象出圓球穿孔后的投影例12.分析并想象出圓球穿孔后的投影分析并想象出物體的投影綜合題分析并想象出物體的投影綜合題平面與組合回轉(zhuǎn)體相交

求平面與組合回轉(zhuǎn)體的截交線時,應(yīng)首先分析該組合體是由那些基本立體所組成,有幾個截平面,再分析截平面與每個被截的基本立體的相對位置及截交線的形狀和投影特性,然后逐個畫出各段截交線的投影以及截平面的投影.平面與組合回轉(zhuǎn)體相交求平面與組合回轉(zhuǎn)例13.求出物體切割后的投影3'333"例13.求出物體切割后的投影3'333"●●●●●●●●●●●●●●●●例14：求作頂尖的俯視圖●●●●●●●●●●●●●●●●例14：求作頂尖的俯視圖例15.分析并想象出物體切割后的投影例15.分析并想象出物體切割后的投影平面與回轉(zhuǎn)體交線求做方法

平面與回轉(zhuǎn)面相交，其交線是兩面的共有線，交線的形狀一般是由曲線或由曲線和直線圍成的平面圖形。求交線的一般步驟為：①根據(jù)平面與回轉(zhuǎn)面的相對位置，找出交線在某一面里的投影。②求共有點(diǎn)的三面投影。先求特殊位置點(diǎn)，后求一般位置點(diǎn)。③依次光滑連接各點(diǎn)的同面投影，判別可見性，并補(bǔ)全回轉(zhuǎn)面轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。小結(jié)平面與回轉(zhuǎn)體交線求做方法平面與回轉(zhuǎn)面相交，其交XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1)圓柱的投影

上下底圓的水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影重影為一直線；而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。

1.圓柱一、常見回轉(zhuǎn)體的投影及其表面上的點(diǎn)。4.2曲面立體XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acXZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：

（1）先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線?！?xì)點(diǎn)劃線（2）繪出圓柱的頂面和底面?！謱?shí)線（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線?！謱?shí)線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd圓柱表面取點(diǎn)2)圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”)b圓柱表面取點(diǎn)2)圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”XZY

圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1)圓錐的投影對于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線2.圓錐XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。

(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)2)圓錐表面取點(diǎn)在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。方法一：素線法XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M2)圓錐表面取點(diǎn)在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線法例1：已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m’,求出M點(diǎn)的其它投影。1’11”mm”a’(b’)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’例1：已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m’,求出M點(diǎn)的其它投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法mMm’m”XZY圓錐的三面投影圖HVWacdba’b’c’d’s’s”m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”例2：已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m’和m”。232’3’m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”例2：已知圓錐面上Mmmmnn()n()

例3：已知圓錐表面上點(diǎn)M、N及A的正面投影m′、n′和a′

，求它們的其余兩投影。a’a(a”)mmmnn()n()例3：已知圓錐表面上點(diǎn)M、N及A的正

球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線?；剀?yán)^續(xù)1)球的投影3.圓球球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面

已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個投影。121’m’m”o’o”omR2).圓球表面上的點(diǎn)已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個投影。121

圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。4.圓環(huán)圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸1）圓環(huán)的三視圖主、左視圖是極限位置素線（圖）和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；俯視圖是上、下轉(zhuǎn)向輪廓圓的投影。1）圓環(huán)的三視圖主、左視圖是極限位置素線（圖）mm'（n'）（n）2）圓環(huán)表面取點(diǎn)mm'（n'）（n）2）圓環(huán)表面取點(diǎn)與軸線平行與軸線垂直與軸線傾斜PV截面位置軸測圖投影圖PVPH1.平面與圓柱相交二、平面與曲面立體相交:與軸線平行與軸線垂直與軸線傾斜PV截面位置軸測曲面立體的投影課件例4.求圓柱被截切后的投影。aa'a"d"c"b'b"b21dcⅢⅣⅡⅠCDABc‘(d‘)1‘(2‘)1"2"1．分析截平面與幾何體，找出截交線的兩面投影；2．求出截交線上特殊點(diǎn)A、B、C、D的三面投影；3．求出若干個一般點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的三面投影；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并判別可見性；5．整理輪廓線。433‘(4‘)3"4"解題步驟:例4.求圓柱被截切后的投影。aa'a"d"c"b'b"b曲面立體的投影課件例5.求圓柱被截切后的投影。解題步驟1．分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3．求出若干個一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"12ⅠⅡⅢⅣⅤ例5.求圓柱被截切后的投影。解題步驟3453'3"4'5例6.求圓柱截交線3'31'1（2）2'4'455'3"2"5"1"4"例6.求圓柱截交線3'31'1（2）2'4'455'3圓橢圓拋物線雙曲線三角形形式軸測圖投影圖PVPVPVPVPV2、平面與圓錐相交圓橢圓拋物線雙曲線三角形形式軸測圖投影曲面立體的投影課件曲面立體的投影課件例7.求圓錐截交線解題步驟1．分析根據(jù)截平面的投影特性，確定截交線的一面投影；2．求出截交線上特殊點(diǎn)的三面投影；3．求出若干個一般點(diǎn)的三面投影；4．光滑且順次連接各點(diǎn)，作出截交線，并判別可見性；5．整理輪廓線。3'33例7.求圓錐截交線解題步驟3'33例8.求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'例8.求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'例9.分析并想象出圓錐穿孔后的投影例9.分析并想象出圓錐穿孔后的投影3、平面與圓球相交截交線為橢圓3、平面與圓球相交截交線為橢圓例10.求圓球截交線1．分析找出截交線的一面投影；2．求出截交線上特殊點(diǎn)的三面投影；3．求出若干個一般點(diǎn)的三面投影；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。1"2"123"