第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷3.2GPS衛(wèi)星的無攝運動3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動3.4GPS衛(wèi)星星歷3.1GPS衛(wèi)星運動概論第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷3.2GPS衛(wèi)3.1衛(wèi)星運動概論1.作用在衛(wèi)星上的力作用在衛(wèi)星上的力衛(wèi)星軌道軌道理論地球引力（1）：地球正球（質(zhì)點）的引力人衛(wèi)理論軌道人衛(wèi)正常軌道理論（二體問題）攝動力地球引力（2）：形狀攝動力日、月引力大氣阻力光壓力其它作用力軌道攝動人衛(wèi)正常攝動理論總和人衛(wèi)真實軌道人衛(wèi)軌道理論3.1衛(wèi)星運動概論1.作用在衛(wèi)星上的力作用在衛(wèi)星上的力衛(wèi)星3.1衛(wèi)星運動概論3.1衛(wèi)星運動概論3.1衛(wèi)星運動概論二體問題：研究兩個質(zhì)點在萬有引力作用下的運動規(guī)律問題稱為二體問題。衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道狀態(tài)和位置的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。無攝運動：僅考慮地球質(zhì)心引力作用的衛(wèi)星運動稱為無攝運動。無攝軌道：無攝運動的衛(wèi)星軌道稱為無攝軌道。2.與衛(wèi)星運動有關(guān)的幾個概念3.1衛(wèi)星運動概論二體問題：研究兩個質(zhì)點在萬有引力作用下的3.1衛(wèi)星運動概論3衛(wèi)星運行軌道的分析步驟首先，在理想的地球引力場下，只考慮地球質(zhì)心引力作用下，研究衛(wèi)星的無攝運動規(guī)律，并描述衛(wèi)星軌道的基本特征其次，研究各種攝動力對衛(wèi)星運動的影響，并對衛(wèi)星的無攝軌道加以修正，確定衛(wèi)星運動軌道的瞬時特征3.1衛(wèi)星運動概論3衛(wèi)星運行軌道的分析步驟首先，在理想的第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)衛(wèi)星星歷課件3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)（1）牛頓萬有引力定律：二體問題（2）衛(wèi)星運動的開普勒定律：無攝運動開普勒第一定律衛(wèi)星運行的軌道是一個橢圓，而橢圓的一個焦點和地球的質(zhì)心相重合3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)（1）牛頓3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)開普勒第二定律衛(wèi)星的地心向徑，即地球的質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律衛(wèi)星運行周期的平方，與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，該常量等于地球引力常數(shù)的倒數(shù)3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)開普勒第二衛(wèi)星運動的開普勒定律開普勒第一定律開普勒第三定律開普勒第二定律衛(wèi)星運動的開普勒定律開普勒第一定律開普勒第三定律開普勒第二定3.2衛(wèi)星的無攝運動2衛(wèi)星運動參數(shù)英文名稱中文名稱符號意義Inclinationoforbitalplane軌道平面傾角i決定軌道平面的空間位置Rightascensionoftheascendingnode升交點赤經(jīng)ΩSemi-majoraxisoforbitalellipse軌道橢圓的長半徑a決定軌道橢圓的大小Nunerialeccentricityofellipse軌道橢圓的偏心率e決定軌道橢圓的形狀A(yù)rgumentofperigee近地點角距（幅角）ω決定近地點在軌道橢圓上的位置Meananomaly平近點角M衛(wèi)星以平均角速度n0運行的角度3.2衛(wèi)星的無攝運動2衛(wèi)星運動參數(shù)英文名稱中文名稱符號在圖3-1中所示的二體問題中，依據(jù)萬有引力定律可知，地球O作用于衛(wèi)星S上的引力F為：（3-1）式中：G——萬有引力常數(shù)，

G=(6672±4.1)×10-14N·m2/kg2；

M,m——地球和衛(wèi)星的質(zhì)量；

r——衛(wèi)星的在軌位置矢量。由牛頓第二定律可知，衛(wèi)星與地球的運動方程：（3-2）3.2衛(wèi)星的無攝運動3衛(wèi)星運動的二體運動地球重力在圖3-1中所示的二體問題中，依據(jù)萬有引力定律可知，3.2

設(shè)為衛(wèi)星S相對于O的加速度，則：

（3-3）由于M遠大于m，通常不考慮m的影響，則有：（3-4）取地球引力常數(shù)μ=GM=1，此時（3-4）式可寫成為：（3-5）設(shè)以O(shè)為原點的直角坐標系為O-XYZ，S點的坐標為（X，Y，Z），則衛(wèi)星S的地心向徑r=（X，Y，Z），加速度，

3衛(wèi)星運動的二體運動設(shè)為衛(wèi)星S相對于O的加速度，則：3衛(wèi)星運動的二體運3衛(wèi)星運動的二體運動（3-6）（3-7）代入（3-4）得二體問題的運動方程：式(3-6)方程解的一般形式為：3衛(wèi)星運動的二體運動（3-6）（3-7）代入（3-4）得二4二體問題微分方程的解1、衛(wèi)星運動的軌道平面方程直接由微分方程（3-6）求積分，可得衛(wèi)星運動的軌道平面方程：（3-8）式中，X,Y,Z是衛(wèi)星在地心天球坐標系中的坐標，A、B、C為待定積分常數(shù)

（3-9）2、衛(wèi)星運動的軌道方程衛(wèi)星運動的軌道方程為：（3-10）由于，所以（3-10）式可以真近點角V表示：（3-11）

另外由二體運動的微分方程可求出常用的表示衛(wèi)星運動速度U的活力積分：（3-12）

4二體問題微分方程的解1、衛(wèi)星運動的軌道平面方程衛(wèi)星運動參數(shù)Ω

：升交點赤經(jīng)i：軌道面傾角a：衛(wèi)星軌道橢圓長半軸e：衛(wèi)星軌道橢圓離心率ω

：近地點角距f：真近點角，隨時間變化衛(wèi)星運動參數(shù)Ω：升交點赤經(jīng)i：軌道面傾角a：衛(wèi)星軌第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)衛(wèi)星星歷課件5真近點角的計算

在衛(wèi)星的無攝運動中，6個軌道參數(shù)中只有真近點角是時間的函數(shù)，為了計算衛(wèi)星的瞬時位置，需計算出衛(wèi)星的真近點角輔助參數(shù)偏近點角E平近點角在軌道上的天體現(xiàn)在的位置投影在垂直于橢圓半長軸的外接圓上，并從橢圓的中心量度和近拱點（periapsis）方向之間的角度相對于參考時刻，在觀測時刻t，衛(wèi)星以平均角速度n繞地心在軌道平面上轉(zhuǎn)過的角度M5真近點角的計算在衛(wèi)星的無攝運動中，6個軌道真近點角和偏近點角

真近點角f

偏近點角Eraae

平近點角Mb平近點角真近點角偏近點角5真近點角的計算真近點角和偏近點角真近點角f偏近點角Eraae平近平近點角真近點角和偏近點角的關(guān)系平近點角和偏近點角的關(guān)系平近點角真近點角和偏近點角的關(guān)系平近點角和偏近點角的關(guān)系5真近點角的計算迭代法直到前后兩次的差小于某一預(yù)先設(shè)定的微小量為止5真近點角的計算迭代法直到前后兩次的差小于某一預(yù)先設(shè)定3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動受攝運動：在攝動力影響下衛(wèi)星的運動攝動力：

1地球幾何形狀非真球體以及質(zhì)量非均勻分布而引起的非中心引力

2月球和太陽的引力

3太陽的輻射壓力

4大氣阻力

5地球潮汐的作用力3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動受攝運動：攝動力：3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動地球攝動力影響1軌道平面在空間的旋轉(zhuǎn)2近地點在軌道平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)3平近地點角發(fā)生變化太陽光壓的影響日月引力的影響3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動地球攝動力影響1軌道3.4GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷：

是描述衛(wèi)星運動軌道的信息。也可以說衛(wèi)星星歷就是一組對應(yīng)某一時刻的軌道根數(shù)及其變率。GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報星歷和后處理星歷。預(yù)報星歷：

又叫廣播星歷。通常包括相對某一參考歷元的開普勒軌道根數(shù)和必要的軌道攝動改正項參數(shù)。后處理星歷：

是一些國家某些部門，根據(jù)各自建立的衛(wèi)星跟蹤站所獲得對GPS衛(wèi)星的精密觀測資料，采用確定廣播星歷相似的方法而計算以前任一觀測時刻的衛(wèi)星星歷。

參考星歷：

相應(yīng)參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道根數(shù)也叫參考星歷。3.4GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷：GPS衛(wèi)星星歷傳送方式：

（1）C/A碼星歷，其中星歷精度為數(shù)十米。（2）P碼星歷，精度提高到5m左右。GPS衛(wèi)星星歷參數(shù)：

參數(shù)個數(shù)：16

參數(shù)分類：

參考歷元1

開普勒軌道參數(shù)6

攝動改正參數(shù)93.4GPS衛(wèi)星星歷GPS衛(wèi)星星歷傳送方式：GPS衛(wèi)星星歷參數(shù)：3.3.4GPS衛(wèi)星星歷GPS衛(wèi)星廣播星歷預(yù)報參數(shù)及其定義如下：（參見SNR/8000用戶手冊）toe——星歷表參考歷元（秒），IODE（AODE）——星歷表數(shù)據(jù)齡期（N），M0——按參考歷元toe計算的平近點角（弧度），△N——衛(wèi)星平均角速度的攝動改正數(shù)（弧度），e——軌道偏心率，——軌道長半徑的平均根（0.5m），Ω0——按參考歷元toe計算的升交點赤經(jīng)（弧度），i0——按參考歷元toe計算的軌道傾角（弧度），ω——近地點角距（弧度），——軌道傾角的變化率（弧度/秒）Cuc——緯度幅角的余弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），Cus——緯度幅角正弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），

3.4GPS衛(wèi)星星歷GPS衛(wèi)星廣播星歷預(yù)報參數(shù)及其定義如3.4GPS衛(wèi)星星歷Crc——軌道半徑的余弦調(diào)和項改正的振幅（米），Crs——軌道半徑的正弦調(diào)和項改正的振幅（米），Cic——道傾角的余弦調(diào)角和項改正的振幅（弧度），Cis——軌道傾角的正弦調(diào)角和項改正的振幅（弧度），GPD——周數(shù)（周），Tgd——電離層延遲改正（秒），IODC——星鐘的數(shù)據(jù)齡期（N），ɑ0——衛(wèi)星鐘差（秒）——時間偏差，ɑ1——衛(wèi)星鐘速（秒/秒）——頻率偏差系數(shù)，ɑ2——衛(wèi)星鐘速變率（秒/秒2）——漂移系數(shù)，衛(wèi)星精度——（N），衛(wèi)星健康——（N）。其中△n中包括了軌道根數(shù)W?！鱪中主要是二階帶諧項引起的W的長期漂移，包括了日、月引力攝動和太陽光壓攝動。在Ω中主要是二階帶諧項引起Ω的長期漂移，也包括了極移的影響。3.4GPS衛(wèi)星星歷Crc——軌道半徑的余弦調(diào)和項改正的第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)衛(wèi)星星歷課件GPS導(dǎo)航電文文件結(jié)構(gòu)3.4GPS衛(wèi)星星歷GPS導(dǎo)航電文文件結(jié)構(gòu)3.4GPS衛(wèi)星星歷人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進。人有了知識，就會具備各種分析能力，第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)衛(wèi)星星歷課件第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷3.2GPS衛(wèi)星的無攝運動3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動3.4GPS衛(wèi)星星歷3.1GPS衛(wèi)星運動概論第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷3.2GPS衛(wèi)3.1衛(wèi)星運動概論1.作用在衛(wèi)星上的力作用在衛(wèi)星上的力衛(wèi)星軌道軌道理論地球引力（1）：地球正球（質(zhì)點）的引力人衛(wèi)理論軌道人衛(wèi)正常軌道理論（二體問題）攝動力地球引力（2）：形狀攝動力日、月引力大氣阻力光壓力其它作用力軌道攝動人衛(wèi)正常攝動理論總和人衛(wèi)真實軌道人衛(wèi)軌道理論3.1衛(wèi)星運動概論1.作用在衛(wèi)星上的力作用在衛(wèi)星上的力衛(wèi)星3.1衛(wèi)星運動概論3.1衛(wèi)星運動概論3.1衛(wèi)星運動概論二體問題：研究兩個質(zhì)點在萬有引力作用下的運動規(guī)律問題稱為二體問題。衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道狀態(tài)和位置的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。無攝運動：僅考慮地球質(zhì)心引力作用的衛(wèi)星運動稱為無攝運動。無攝軌道：無攝運動的衛(wèi)星軌道稱為無攝軌道。2.與衛(wèi)星運動有關(guān)的幾個概念3.1衛(wèi)星運動概論二體問題：研究兩個質(zhì)點在萬有引力作用下的3.1衛(wèi)星運動概論3衛(wèi)星運行軌道的分析步驟首先，在理想的地球引力場下，只考慮地球質(zhì)心引力作用下，研究衛(wèi)星的無攝運動規(guī)律，并描述衛(wèi)星軌道的基本特征其次，研究各種攝動力對衛(wèi)星運動的影響，并對衛(wèi)星的無攝軌道加以修正，確定衛(wèi)星運動軌道的瞬時特征3.1衛(wèi)星運動概論3衛(wèi)星運行軌道的分析步驟首先，在理想的第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)衛(wèi)星星歷課件3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)（1）牛頓萬有引力定律：二體問題（2）衛(wèi)星運動的開普勒定律：無攝運動開普勒第一定律衛(wèi)星運行的軌道是一個橢圓，而橢圓的一個焦點和地球的質(zhì)心相重合3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)（1）牛頓3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)開普勒第二定律衛(wèi)星的地心向徑，即地球的質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律衛(wèi)星運行周期的平方，與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，該常量等于地球引力常數(shù)的倒數(shù)3.2衛(wèi)星的無攝運動1衛(wèi)星無攝運動的理論基礎(chǔ)開普勒第二衛(wèi)星運動的開普勒定律開普勒第一定律開普勒第三定律開普勒第二定律衛(wèi)星運動的開普勒定律開普勒第一定律開普勒第三定律開普勒第二定3.2衛(wèi)星的無攝運動2衛(wèi)星運動參數(shù)英文名稱中文名稱符號意義Inclinationoforbitalplane軌道平面傾角i決定軌道平面的空間位置Rightascensionoftheascendingnode升交點赤經(jīng)ΩSemi-majoraxisoforbitalellipse軌道橢圓的長半徑a決定軌道橢圓的大小Nunerialeccentricityofellipse軌道橢圓的偏心率e決定軌道橢圓的形狀A(yù)rgumentofperigee近地點角距（幅角）ω決定近地點在軌道橢圓上的位置Meananomaly平近點角M衛(wèi)星以平均角速度n0運行的角度3.2衛(wèi)星的無攝運動2衛(wèi)星運動參數(shù)英文名稱中文名稱符號在圖3-1中所示的二體問題中，依據(jù)萬有引力定律可知，地球O作用于衛(wèi)星S上的引力F為：（3-1）式中：G——萬有引力常數(shù)，

G=(6672±4.1)×10-14N·m2/kg2；

M,m——地球和衛(wèi)星的質(zhì)量；

r——衛(wèi)星的在軌位置矢量。由牛頓第二定律可知，衛(wèi)星與地球的運動方程：（3-2）3.2衛(wèi)星的無攝運動3衛(wèi)星運動的二體運動地球重力在圖3-1中所示的二體問題中，依據(jù)萬有引力定律可知，3.2

設(shè)為衛(wèi)星S相對于O的加速度，則：

（3-3）由于M遠大于m，通常不考慮m的影響，則有：（3-4）取地球引力常數(shù)μ=GM=1，此時（3-4）式可寫成為：（3-5）設(shè)以O(shè)為原點的直角坐標系為O-XYZ，S點的坐標為（X，Y，Z），則衛(wèi)星S的地心向徑r=（X，Y，Z），加速度，

3衛(wèi)星運動的二體運動設(shè)為衛(wèi)星S相對于O的加速度，則：3衛(wèi)星運動的二體運3衛(wèi)星運動的二體運動（3-6）（3-7）代入（3-4）得二體問題的運動方程：式(3-6)方程解的一般形式為：3衛(wèi)星運動的二體運動（3-6）（3-7）代入（3-4）得二4二體問題微分方程的解1、衛(wèi)星運動的軌道平面方程直接由微分方程（3-6）求積分，可得衛(wèi)星運動的軌道平面方程：（3-8）式中，X,Y,Z是衛(wèi)星在地心天球坐標系中的坐標，A、B、C為待定積分常數(shù)

（3-9）2、衛(wèi)星運動的軌道方程衛(wèi)星運動的軌道方程為：（3-10）由于，所以（3-10）式可以真近點角V表示：（3-11）

另外由二體運動的微分方程可求出常用的表示衛(wèi)星運動速度U的活力積分：（3-12）

4二體問題微分方程的解1、衛(wèi)星運動的軌道平面方程衛(wèi)星運動參數(shù)Ω

：升交點赤經(jīng)i：軌道面傾角a：衛(wèi)星軌道橢圓長半軸e：衛(wèi)星軌道橢圓離心率ω

：近地點角距f：真近點角，隨時間變化衛(wèi)星運動參數(shù)Ω：升交點赤經(jīng)i：軌道面傾角a：衛(wèi)星軌第三章衛(wèi)星運動基礎(chǔ)衛(wèi)星星歷課件5真近點角的計算

在衛(wèi)星的無攝運動中，6個軌道參數(shù)中只有真近點角是時間的函數(shù)，為了計算衛(wèi)星的瞬時位置，需計算出衛(wèi)星的真近點角輔助參數(shù)偏近點角E平近點角在軌道上的天體現(xiàn)在的位置投影在垂直于橢圓半長軸的外接圓上，并從橢圓的中心量度和近拱點（periapsis）方向之間的角度相對于參考時刻，在觀測時刻t，衛(wèi)星以平均角速度n繞地心在軌道平面上轉(zhuǎn)過的角度M5真近點角的計算在衛(wèi)星的無攝運動中，6個軌道真近點角和偏近點角

真近點角f

偏近點角Eraae

平近點角Mb平近點角真近點角偏近點角5真近點角的計算真近點角和偏近點角真近點角f偏近點角Eraae平近平近點角真近點角和偏近點角的關(guān)系平近點角和偏近點角的關(guān)系平近點角真近點角和偏近點角的關(guān)系平近點角和偏近點角的關(guān)系5真近點角的計算迭代法直到前后兩次的差小于某一預(yù)先設(shè)定的微小量為止5真近點角的計算迭代法直到前后兩次的差小于某一預(yù)先設(shè)定3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動受攝運動：在攝動力影響下衛(wèi)星的運動攝動力：

1地球幾何形狀非真球體以及質(zhì)量非均勻分布而引起的非中心引力

2月球和太陽的引力

3太陽的輻射壓力

4大氣阻力

5地球潮汐的作用力3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動受攝運動：攝動力：3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動地球攝動力影響1軌道平面在空間的旋轉(zhuǎn)2近地點在軌道平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)3平近地點角發(fā)生變化太陽光壓的影響日月引力的影響3.3GPS衛(wèi)星的受攝運動地球攝動力影響1軌道3.4GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷：

是描述衛(wèi)星運動軌道的信息。也可以說衛(wèi)星星歷就是一組對應(yīng)某一時刻的軌道根數(shù)及其變率。GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報星歷和后處理星歷。預(yù)報星歷：

又叫廣播星歷。通常包括相對某一參考歷元的開普勒軌道根數(shù)和必要的軌道攝動改正項參數(shù)。后處理星歷：

是一些國家某些部門，根據(jù)各自建立的衛(wèi)星跟蹤站所獲得對GPS衛(wèi)星的精密觀測資料，采用確定廣播星歷相似的方法而計算以前任一觀測時刻的衛(wèi)星星歷。

參考星歷：

相應(yīng)參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道根數(shù)也叫參考星歷。3.4GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷：GPS衛(wèi)星星歷傳送方式：

（1）C/A碼星歷，其中星歷精度為數(shù)十米。（2）P碼星歷，精度提高到5m左右。GPS衛(wèi)星星歷參數(shù)：

參數(shù)個數(shù)：16

參數(shù)分類：

參考歷元1

開普勒軌道參數(shù)6