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基本不等式的應(yīng)用一、知識(shí)梳理1.重要的不等式重要不等式

應(yīng)用條件

“＝”何時(shí)取得

作用

變形

知識(shí)梳理2.基本不等式求最值①和定積最大

②積定和最小

注：一正、二定、三相等11.判斷下列命題的正誤（對(duì)）（錯(cuò)）（錯(cuò)）（錯(cuò)）（1）（2）（3）（4）應(yīng)用（1）1112.（1）求的值域（2）求的值域（3）求的值域解：（2）當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋海?）在上單調(diào)遞增，值域?yàn)閼?yīng)用（1）1213.（1）求的最小值（2）求的最大值解：（1）

（2）應(yīng)用（1）1314.（1）求的最小值（2）求的最大值（3）求的最小值（4）求的最大值

解：（1）（3）令則

9（4）應(yīng)用（1）1415.已知,，求的取值范圍;求的取值范圍即法一：法二：消元：得：應(yīng)用（1）1511.(1)已知，求的最小值.（2）已知，且，求的最小值.（3）已知正數(shù)滿足，求的最小值.解：（1）原式(2)原式=（3）

應(yīng)用（2）1112.（1）求的最大值.（2），求的最大值.解：（1）當(dāng)時(shí)取最大值，

（2）應(yīng)用（2）1213.求的最大值解：法一：

法二：應(yīng)用（2）1314.若，求的最大值.解：

錯(cuò)解一：錯(cuò)解二：?jiǎn)握{(diào)遞增正解：當(dāng)時(shí)，令應(yīng)用（2）1415.過(guò)點(diǎn)（1,2）的直線與坐標(biāo)軸的正半軸交于兩點(diǎn)，（1）求面積的最小值；（2）求直線的橫截距與縱截距之和的最小值.解：（1）設(shè)直線方程為

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