課標解讀：本節(jié)教學重難點和教學建議：重點：難點：通過已知的數(shù)學實例，使學生理解全稱量詞和存在量詞的意義；使用存在量詞對全稱量詞命題進行否定，使用全稱量詞對存在量詞命題進行否定.判定全稱量詞命題和存在量詞命題的真假，正確地寫出含有一個量詞的全稱量詞命題和存在量詞命題的否定.教學建議：通過本節(jié)內(nèi)容的教學，要使學生在理解全稱量詞和存在量詞的基礎上，能正確地寫出含有一個量詞的全稱量詞命題和存在量詞命題的否定，認識到兩種命題之間的聯(lián)系.本節(jié)引入了新的數(shù)學符號以及特定命題的數(shù)學符號表示.符號的特點是簡潔、準確，但形式化、抽象化程度較高，教學時應多選取一些數(shù)學實例，多鼓勵學生使用符號語言，從而能讓學生習慣于運用符號語言表達一些數(shù)學內(nèi)容.設計思路復習引入新知生成1新知探索全稱量詞及全稱量詞命題新知生成2課堂練習小結(jié)、作業(yè)課堂練習存在量詞及存在量詞命題課堂練習全稱量詞命題及存在量詞命題的真假性判斷復習引入新知生成1新知探索全稱量詞命題的否定新知生成2課堂練習小結(jié)、作業(yè)課堂練習存在量詞命題的否定課堂練習全稱量詞命題及存在量詞命題否定的應用

復習引入命題是可以判斷真假的陳述句.

分析：在原含有變量的陳述句的基礎上，用一個短語對變量的取值范圍進行限定，就可以使它們成為一個命題.我們把這樣的短語稱為量詞.教材P26思考1：1.5全稱量詞與存在量詞1.5.1全稱量詞與存在量詞全稱量詞:全稱量詞命題:一般形式：含義：新知生成

含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.常見的全稱量詞還有“一切”“每一個”“任給”等.

學生舉例例析

分析：提示：如果一個大于1的整數(shù)，除1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個正整數(shù)為素數(shù).

這個方法就是舉反例.

教材P27例1：

新知探索分析：教材P27思考2：存在量詞:存在量詞命題:一般形式：含義：新知生成常見的全稱量詞還有“有些”“有一個”“有的”等.

含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.

學生舉例

例析

分析：

教材P28例2：練習題型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的判斷

全稱量詞命題；假命題；存在量詞命題；假命題；全稱量詞命題；真命題；存在量詞命題；真命題；存在量詞命題；真命題；題型二：全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷存在量詞命題；真命題；練1.判斷下列語句是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷命題的真假.全稱量詞命題；假命題；全稱量詞命題；真命題.

綜合教材練習題和《金版》習題判斷全稱量詞命題還是存在量詞命題的思路：判命題看量詞下結(jié)論判斷語句是否為命題看命題中是否含有量詞或隱含量詞，判斷量詞或隱含量詞是全稱量詞或存在量詞含有全稱量詞的命題稱為全稱量詞命題，含有存在量詞的命題稱為存在量詞命題方法總結(jié)全稱量詞命題經(jīng)證明為真或與性質(zhì)、定理等真命題相符可舉出反例真命題假命題存在量詞命題

真命題假命題方法總結(jié)1.判斷全稱量詞命題真假的思維過程2.判斷存在量詞命題真假的思維過程題型三：求參數(shù)的值或取值范圍

練習

解：解：

《金版》P36第4題課堂小結(jié)&作業(yè)作業(yè)：(1)課本P35復習參考題1第6題；(2)金版學案P36-38；知識全稱量詞存在量詞全稱量詞命題概念概念存在量詞命題全稱量詞命題真假的判斷方法存在量詞命題真假的判斷方法方法數(shù)學抽象邏輯推理素養(yǎng)小結(jié)：題型三：求參數(shù)的值或取值范圍

練習

《金版》P41第10題改編

練習

方法技巧：求解含有量詞命題中參數(shù)范圍的策略已知含量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍，實質(zhì)上是對命題意義的考查，解決此類問題，一定要辨清參數(shù)，恰當選取主元，合理確定解題思路.解決此類問題的關鍵是根據(jù)合理量詞命題的真假轉(zhuǎn)化為相關數(shù)學知識，利用集合、方程、不等式等知識求解參數(shù)的取值范圍，解題過程中要注意變量取值范圍的限制.問題導入一般地，對一個命題進行否定，就可以得到一個新的命題，這一新命題稱為原命題的否定.一個命題和它的否定不能同時為真命題，也不能同時為假命題，只能一真一假.“56是7的倍數(shù)”“56不是7的倍數(shù)”

命題命題的否定

探究：觀察下列命題，嘗試寫出該命題的否定并判斷真假，看看你有什么發(fā)現(xiàn).1.5全稱量詞與存在量詞1.5.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定新知探索思考1：寫出下列命題的否定：(1)所有的矩形都是平行四邊形；答案1：所有的矩形都不是平行四邊形；答案2：并非所有的矩形都是平行四邊形；答案3：所有的矩形不都是平行四邊形；辨析角度1：？命題(1)陳述的事實是“所有的矩形都是平行四邊形”，否定這個事實，也就是說“并非所有的矩形都是平行四邊形”；“都是”的否定是“不都是”?。◤年愂鍪聦嵉慕嵌壤斫膺@個問題）辨析角度2：

（從集合的角度理解這個問題）新知探索

對含有一個量詞的全稱量詞命題進行否定:從命題形式看，這三個全稱量詞命題的否定都變成了存在量詞命題.原命題的否定：并非所有的矩形都是平行四邊形；存在一個矩形不是平行四邊形.并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；存在一個素數(shù)不是奇數(shù).

所有的并非所有的任意一個并非任意一個改為改為教材P29思考1：新知探索

否定結(jié)論例析

教材P29例3：新知探索

它們與原命題在形式上有什么變化？命題(1)的否定:“不存在一個實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說，所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；命題(2)的否定:“沒有一個平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；一般來說，對含有一個量詞的存在量詞命題進行否定，我們只需把“存在一個”“至少有一個”“有些”等存在量詞變成“不存在一個”“沒有一個”等短語即可.從命題形式看，這三個存在量詞命題的否定都變成了全稱量詞命題.教材P30思考2：新知探索

否定結(jié)論例析

教材P30例4：

題型一：全稱量詞命題的否定與真假判斷題型二：存在量詞命題的否定與真假判斷例析

練1.寫出下列命題的否定,并判斷其真假.(1)每一個無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù);(2)與同一直線所成的角相等的兩條直線平行;(3)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù).《金版學案》P39【跟蹤訓練】《金版學案》P40【分層演練】T5教材P31例5：精英班補充：教材P32拓廣探索練習題型三：全稱量詞命題、存在量詞命題為假時求參數(shù)問題

《金版學案》P40【同類練3】

練習《金版》P41第10題題型三：全稱量詞命題、存在量詞命題為假時求參數(shù)問題練習題型三：全稱