個(gè)性化輔導(dǎo)教案PAGE6PAGE10南京龍文教育信息咨詢有限公司學(xué)生李嘉欣科目數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)教師吳云第2階段第3次課2014年3月23日12:00-14:00課題冪的運(yùn)算重點(diǎn)難點(diǎn)1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題．3．理解同底數(shù)冪的乘法法則．4．運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．考點(diǎn)分析1.會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。2.積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用，冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．3.正確理解同底數(shù)冪的乘法法則；正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．4.通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律．5.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)冪的乘法法則注意：1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不能混淆．4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算知識(shí)點(diǎn)2冪的乘方(m，n都是正整數(shù)).【說(shuō)明】（1）冪的乘方法則是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推導(dǎo)的.（2）與的區(qū)別.其中，表示n個(gè)相乘，而表示個(gè)相乘，例如：(52)3=52×3=56，5=58.因此，(am)n≠a，要仔細(xì)區(qū)別.知識(shí)點(diǎn)3同底數(shù)冪的除法1.運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（m,n為正整數(shù)，a≠0）2.任何一個(gè)不等于0的數(shù)的0次冪等于1。（a≠0）3.任何不等于0的數(shù)的-n次冪,等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).(n是正整數(shù))（a≠0）【驗(yàn)收復(fù)習(xí)上節(jié)課】1.若2m=5，2n=6，則2m+2n=_________．2.已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x=3.若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．已知2x+5y=3，求4x?32y的值．已知25m?2?10n=57?24，求m、n．已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．8.已知10a=3，10β=5，10γ=7，試把105寫(xiě)成底數(shù)是10的冪的形式_________．9.已知9n+1﹣32n=72，求n的值．10.若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．11.計(jì)算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）12.若x=3an，y=﹣QUOTE，當(dāng)a=2，n=3時(shí)，求anx﹣ay的值．13.已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．14.計(jì)算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）515.若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2QUOTE）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（QUOTE）2]3×（23）3整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)個(gè)位數(shù)=0，1，5，6的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)總是本身個(gè)位數(shù)=4的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)特征4,6

個(gè)位數(shù)=9的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)特征9,1個(gè)位數(shù)=2的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)特征:2,4,8,6周期出現(xiàn)

個(gè)位數(shù)=3的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)特征:3,9,7,1周期出現(xiàn)

個(gè)位數(shù)=7的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)特征:7,9,3,1周期出現(xiàn)

個(gè)位數(shù)=8的整數(shù)n次冪的個(gè)位數(shù)特征:8,4,2,6周期出現(xiàn)【例1】計(jì)算下列各式（1）（2）【例2】計(jì)算：【例3】（1）已知，求m的值.(2)，求整數(shù)b.【例4】已知,求的大小關(guān)系.思路點(diǎn)撥：初中階段比較大小通常有：作差法和作商法.【例5】設(shè)都是自然數(shù)，且，求n及的值，使得.思路點(diǎn)撥用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把兩邊變成冪的形式，再進(jìn)行比較計(jì)算.【例6】若是m位整數(shù)，是n位整數(shù)，求的值.思路點(diǎn)撥通常解決數(shù)位的問(wèn)題，可以利用科學(xué)計(jì)數(shù)法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，變成指數(shù)問(wèn)題.【例7】求的個(gè)位數(shù)字【練習(xí)】1.比較下列一組數(shù)的大?。?131，2741，9612.如果a2+a=0（a≠0），求a2014+a2013+12的值．三角形內(nèi)角和外角的綜合應(yīng)用：【例1】已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=（）【變式】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=85°，∠B=55°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為°.【例2】我們知道，三角形一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和．請(qǐng)利用這條定理解決下列問(wèn)題：如圖，∠1=∠2=∠3．

（1）試說(shuō)明∠BAC=∠DEF．

（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數(shù)．平行線：【例1】如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。【例2】平面上有6條直線，共有12個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出它們可能的位置關(guān)系（畫(huà)三種圖形）：【例3】已知，直線AB∥CD（1）如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明．【例4】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，求證：∠BPD=∠B-∠D；

（2）將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由：若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？不必說(shuō)明理由；

（3）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（4）在圖4中，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°，則n=.【例5】（1）如圖（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點(diǎn)D．請(qǐng)猜想∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【練習(xí)】如圖所示，已知△ABC中，∠A=84°，點(diǎn)B、C、M在一條直線上，∠ABC和∠ACM兩角的平分線交于點(diǎn)P1，∠P1BC和∠P1CM兩角的平分線交于點(diǎn)P2，∠P2BC和∠P2CM兩角的平分線交于點(diǎn)P3，則∠P3的度數(shù)是（）課后作業(yè)復(fù)習(xí)教案課堂小結(jié)學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)：○特別滿意○滿意○一般○差學(xué)生簽字：教師評(píng)定：1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差2、學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差