精軋板形控制技術(shù)及應(yīng)用東北大學(xué)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)培訓(xùn)課程主講：龔殿堯dygong1976gmail第一部分板形的基礎(chǔ)知識精軋板形控制技術(shù)及應(yīng)用東北大學(xué)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)培訓(xùn)課程主講：龔殿堯第11.板形與板凸度的基本概念

1.1板形及其度量 1.2板凸度1.3板形與板凸度的關(guān)系

1.4板形的測量方法和原理

1.板形與板凸度的基本概念1.1板形及其度量 21.1板形及其度量1.1.1板形所謂板形直觀地說是指板材的翹曲程度；其實(shí)質(zhì)是指帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布。板形不良—帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力稱為板形不良。潛在板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力，但不足以引起帶鋼翹曲，稱為潛在板形不良。表觀板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力足夠大，以致引起帶鋼翹曲，則稱為表觀的板形不良。1.1板形及其度量1.1.1板形3板形缺陷的種類外形abB延伸分布ΔL/LΔL/La—側(cè)彎b—中波板形缺陷的種類外形abB延伸分布ΔL/LΔL/La—側(cè)彎b—4板形缺陷的種類外形延伸分布cd30~50mmΔL/LΔL/L30~50mmc—邊波d—側(cè)邊波板形缺陷的種類外形延伸分布cd30~50mmΔL/LΔL/L5板形缺陷的種類外形ef延伸分布~50mm~50mm~100mm~B/LΔL/LΔL/Le—近邊波f—復(fù)合波板形缺陷的種類外形ef延伸分布~50mm~50mm~106板形缺陷的種類外形延伸分布g~200mmΔL/L圖1-1板形缺陷的種類a—側(cè)彎；b—中波；c—邊波；d—側(cè)邊波；e—近邊波；F—復(fù)合波；g—中心波g—中心波板形缺陷的種類外形延伸分布g~200mmΔL/L圖1-17帶鋼翹曲的力學(xué)條件

根據(jù)塑性力學(xué)的研究結(jié)果鋼板發(fā)生翹曲的力學(xué)條件可以表示為：式中：cr—帶鋼發(fā)生翹曲的臨界應(yīng)力；B—帶鋼寬度；

h—帶鋼厚度；kcr—板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)。

EP、vp—帶鋼材料的楊氏模量和泊松比。(1-1)帶鋼翹曲的力學(xué)條件根據(jù)塑性力學(xué)的研究8板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)kcr

的取值

冷軋寬帶鋼：產(chǎn)生邊波時(shí)kcr=12.6，產(chǎn)生中波時(shí)則kcr=17.0。

熱軋寬帶鋼：(1700mm軋機(jī)，帶寬1000mm)產(chǎn)生邊波時(shí)kcr=14，產(chǎn)生中波時(shí)kcr=20。

板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)kcr的取值冷軋寬帶鋼：9良好板形的幾何條件圖1-2軋件軋前軋后的斷面形狀良好板形的幾何條件圖1-2軋件軋前軋后的斷面形狀10縱向延伸和高度壓縮之間的關(guān)系

設(shè)x點(diǎn)對應(yīng)的原始長度為L(x)，軋后長度為l(x)，根據(jù)體積不變定律，并考慮保證良好板形時(shí)，板材軋制接近于平面變形，則縱向延伸和高度壓縮之間應(yīng)當(dāng)有下述關(guān)系：

(1-2)縱向延伸和高度壓縮之間的關(guān)系設(shè)x11軋前斷面與軋后斷面之間的關(guān)系

欲獲得良好板形，必須保證帶鋼沿橫向有均一的延伸。根據(jù)式(l-2)，應(yīng)該保證來料橫斷面幾何形狀和承載輥縫幾何形狀之間相匹配：(1-3)式中：B—軋件寬度。軋前斷面與軋后斷面之間的關(guān)系欲獲12常用的良好板形幾何關(guān)系

設(shè)軋前帶鋼中心和邊部的厚度分別為Hc和He，軋后相應(yīng)的厚度為hc和he，由式(1-3)得：式中：—軋前、軋后的軋件平均厚度；

CH、Ch—軋前、軋后的軋件凸度。

(1-4)常用的良好板形幾何關(guān)系設(shè)軋前帶鋼131.1.2板形的度量

板形度量的目的：定量地表示板形，既是生產(chǎn)中衡量板形質(zhì)量的需要，也是研究板形問題和實(shí)現(xiàn)板形自動控制的前提條件。因此，人們依據(jù)各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。

1.1.2板形的度量板形度量的目的：14相對差表示的板形圖1-3翹曲帶鋼(a)及其分割(b)LVRVaLVLVLΔLb相對差表示的板形圖1-3翹曲帶鋼(a)及其分割(b)LVR15板形指數(shù)

相對長度差也稱為板形指數(shù)=ΔL/L。其中L是所取基準(zhǔn)點(diǎn)軋后帶鋼纖維的長度，ΔL是其它點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)軋后帶鋼纖維長度差。英國的相對長度差的單位是mon，1mon相當(dāng)于相對長度差為10-4。潑森定義板形為橫向上單位距離上的相對長度差，以mon/cm表示：

(1-5)為測量長度差兩點(diǎn)間的距離板形指數(shù)相對長度差也稱為板形指數(shù)16加拿大的板形表示方法加拿大鋁公司取橫向上最長和最短縱條之間的相對長度差作為板形單位，稱為I單位；一個(gè)I單位相當(dāng)于相對長度差為10-5，板形表示(1-6)式。

(1-6)式中：∑St—帶鋼板形,I—10-5；

ΔL—帶鋼縱向延伸差，mm；L—最短縱條的長度，mm。加拿大的板形表示方法加拿大鋁公司取17波形表示法圖l-4帶鋼翹曲的兩種典型情況波形表示法圖l-4帶鋼翹曲的兩種典型情況18翹曲度從翹曲的帶鋼切取一段置于平臺上，如將最短縱條視為一直線，最長縱條視為一正弦波，以翹曲波形來表示板形，稱為翹曲度。

圖1.5板形的波形表示法翹曲度從翹曲的帶鋼切取一段置于平臺上，19翹曲度的計(jì)算公式翹曲度為波幅與波長之比，計(jì)算公式如下：式中：—翹曲度，％；RV—波幅，mm；LV—波長，mm。(1-7)翹曲度的計(jì)算公式翹曲度為波幅與波長之比，計(jì)算20板形的波形表示法

圖1.5板形的波形表示法板形的波形表示法圖1.5板形的波形表21翹曲度與相對長度差的關(guān)系(1-8)根據(jù)曲線長度的計(jì)算公式，可得與Lv對應(yīng)的曲線長度為：(1-9)翹曲度與相對長度差的關(guān)系(1-8)根據(jù)曲線長度的計(jì)算公式，可22翹曲度與相對長度差的關(guān)系式中：—翹曲度，%；∑St—相對長度差，I。(1-10)翹曲度與相對長度差的關(guān)系式中：—翹曲度，%；∑St—相對長231.2板凸度除帶鋼邊部外，90％的中間帶鋼斷面大致具有二次曲線的特征，而在接近邊部處，厚度突然迅速減小，這種現(xiàn)象稱為邊部減薄。

he2hcww1whe1he1he2w1w2w2圖1.6帶鋼寬度方向厚度分布1.2板凸度除帶鋼邊部外，90％24板凸度的定義

板凸度—板中心處厚度與邊部代表點(diǎn)處厚度之差。有時(shí)為強(qiáng)調(diào)它沒有將邊部減薄考慮進(jìn)去，又稱它為中心板凸度，它可以表示為：

(1-11)式中：hc—板中心處厚度，mm；he1—邊部代表點(diǎn)處厚度，mm。板凸度的定義板凸度—板中心處厚度與邊25良好板形條件

比例凸度：板凸度與軋件平均厚度之比。

在金屬軋制過程中，良好板形條件(1-4)式可以表示為：

(1-12)(1-13)良好板形條件比例凸度：板凸度與軋件平均厚度261.3板形與板凸度的關(guān)系

設(shè)帶鋼軋前、軋后中部與邊部的尺寸為Hc、Lc、hc、lc；He、Le、he、le。假設(shè)軋前帶鋼中心與邊部的長度相等，則根據(jù)體積不變條件可得：

(a)1.3板形與板凸度的關(guān)系設(shè)帶27

(a)式兩遍取自然對數(shù)可得：

(b)(a)式兩遍取自然對數(shù)可得：28若軋前、軋后比例凸度分別為Cp1和Cp2，則比例凸度變化為：

(1-14)(1-15)式中：—翹曲度，%；ΔCP—比例凸度差，%。若軋前、軋后比例凸度分別為Cp1和C291.4熱軋板形的測量方法1.4.1斷面形狀的測量日本川崎制鐵斷面形狀監(jiān)測儀固定測厚儀掃描測厚儀斷面形狀計(jì)算機(jī)1-固定X射線測厚儀2-測厚儀軌跡3-帶鋼4-掃描測厚儀軌跡5-X射線掃描測厚儀圖1.7斷面形狀測量1.4熱軋板形的測量方法1.4.1斷面形狀的測量日本川崎30掃描邊部300mm區(qū)域最小二乘法獲得斷面形狀日本新日鐵斷面檢測儀一臺固定測厚儀兩臺掃描測厚儀邊部掃描測厚儀帶鋼固定測厚儀邊部掃描測厚儀邊部掃描測厚儀軌跡掃描邊部300mm區(qū)域最小二乘法獲得斷面形狀日本新日鐵斷31美國IMF公司(同位素測量系統(tǒng)公司)兩個(gè)銫放射源137放在一個(gè)C形架上總共放出54條離子束測量值采樣時(shí)間10ms測量值處理時(shí)間10ms美國IMF公司(同位素測量系統(tǒng)公司)兩個(gè)銫放射源137放在一321.4.2熱軋帶鋼平直度的測量1激光莫爾法2激光位移法3激光截光法4多束激光板形儀新日鐵北村公一利用相同級次的莫爾條紋代表鋼板在相同高度的位移ROMETER-5比利時(shí)冶金研究中心德國的PSYSTEME公司開發(fā)的“BPM-100型”板形儀(寶鋼1984年引進(jìn))日本三菱電機(jī)開發(fā)的雙光束板形儀日本住友金屬開發(fā)的激光掃描板形儀(1987年)冶金自動化院2019年攀鋼1.4.2熱軋帶鋼平直度的測量1激光莫爾法2激光位移法33習(xí)題基本習(xí)題：什么是板形問題？常見的熱軋帶鋼板形缺陷有哪些？什么是良好板形條件？如何度量板形？什么是板形的相對長度差表示法？擴(kuò)展習(xí)題：常見板形測量儀的測量原理是什么？什么是駐波？針對駐波現(xiàn)象分析激光位移法和激光截光法的特點(diǎn)。習(xí)題基本習(xí)題：34精軋板形控制技術(shù)及應(yīng)用東北大學(xué)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)培訓(xùn)課程主講：龔殿堯dygong1976gmail第一部分板形的基礎(chǔ)知識精軋板形控制技術(shù)及應(yīng)用東北大學(xué)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)培訓(xùn)課程主講：龔殿堯第351.板形與板凸度的基本概念

1.1板形及其度量 1.2板凸度1.3板形與板凸度的關(guān)系

1.4板形的測量方法和原理

1.板形與板凸度的基本概念1.1板形及其度量 361.1板形及其度量1.1.1板形所謂板形直觀地說是指板材的翹曲程度；其實(shí)質(zhì)是指帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布。板形不良—帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力稱為板形不良。潛在板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力，但不足以引起帶鋼翹曲，稱為潛在板形不良。表觀板形不良：帶鋼中存在殘余內(nèi)應(yīng)力足夠大，以致引起帶鋼翹曲，則稱為表觀的板形不良。1.1板形及其度量1.1.1板形37板形缺陷的種類外形abB延伸分布ΔL/LΔL/La—側(cè)彎b—中波板形缺陷的種類外形abB延伸分布ΔL/LΔL/La—側(cè)彎b—38板形缺陷的種類外形延伸分布cd30~50mmΔL/LΔL/L30~50mmc—邊波d—側(cè)邊波板形缺陷的種類外形延伸分布cd30~50mmΔL/LΔL/L39板形缺陷的種類外形ef延伸分布~50mm~50mm~100mm~B/LΔL/LΔL/Le—近邊波f—復(fù)合波板形缺陷的種類外形ef延伸分布~50mm~50mm~1040板形缺陷的種類外形延伸分布g~200mmΔL/L圖1-1板形缺陷的種類a—側(cè)彎；b—中波；c—邊波；d—側(cè)邊波；e—近邊波；F—復(fù)合波；g—中心波g—中心波板形缺陷的種類外形延伸分布g~200mmΔL/L圖1-141帶鋼翹曲的力學(xué)條件

根據(jù)塑性力學(xué)的研究結(jié)果鋼板發(fā)生翹曲的力學(xué)條件可以表示為：式中：cr—帶鋼發(fā)生翹曲的臨界應(yīng)力；B—帶鋼寬度；

h—帶鋼厚度；kcr—板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)。

EP、vp—帶鋼材料的楊氏模量和泊松比。(1-1)帶鋼翹曲的力學(xué)條件根據(jù)塑性力學(xué)的研究42板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)kcr

的取值

冷軋寬帶鋼：產(chǎn)生邊波時(shí)kcr=12.6，產(chǎn)生中波時(shí)則kcr=17.0。

熱軋寬帶鋼：(1700mm軋機(jī)，帶寬1000mm)產(chǎn)生邊波時(shí)kcr=14，產(chǎn)生中波時(shí)kcr=20。

板材翹曲臨界應(yīng)力系數(shù)kcr的取值冷軋寬帶鋼：43良好板形的幾何條件圖1-2軋件軋前軋后的斷面形狀良好板形的幾何條件圖1-2軋件軋前軋后的斷面形狀44縱向延伸和高度壓縮之間的關(guān)系

設(shè)x點(diǎn)對應(yīng)的原始長度為L(x)，軋后長度為l(x)，根據(jù)體積不變定律，并考慮保證良好板形時(shí)，板材軋制接近于平面變形，則縱向延伸和高度壓縮之間應(yīng)當(dāng)有下述關(guān)系：

(1-2)縱向延伸和高度壓縮之間的關(guān)系設(shè)x45軋前斷面與軋后斷面之間的關(guān)系

欲獲得良好板形，必須保證帶鋼沿橫向有均一的延伸。根據(jù)式(l-2)，應(yīng)該保證來料橫斷面幾何形狀和承載輥縫幾何形狀之間相匹配：(1-3)式中：B—軋件寬度。軋前斷面與軋后斷面之間的關(guān)系欲獲46常用的良好板形幾何關(guān)系

設(shè)軋前帶鋼中心和邊部的厚度分別為Hc和He，軋后相應(yīng)的厚度為hc和he，由式(1-3)得：式中：—軋前、軋后的軋件平均厚度；

CH、Ch—軋前、軋后的軋件凸度。

(1-4)常用的良好板形幾何關(guān)系設(shè)軋前帶鋼471.1.2板形的度量

板形度量的目的：定量地表示板形，既是生產(chǎn)中衡量板形質(zhì)量的需要，也是研究板形問題和實(shí)現(xiàn)板形自動控制的前提條件。因此，人們依據(jù)各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。

1.1.2板形的度量板形度量的目的：48相對差表示的板形圖1-3翹曲帶鋼(a)及其分割(b)LVRVaLVLVLΔLb相對差表示的板形圖1-3翹曲帶鋼(a)及其分割(b)LVR49板形指數(shù)

相對長度差也稱為板形指數(shù)=ΔL/L。其中L是所取基準(zhǔn)點(diǎn)軋后帶鋼纖維的長度，ΔL是其它點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)軋后帶鋼纖維長度差。英國的相對長度差的單位是mon，1mon相當(dāng)于相對長度差為10-4。潑森定義板形為橫向上單位距離上的相對長度差，以mon/cm表示：

(1-5)為測量長度差兩點(diǎn)間的距離板形指數(shù)相對長度差也稱為板形指數(shù)50加拿大的板形表示方法加拿大鋁公司取橫向上最長和最短縱條之間的相對長度差作為板形單位，稱為I單位；一個(gè)I單位相當(dāng)于相對長度差為10-5，板形表示(1-6)式。

(1-6)式中：∑St—帶鋼板形,I—10-5；

ΔL—帶鋼縱向延伸差，mm；L—最短縱條的長度，mm。加拿大的板形表示方法加拿大鋁公司取51波形表示法圖l-4帶鋼翹曲的兩種典型情況波形表示法圖l-4帶鋼翹曲的兩種典型情況52翹曲度從翹曲的帶鋼切取一段置于平臺上，如將最短縱條視為一直線，最長縱條視為一正弦波，以翹曲波形來表示板形，稱為翹曲度。

圖1.5板形的波形表示法翹曲度從翹曲的帶鋼切取一段置于平臺上，53翹曲度的計(jì)算公式翹曲度為波幅與波長之比，計(jì)算公式如下：式中：—翹曲度，％；RV—波幅，mm；LV—波長，mm。(1-7)翹曲度的計(jì)算公式翹曲度為波幅與波長之比，計(jì)算54板形的波形表示法

圖1.5板形的波形表示法板形的波形表示法圖1.5板形的波形表55翹曲度與相對長度差的關(guān)系(1-8)根據(jù)曲線長度的計(jì)算公式，可得與Lv對應(yīng)的曲線長度為：(1-9)翹曲度與相對長度差的關(guān)系(1-8)根據(jù)曲線長度的計(jì)算公式，可56翹曲度與相對長度差的關(guān)系式中：—翹曲度，%；∑St—相對長度差，I。(1-10)翹曲度與相對長度差的關(guān)系式中：—翹曲度，%；∑St—相對長571.2板凸度除帶鋼邊部外，90％的中間帶鋼斷面大致具有二次曲線的特征，而在接近邊部處，厚度突然迅速減小，這種現(xiàn)象稱為邊部減薄。

he2hcww1whe1he1he2w1w2w2圖1.6帶鋼寬度方向厚度分布1.2板凸度除帶鋼邊部外，90％58板凸度的定義

板凸度—板中心處厚度與邊部代表點(diǎn)處厚度之差。有時(shí)為強(qiáng)調(diào)它沒有將邊部減薄考慮進(jìn)去，又稱它為中心板凸度，它可以表示為：

(1-11)式中：hc—板中心處厚度，mm；he1—邊部代表點(diǎn)處厚度，mm。板凸度的定義板凸度—板中心處厚度與邊59良好板形條件

比例凸度：板凸度與軋件平均厚度之比。

在金屬軋制過程中，良好板形條件(1-4)式可以表示為：

(1-12)(1-13)良好板形條件比例凸度：板凸度與軋件平均厚度601.3板形與板凸度的關(guān)系

設(shè)帶鋼軋前、軋后中部與邊部的尺寸為Hc、Lc、hc、lc；He、Le、he、le。假設(shè)軋前帶鋼中心與邊部的長度相等，則根據(jù)體積不變條件可得：

(a)1.3板形與板凸度的關(guān)系設(shè)帶61

(a)式兩遍取自然對數(shù)可得：

(b)