學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精博愛一中高二上學(xué)期第二次月考（文科）數(shù)學(xué)試題命題：杜中文審題:李春一、選擇題（本大題共12小題,每題5分,共60分）1.雙曲線xy的實軸長是(）A．2B．C．4D．42.命題“xR,x22x+10”的否定是（）A．xR，x22x+10B．xR，x22x+10C．xR，x22x+10D．xR，x22x10x2y2已知橢圓方程為1中，F(xiàn)1,F2分別為它的兩個焦點，則以下說3.499法正確的有(）①焦點在x軸上,其坐標(biāo)為7,0；②若橢圓上有一點P到F1的距離為10，則P到F2的距離為4；③焦點在y軸上，其坐標(biāo)為(0,210)；④a49,b9,c40，A．0個B．1個C．2個D．3個x2y23x2y24.若橢圓a2b21(ab0)的離心率為2則雙曲線a2b21的漸近線方程為(）A．y1xB．y2xC．y4xD．y1x245.以下命題錯誤的選項是（)A．命題“若x23x20,則x1"的逆否命題為“若x1，則x23x20”B。命題p：存在x0R，使得x02x010,則非p：任意x0R，都有x02x010C。若p且q為假命題，則p，q均為假命題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D?！皒1”是“x23x20”的充分不用要條件若方程x2ky22，表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是(）A。(0,＋∞)B.（0，2)C.（1，＋∞）D.(0，1)在正方體的側(cè)面ABB1A1內(nèi)一點P到直線A1B1和直線BC的距離相等,則P點的軌跡為（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓x228.已知橢圓4＋y＝1為其兩焦點，P為橢圓上任一點．則｜,F1，F(xiàn)2PF1｜·|PF2|的最大值為（）A.6B.4C。2D。8過雙曲線x2y24上任一點M作它的一條漸近線的垂線段，垂足為N,O是坐標(biāo)原點,則OMN的面積是()A.1B。2C。3D。不確定x2y21的離心率為(）10.若m是2和8的等比中項,則圓錐曲線m3B。3或53或5A。25C.22D。22＋y＝111.2m6是方程m26m表示橢圓的（)A。充分不用要條件B.必要不充分條件C。充要條件學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精既不充分也不用要條件x2y21(a0b0b2112.雙曲線a2b2的離心率是2,則3a的最小值等于（)233C。3D.23A.3B。3二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分）已知雙曲線方程：x2y21則以A(2，1)為中點的弦所在直線l的方13.3程是14.若命題“x0R,2x02－3ax0＋90”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是_______x2y215.若P是雙曲線C1:a2b21a0,b0和圓C2：x2＋y2＝a2＋b2的一個交點，且PF2F1＝2PF1F2，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點,則雙曲線C1的離心率為_______拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m后，則水面寬是三、解答題（本小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題10分）x2y2已知雙曲線4b21的右焦點與拋物線y212x的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（本小題12分)已知c0且c1，設(shè)p：指數(shù)函數(shù)y(2c1)x在R上為減函數(shù)，q：不等式x(x2c)21的解集為R．若pq為假,pq為真，求c的取值范圍.（本小題12分)x2點P為橢圓4＋y2＝1上一點，且∠F1PF2＝60°，1)、求△F1PF2的周長.(2）、求△F1PF2的面積。（本小題12分）已知如圖，拋物線y2＝2pxp0的焦點為F，A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4,且位于x軸上方，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1)、求拋物線方程；2）、過M作MNFA，垂足為N，求點N的坐標(biāo)．（本小題12分）已知橢圓的一個極點為A0,1，焦點在x軸上，若右焦點到直線y220的距離為3．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓與直線ykxm,k0訂交于不同樣的兩點M,N，當(dāng)AMAN時，求k的取值范圍．（本小題12分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精橢圓

x2y21a＞b＞0與直線xy1交于P、Q兩點,且OPOQ,其中Oa2b2為坐標(biāo)原點。11（1)求a2b2的值;3e2，(2)若橢圓的離心率e滿足32求橢圓長軸的取值范圍。博愛一中高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）○題123456789101112號答CCBACDCBADBA訂案二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13．6xy11014.－22a2215。3＋116.26m○三、解答題17、解：拋物線

12x的焦點坐標(biāo)為（3,0）2分裝∵雙曲線

x2y24b2

1的右焦點與拋物線y12x的焦點重合，∴4+b=9∴學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精b=54x2y21y5x:5x2y0842523505310x18py2c1

R.02c-111c1;p,2qxx22c1RxR,x24c1x4c2104c121044c28c50qc58,pq61c120c515①pq8c280c1或c125②qpcc181,51,,c2812191a2b1,c錯誤!,PF1|PF24F1PF2F1F2|2|PF1|2PF2|22PF1|PF2|cos學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精°，即12＝｜PF1|2＋|PF2｜2－|PF1｜|PF2|。②①2得：|PF1|2＋｜PF2|2＋2｜PF1｜|PF2|＝16.③4由②③得：|PF1|｜PF2|＝3.∴S△F1PF2＝錯誤!|PF1|｜PF2｜sin60°＝×錯誤!×錯誤!＝錯誤!。錯誤!p20、解:（1）拋物線y2＝2px(p〉0)的準(zhǔn)線為x＝－2，于是4＋錯誤!＝5，∴p＝2.∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝4x.(2）由(1）得點A的坐標(biāo)是（4，4），由題意得B(0,4）,M（0，2)，F(xiàn)(1,0）,∴kFA＝錯誤!?！進(jìn)N⊥FA，∴kMN＝－錯誤!。則FA所在直線的方程為y＝錯誤!（x－1)，MN所在直線的方程為y－2＝－錯誤!x。解方程組錯誤!得錯誤!∴N（錯誤!,錯誤!）．21、解:1、用待定系數(shù)法．橢圓方程為2、

2xy213學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22、解:設(shè)P(x1,y1),P(x2,y2)，由OP⊥OQx1x2+y1y2=0y11x1,y21x2,代入上式得：2x1x2(x1x2)10①x2y21(a2b2)x22a2xa2