2021年中考沈陽市數(shù)學(xué)試題―、選擇題（每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z—6的相反數(shù)是（）A.-6B.—6C.￡D.6如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是（）主視圖俯視圖左視圖圓柱主視圖俯視圖左視圖圓錐棱柱長方體據(jù)《沈陽日報》報道，今年前四個月遼寧省進出口貿(mào)易總值達164億美元.164億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.16。4X10億美元B.1。64X102億美元C.16。4X102億美元D.1。64X103億美元下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）反比例函數(shù)y=+的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限一個三角形的周長是36cm，以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（）A.A.8cmB.12cmC.15cmD.18cm下列說法錯誤的是（）A.必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B.不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C.C.不確定事件發(fā)生的概率為0D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間TOC\o"1-5"\h\z如圖，AC是矩形ABCD的對角線，E是邊BC延長線上一點,AE與CD交于點F,則圖中相似三角形共有（）A.2對B.3對C.4對D.5對二、填空題（每小題3分，共24分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b則a、b兩數(shù)的大小關(guān)系是一元二次方程x2+2x=0的解是.a辛-在一節(jié)綜合實踐課上，五名同學(xué)手工作品的數(shù)量（單位：件）A0B分別是：3、8、5、3、4.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)件.不等式4x—2W2的解集是.小莉與小華約定周日10點整到敬老院看望老人.10點整，時鐘14.15.16.上的時針與分針?biāo)鶌A的銳角14.15.16.上的時針與分針?biāo)鶌A的銳角有一組單項式：a2,—號，罟，一詈，….觀察它們構(gòu)成規(guī)律，

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個單項式為，._如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0）和點B（0,書），C在坐標(biāo)平面內(nèi).若以A、B、C為頂點構(gòu)成的三角形是等腰三角形，且底角為30°，則滿足條件的點C有個.如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天3橋的坡面AC與地面BC的夾角ZACB的正弦值為5,則坡面AC的長度為a2,2，3，4，度.m.二、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10,共32分）（1丫1

17.計算：屮'8+———\^2—11.k3丿18?先化簡，再求值：十〒三二—T，其中=V3+1?19.如圖，AB是0O的直徑，點C在AB的延長線，CD與0O相切于點D,ZC=20°.C求ZADC的度數(shù).C20.七巧板是我國流傳已久的一種智力玩具.小鵬在玩七巧板時用它畫成了3幅圖案并將它貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖.小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機抽取一張卡片.請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，幫助小鵬求出兩張卡片上的圖案都是小動物的概率（卡片名稱可用字母表示）.

四、（每小題10分，共20分）21.如圖，在口ABCD中，點E在AD上，連接BE,DF^BE交BC于點F,AF與BE交與點M,CE與DF交于點N求證：四邊形MFNE是平行四邊形.22.先閱讀下列材料，再解答后面的問題.材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問.在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系—蜜鑰，就可以破譯它.密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的.為此，八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實驗，用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種蜜鑰的編制程序.他們首先設(shè)計了一個“字母—明碼對照表”：字母ABCDEFGHIJKLM明碼12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ明碼14151617181920212223242526例如：以y=3x+13為蜜鑰，將“自信”二字進行加密轉(zhuǎn)換后得到下表:漢字自信拼音ZIXIN明碼：x26924914蜜鑰：y=3x+13密碼：y9140因此，“自”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”.（1）請你求出當(dāng)蜜鑰為y=3x+13時，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換蜜鑰.若“自信”二字用新的蜜鑰進行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：漢字自信拼音ZIXIN明碼：x26924914蜜鑰：y=kx+b密碼：y7636請求出這個新的蜜鑰，并直接寫出“信”字用新的蜜鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果.

五、（本題12分）23．吸煙有害健康．你知道嗎，被動吸煙夜大大危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學(xué)們在學(xué)校所在地區(qū)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了統(tǒng)計圖：替代品替代品1）求小明和同學(xué)們一共隨機調(diào)查了多少人？2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補充完整；3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？六、（本題12分）

24.種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時種植），原有的種植情況如下表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種作物，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗，每增種1棵A種或B種作物,都會導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0。2kg,而且每種作物的增種量都不能超過原有數(shù)量的80%.設(shè)A種植物增種m棵，總產(chǎn)量為yAkg；B種植物增種n棵，總產(chǎn)量為yBkg.,A種作物B種作物種植數(shù)量（棵）5050單棵平均產(chǎn)量（kg）3026（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為kg，B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為kg；（2）求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；3）求提高種植技術(shù)后小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少？七、（本題12分）25?將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中Z4CB=ZDEB=90°，ZA=ZD=30°，點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F.（1）求證：AF+EF=DE；（2）若將圖①中的ADBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,且0°<a<60°，其他條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出（1）中的結(jié)論是否仍然成立；（3）若將圖①中的ADBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角卩，且60°<卩<180°，其他條件不變，如圖③.你認(rèn)為（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立,請寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由.圖①D圖①D八、（本題14分）26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點.AOAB的邊OA在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)為（2,0），點B在第一象限內(nèi)，且OB=￡,/OBA=90o.以O(shè)B所在直線折疊RtAOAB,使點A落在點C處.（1）求證：AOAC為等邊三角形；（2）點D在x軸上，且點D的坐標(biāo)為（4,0）.點P為線段0C上一動點（點P不與點0重合），連接PA.PD.設(shè)PC=x，SZpAD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x=*時，過點A作AM丄PD于點M,若k=|pD，求證：二次函數(shù)y=-2x2-（7k-^；'3）x+￡k的圖象關(guān)于y軸對稱.二、：第17小越6分，K18.19小題各8分，第20小題10分，共32分）17.S原式-2X/7-3-VT*118.x(x+n(x-i?x*13xx-1落在點C趁。（1）求證?AOAC為尊邊三角老；（2）點D左x納的正半絕上.且點D的坐標(biāo)為（4,0）。:點P為線段OC上一動點（點P不與點O?合），連接PA、P0。SPC-x,APAD的面枳為y.求v^x±S）的捲數(shù)關(guān)察式；（3）在（2）的條件下.當(dāng)x■扌時，過點A作匚?IAM丄PD于點M,若k■嘿，求證；二次fttiy—2xJ-2PD,（7k-3\^3IxtOk的國最關(guān)于yii對稱。當(dāng)x=UvTT時，原武?」+\勺-丄?019S-這接0D???CD與Q0相切亍點D,aZCDO=90°v￡C=20a,aLCOD=90e-20°=70°vOD=OA???Z.A*Z.ADO又???LAOO-ZA?—Z.COO?35°???乙CDA=LCDO*乙ADO?125°20.解；列表得小孫G4小孫G4勿。小fl)G三三三?0一、選擇題毎小JH3分，共24分)1-02.A3.B4.B6.B6.D7.C8C二、填空題伍小砂3分.共24分)a<bx,?0,x,=-2H?412?x?113.60ii610第二朱ABCA(A.A)(A.B)(A.C)B(B.A)(B.B)(BX)C(C.A)(C.B)(C.C)?aw狀圖（州形8B）由表格（或鋼狀圖/樹形03）可知，共有9種等可能性結(jié)果其申兩張卡片上的便巽締是小動物的結(jié)果有4種???P（兩張卡片上的小動初）=4

（毎小題10分.共20分）21.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，aAD^BC,AD〃BC又?.?DF〃BE,???四邊形BEDF8平行匹邊形-%DE?BF..AD-DE=BC-BF,WAEsCFXvAE#CF,???四邊f(xié)BAFCE是平行四邊影???MF〃NE,???四邊JgMFNE??fy四邊形22篇:（1）vX的明碼足24.其密為值y=3x24+13=85.I的N的明15是14,其密碼值y=3x14*13=55???”信?字經(jīng)加的結(jié)旻連-854055°70=26k+b349k+b???這個新的密鑰是y?2x+18???矣用8f的密鋼加密轉(zhuǎn)換后的統(tǒng)果煨-663646-五、（*812分）W-（1）20-f10%=200（人）所以，小明和同學(xué)們一共銘機ifl6T200人22

b=18（2>J0圖22

b=18(3?i(2>得y嚴(yán)-0.2mS20m*1500?-0?2(m-50r《280v-02<0,???當(dāng)m=50W,和有P大值，lfim?50x80%.Wm?40???當(dāng)m?40時，Ya的4大值為1980ya=-02n?+14n+1560=-0.2fn-36)\l805v-0.2<0,當(dāng)235時?y.有大值.并fin^60x80%,EDnw48???當(dāng)n*5時，和的豪大值為1805Xv1980>1805???小李考解A種作物可獲得ft大總產(chǎn)量.18大總產(chǎn)?S1980千克XIE12分)證明：(1)3?BF???△ABCwADBE,.-.BC=BE,AC=DEO???ZACB=LDEB=90°???乙BCF=Z.BEF=：90。?-.-BFxBF,.-.RtABFC^RtABFE?.CgEF。vAF+CF=AC,j.AF^EF-DE邑出正確旳圖％他圖2。(1)中於結(jié)論AF+EF.DE仍渡成立不成立。此時AF、EF^DEifoJ的關(guān)農(nóng)為AF-EF=DE注由：連杲BF(知6B3),???AABCiCADBE,BC=BE.AC=DE???乙AC8=z.DEB=90°?Z.BCF=LBEF-90",XvBF=BF???RlABFC^RtABFE???CF=EF。vAF-CF-AC./.AF-EF=DE???(1)4：的結(jié)論不成立。正確的結(jié)論是AF-EF=DE(3)20000x45%=9000(人)所以.該地區(qū)大約<9000人支持程制戒JS六、(*1112分丨K.(1>(30-0^m)；(26-O^nll2)yA=(50*m)(3O-(X2m),5DyA?-O2rr/+2Qm+1500y.=(6O+2(26?0?2n),ffyB=-02n\l4n+15601本理14牛|■jZ.O9A-9<lfl..點AM坐標(biāo)為〔2,o)7AM_avn_2FD'_7,”￥■=-2/-(7lc-3V3')X+V3k亠川一（"彎_3皿訕PTk'滬,-,iOAC為等邊三角璐I2)由(1I^FS：.OC=OA=2.￡C0A=Ki^-.■PC=x,:.OP<-2-x.-.y=-2xLi-y，.，址二次話般田猱抽對和抽呈K線*0一-一此二董因敢的圖瞰關(guān)于丫軸對稱#C7TT—~i3~p過戌門tFELOA于處E在RtAPOE中，占C7TT—~i3~p.-.PE=(2-xl=-w+V2屯StFW=yAD^E=<3|當(dāng)畑號時，即心才*.，一DF=23V*-^"ifcRtiFOE中,PE=OP-sin丄?GE=―—:.在PtAPDE中，PD-Vpe'+dPq3OE-OP-[XJHrFOE?..'.DE=0D-0E=4-—=又5寸-V~VJ~23vT2021年中考備考指南1、中考最后20天，用有限的時間把學(xué)習(xí)效率最大化，一分鐘學(xué)一分鐘，不要30秒是看書，另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度，中考最后20天是攻堅戰(zhàn)，拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣……怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習(xí)計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分?jǐn)?shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙，首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時間審題,根據(jù)題干預(yù)測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項