2007年中考數(shù)學(xué)模擬題〔總分值150分，時間120分鐘〕一、選擇題〔每題4分，共48分〕：1、“天上的星星有幾顆，7后跟上22個0〞這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息。用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙星星顆數(shù)為〔〕。A．700×1020B.7×1022C.7×1023×10232、將一圓形紙片對折后再對折，得到如下圖的圖案，然后沿著圖中虛線剪開，得到兩局部，其中一局部展開后的平面圖形是〔〕。3、===k,那么直線y=kx+2k一定經(jīng)過〔〕。A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第一、四象限4、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔〕。5、如圖，三個方格代表三位數(shù)的數(shù)字，且甲、乙兩人分別將3、6的號碼排列如下，然后等時機(jī)在1-9的9個號碼中選出一個數(shù)，將它在兩個空格中填上，那么排出的數(shù)甲大于乙的概率是〔〕。A．B.C．D．6、某體育用品商店新進(jìn)了一批運(yùn)動服，每件售價〔元〕280250220200160件數(shù)247185進(jìn)貨價為120元，試銷兩天的情況如下：為了增加銷售量，你認(rèn)為該店確定這批運(yùn)動服單價時應(yīng)更關(guān)心這些數(shù)據(jù)的〔〕。A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差7、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形一定是〔〕。A．矩形B．菱形C．正方形D．不確定8、如圖，其圖象〔折線ABCDE〕描述了一汽車在某一直路上的行駛過程，汽車離出發(fā)地的距離s〔千米〕和行駛時間t〔小時〕之間的變量關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下說法：(1)汽車共行駛了120千米，〔2〕汽車在行駛途中停留了0.5小時，〔3〕汽車在每個行駛過程中的平均速度為千米每小時，〔4〕汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小。其中正確的說法共有〔〕。A.1個B.2個C.3個D.4個9、以下運(yùn)算正確的是〔〕。A．2a2+5a3=7a5B．7t2-t2=7C．4x·5y=20xyD．2x2÷2xy2=xy10、對于任何整數(shù)n，多項(xiàng)式〔n+5〕2-n2都能〔〕。A．被2整除B．被5整除C．n被整除D．被(n+5)整除11、，△ABC中，∠A=600，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接DE，OE，以下結(jié)論：①BC=2DE，②D到OE的距離不變；③BD+CE=2DE。其中結(jié)論正確的是〔〕。A.①②B．②③C．①③D．①②③12、在△ABC,∠C=900,那么sinA+cosA的值〔〕。A.大于1B.等于1C.小于1D.無法判斷二、填空題〔每題5分，共30分〕：13、為了了解你所地老年人的健康狀況,有以下調(diào)查方式：〔1〕在公園里調(diào)查100名老人，記錄他們各自一生中生病的次數(shù)，〔2〕在醫(yī)院里調(diào)查100名老人，記錄他們各自一生中生病的次數(shù)?！?〕在健身場所調(diào)查100名老人，記錄他們各自一生中生病的次數(shù)，〔4〕在幾個小區(qū)入戶調(diào)查100名老人，記錄他們各自一生中生病的次數(shù)，你認(rèn)為可取的調(diào)查方式有_____。14、一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm,那么圓錐的側(cè)面積為_________。15、方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是______。16、當(dāng)整數(shù)x=______時，分式的值是非負(fù)整數(shù)。17、三條直線兩兩相交，其交點(diǎn)的個數(shù)為_________，如果有三條直線相交一點(diǎn)，共構(gòu)成的對頂角的對數(shù)是_______。18、如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，弦CD∥AB,且弧AC的DEACDEACB三、解答題〔共72分〕19、〔8分〕先化簡，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x＝－2，y＝。20、〔8分〕如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE＝AD，AB＝BC，求證：CE＝CD。21、〔8分〕某市教研室對九年級模擬考試的成績作了統(tǒng)計(jì)，將地理成績制成以下圖：〔成績都是整數(shù)，總分值為30分〕〔1〕參加全市模擬考試的學(xué)生共有_______?！?〕中位數(shù)落在哪一分?jǐn)?shù)段內(nèi)?答：______?！?〕如果用每一分?jǐn)?shù)段的中間值〔如5.5－10.5的中間值是8〕代替本段的均分，估算全市的平均分。AA22、〔10分〕有一個拋兩個硬幣的游戲，規(guī)那么是：假設(shè)出現(xiàn)兩個正面那么甲贏，假設(shè)出現(xiàn)一正一反那么乙贏，假設(shè)出現(xiàn)兩個反面，那么甲、乙都不贏?！?〕這個游戲是否公平，請說明理由.〔2〕如果你認(rèn)為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)那么，設(shè)計(jì)一個公平的游戲，如果你認(rèn)為這個游戲公平，那么，請你改變游戲規(guī)那么，設(shè)計(jì)一個不公平的游戲。23、〔12分〕：如圖，矩形ABCD中，CD=2，AD=3，以C點(diǎn)為圓心，作一個動圓，與線段AD交于點(diǎn)P〔P和A、D不重合〕，過P作⊙C的切線交線段AB于F點(diǎn)，(1)求證：∽；⑵設(shè)DP=x，AF=y；寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；⑶是否存在這樣的點(diǎn)P，使沿PF翻折后，點(diǎn)A落在BC上，請說明理由.llyAQCOBPx24、〔14分〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O〔0，0〕，A〔4，0〕，B〔5，5〕點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，直線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且tan∠OCB=，〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕求直線的解析式；〔3〕過O、B兩點(diǎn)作直線，如果P是直線OB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)Q，問是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。2007年中考模擬試題時限：120分鐘總分值：150分一、選擇題〔每題4分，計(jì)40分〕1．以下各數(shù)最接近的是〔〕〔A〕2.719〔B〕2.720〔C〕2.710〔D〕2.7212．據(jù)科技資訊網(wǎng)報導(dǎo)：10月14日，CNETNetworks宣布收購中關(guān)村在線和蜂鳥網(wǎng)，合同總交易額為1600萬美金.1600萬美元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕〔A〕16×106美元〔B〕160×105美元〔C〕1.6×107美元〔D〕160×104美元3．一個袋子裝有紅球2個，藍(lán)球3個，白球1個，摸到紅球的概率為()〔A〕;〔B〕;〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔D〕〔C〕〔A〕〔B〕〔D〕〔C〕第4題圖5．以下等式正確的是〔〕〔A〕(－a2)3=－a5〔B〕a8÷a2=a4〔C〕a3+a3=2a3〔D〕(ab)4=a4b6.圓錐底面半徑為6，高為8.那么圓錐體積為()xy4214ABxy4214ABB＇A＇7．以下圖形中能夠用來作平面鑲嵌的是〔〕(A)正5邊形(B)正6邊形〔C〕正7邊形〔D〕正8邊形8．如圖，針孔成像問題，AB∥A’B’，根據(jù)圖中尺寸，物像長y與物長x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕YYXO(A)°YOX(B)°YOX(C)°YOX(D)第8題圖9.某林場原方案在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原方案多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù).設(shè)原方案每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正確的是〔〕A.B.C.D.10.如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應(yīng)是〔〕A．cmB．cmC．cmD．1cm二、填空題〔本大題共6小題，每題5分，計(jì)30分〕11.－|－3|－(－22)2=___．12.下表是第十屆全運(yùn)會局部金牌統(tǒng)計(jì)表：請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算獲得金牌的平均數(shù)_________，中位數(shù)__________，眾數(shù)_________.排名12345678代表團(tuán)江蘇廣東解放軍山東北京遼寧浙江上海獎牌總數(shù)金5646444232312926銀3842.5392923.5352048銅4236.5322726331244.5排名9101112131415代表團(tuán)福建天津河南河北湖南四川獎牌總數(shù)金171615.515.5151312銀121713.5791217銅148.51118.511819BACED第13題圖13.如圖，AE∥CD，∠C=50°，那么∠BACED第13題圖14．欣賞以下圖，請你畫出圖中物體(樹)所對應(yīng)的幾何體的主視圖、俯視圖.主視圖_________俯視圖_________.15．sinα=0.3，cosβ=0.7，那么α+β=__________.(精確到1′)16．欣賞以下各等式：32+42=52,102+112+122=132+142,請寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成、前4個數(shù)的平方和等于后3個數(shù)的平方和的等式為_________________________.三、解答題〔本大題共8小題，共78分〕17.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求證：AC=BD.AADBC第17題圖BBACD第18題圖18．如右圖，是我校旗桿照片，小明同學(xué)自制了一個簡易的測角儀，其高1.2m，與旗桿AB的水平距離2.5m，測得A的仰角75°，請你算出旗桿的高度.19、某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個摸球獲獎的箱子，箱子中共有20個球，其中紅球2個，蘭球3個，黃球5個，白球10個，并規(guī)定購置100元的商品，就有一次摸球的時機(jī)，摸到紅、蘭、黃、白球的(一次只能摸一個)，顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元購物卷，憑購物卷仍然可以在商場購置，如果顧客不愿意摸球，那么可以直接獲得購物卷10元.(1)每摸一次球所獲購物卷金額的平均值是多少？(2)你假設(shè)在此商場購置100元的貨物，你應(yīng)選擇哪種方式？為什么？(3)小云在家里也準(zhǔn)備同樣的箱子和小球，他摸球10次，共得購物卷90元，他認(rèn)為還是不摸球直接領(lǐng)取購物卷合算，你同意小云的說法嗎？為什么？〔7分〕ABCDO·第20題圖20.如圖，AB為⊙ABCDO·第20題圖(1)求證：AB2=AD·AC.(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到半圓AB什么位置時，△ABC為等腰直角三角形，為什么？〔7分〕21.〔8分〕閱讀材料：先看數(shù)列：1，2，4，8，…，263．從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，象這樣，一個數(shù)列：a1，a2，a3，…，an－1，an；從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個常數(shù)q，那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比．根據(jù)你的閱讀，答復(fù)以下問題：〔1〕請你寫出一個等比數(shù)列，并說明公比是多少？〔2〕請你判斷以下數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說明理由；，，，，……；〔3〕有一個等比數(shù)列a1，a2，a3，……，an－1，an；a1＝5，q＝－2；請求出它的第25項(xiàng)a25．22．在對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款還沒有歸還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3600元后，逐步歸還轉(zhuǎn)讓費(fèi)〔不計(jì)利息〕．從甲企業(yè)提供的相關(guān)資料中可知這種消費(fèi)品的進(jìn)價是每件14元；月銷售量Q(百件)與銷售單價P〔元〕的關(guān)系如下圖；維持企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)每月需工資外的各種開支2000元．〔1〕寫出月銷售量Q(百件)與銷售單價P〔元〕的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕當(dāng)商品的銷售單價為多少元時，扣除職工最低生活費(fèi)后的月利潤余額最大？〔3〕企業(yè)乙依靠該店，最早可望在幾年內(nèi)脫貧？23.如圖1，有一住宅小區(qū)呈△ABC，周長為2500m，現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪，求草坪面積.(精確到1m2)ABCABCEF圖3ABCD圖2ACBEFGHMN圖1圖1第23題圖第23題圖由題意知，AEFB、BGHC、CMNA是3個矩形，其面積為2500×3(m2)，而3個扇形AEN、BFG、CHM的面積和為π×32(m2)，于是可求出草坪的面積為7500+9π≈7528m2.(1)假設(shè)小區(qū)呈四邊形ABCD，如圖2，其他條件不變，你能求草坪面積嗎？假設(shè)能請你求出來，假設(shè)不能，請說明理由.(2)假設(shè)小區(qū)呈五邊形ABCDE，如圖3，其他條件不變，還能求出草坪面積嗎？假設(shè)能，請你求出來，假設(shè)不能，請說明理由.(3)假設(shè)小區(qū)呈n(