23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．2.通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題．觀察：把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的圖形變換叫做________．這個(gè)定點(diǎn)O叫_________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做______．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的_________.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)擊播放動(dòng)畫(huà)展示OP′P定義：請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開(kāi)硬紙板．

請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．探究：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度共同決定.

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.結(jié)論：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以

∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？答案：4次1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5C2.（青島·中考）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△，那么點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345【解析】選A。根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A′C=AC，根據(jù)題意作圖易得點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，3）.

3.舉出一些生活中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的決定因素.旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向.【解析】如圖所示：4.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？５.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？答案：9030答案：0點(diǎn)