等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式：

復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式：3.等比數(shù)列性質(zhì)：1.2.等比中項：如果a,G,b成等比數(shù)列，則3.等比數(shù)列{an}中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am?an＝ap?aq.特別注意：等比數(shù)列中，所有奇數(shù)項符號相同，所有偶數(shù)項符號相同.3.等比數(shù)列性質(zhì)：小故事新課引入

背景：豬八戒西天取經(jīng)之后，回到高老莊成立了高老莊集團，但是最近因為投資問題，出現(xiàn)了資金周轉(zhuǎn)不靈的情況。無奈之下，他找到了孫悟空，想讓他出資幫助自己度過難關(guān)。小故事新課引入背景：豬八戒西天取經(jīng)之后，回到高老Noproblem！第一天給你１萬，每天給你投資比前一天多１萬元，連續(xù)一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１分入１萬；第二天出２分入２萬;第三天出4分元入３萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團企劃部部長，請你幫八戒決策一下吧．Noproblem！第一天給你１萬，每天給你投資比前一天多八戒吸納的資金

返還給悟空的錢數(shù)

(萬元)第一天有１萬，以后每天比前一天多１萬元，連續(xù)一個月(30天)第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．=?以1為首項，2為公比的等比數(shù)列的前30項之和

八戒吸納的資金返還給悟空的錢數(shù)(萬元)第一天有１萬，以后如果①式兩邊同乘以2得

比較①、②兩式，有什么關(guān)系？新課引入①

兩式有很多完全相同的項，把兩式相減，就可以消去這些相同的項.由②-①可得，(分)(萬元)>465(萬元)②思考1：①式兩邊為什么要乘以2？不會數(shù)學很可怕?。?！如果①式兩邊同乘以2得比較①、②兩式，有什么關(guān)系？新課引入⑴×q,得⑵⑴－⑵，得⑴說明：這種求和方法稱為錯位相減法探究新知等式兩邊能否同除以（1-q）？⑴×q,得⑵⑴－⑵，得⑴說明：這種求和方法稱為探究新知等式探究新知n個小練習：判斷下列計算是否正確探究新知n個小練習：判斷下列計算是否正確探究新知探究新知歸納總結(jié)(q=1).(q≠1).說明：應(yīng)用等比數(shù)列和公式，切記“要明確公比是否是1”歸納總結(jié)(q=1).(q≠1).說明：12解:

例1求等比數(shù)列的前8項的和.例題解析12解:例1求等比數(shù)列13

例2求和分析：上面各個括號內(nèi)的式子均由兩項組成。其中各括號內(nèi)的前一項與后一項分別組成等比數(shù)列，分別求出這兩個等比數(shù)列的和，就能得到所求式子的和。例題解析13例2求和例題解析14

例3某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達到30萬噸（保留到個位）.解：由題意可知，這個糖廠從今年起，平均每年的產(chǎn)量（萬噸）組成一個等比數(shù)列，記為答：5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達到30萬噸.于是得到整理后，得第一年為5萬噸，第二年為5+5×10%=5（1+10%）例題解析14例3某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均151.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的:2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.

當堂檢測151.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列162.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.從第5項到第10項的和:把第5項作為新等比數(shù)列的首項,第10項作為末項.從第1項到第6項的和:162.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項周三作業(yè)練習必修五課本P53-A組1P58-練習1,3P61-A組1周三作業(yè)練習第2課時等比數(shù)列前n項和第2課時等比數(shù)列前n項和等比數(shù)列的前n項和公式上節(jié)課我們學習了等比數(shù)列的前n項和，這節(jié)課我們繼續(xù)學習等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用！等比數(shù)列的前n項和公式上節(jié)課我們學習了等比數(shù)列的前n項和小試牛刀.已知是等比數(shù)列，請完成下表：課堂練習a1、q、n、an、Sn中

知三求二題號a1qnanSn(1)３２６

(2)８

(3)

小試牛刀.已知是等比數(shù)列，請完成下表：課堂練解：解：解：解：練習解：練習解：知和求項:知和求項:探究點1

等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列；探究點1等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)若數(shù)列{an}是公比為q的1.已知等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=54,S2n=60,則S3n等于()C練習：1.若等比數(shù)列前5項和等于10，前10項和等于50，那么它前15項和為多少？

2102.在等比數(shù)列中，已知

421.已知等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=54,S2n=6例1.等比數(shù)列的前n項和為(

).例題講解當時，當時，D例1.等比數(shù)列的前n項和為(例2：在等比數(shù)列中，已知公比為，前n項和為.,求解：例題講解例2：在等比數(shù)列中，已知公比為，前n項和為例3：在等比數(shù)列中，求解:若,則，符合題意.此時.若，則，即

（舍）或例題講解例3：在等比數(shù)列中，求解:例題講解例4.已知等比數(shù)列中，,求數(shù)列的通項公式.①②解:得則例題講解例4.已知等比數(shù)列中，,課堂小結(jié)等比數(shù)列的計算問題，應(yīng)注意1、兩個公式（1）通項公式：（2）前n項和公式：2、在計算前n項和時，一定要考慮公比是否為1.3、推導(dǎo)前n項和公式時，用的方法為錯位相減法.課堂小結(jié)等比數(shù)列的計算問題，應(yīng)注意1、兩個公式2、在計算前n周四作業(yè)1.求等比數(shù)列2.在等比數(shù)列中，3.4.等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，若5.在等比數(shù)列中，已知周四作業(yè)1.求等比數(shù)列

等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式：

復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式：3.等比數(shù)列性質(zhì)：1.2.等比中項：如果a,G,b成等比數(shù)列，則3.等比數(shù)列{an}中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am?an＝ap?aq.特別注意：等比數(shù)列中，所有奇數(shù)項符號相同，所有偶數(shù)項符號相同.3.等比數(shù)列性質(zhì)：小故事新課引入

背景：豬八戒西天取經(jīng)之后，回到高老莊成立了高老莊集團，但是最近因為投資問題，出現(xiàn)了資金周轉(zhuǎn)不靈的情況。無奈之下，他找到了孫悟空，想讓他出資幫助自己度過難關(guān)。小故事新課引入背景：豬八戒西天取經(jīng)之后，回到高老Noproblem！第一天給你１萬，每天給你投資比前一天多１萬元，連續(xù)一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１分入１萬；第二天出２分入２萬;第三天出4分元入３萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團企劃部部長，請你幫八戒決策一下吧．Noproblem！第一天給你１萬，每天給你投資比前一天多八戒吸納的資金

返還給悟空的錢數(shù)

(萬元)第一天有１萬，以后每天比前一天多１萬元，連續(xù)一個月(30天)第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．=?以1為首項，2為公比的等比數(shù)列的前30項之和

八戒吸納的資金返還給悟空的錢數(shù)(萬元)第一天有１萬，以后如果①式兩邊同乘以2得

比較①、②兩式，有什么關(guān)系？新課引入①

兩式有很多完全相同的項，把兩式相減，就可以消去這些相同的項.由②-①可得，(分)(萬元)>465(萬元)②思考1：①式兩邊為什么要乘以2？不會數(shù)學很可怕?。?！如果①式兩邊同乘以2得比較①、②兩式，有什么關(guān)系？新課引入⑴×q,得⑵⑴－⑵，得⑴說明：這種求和方法稱為錯位相減法探究新知等式兩邊能否同除以（1-q）？⑴×q,得⑵⑴－⑵，得⑴說明：這種求和方法稱為探究新知等式探究新知n個小練習：判斷下列計算是否正確探究新知n個小練習：判斷下列計算是否正確探究新知探究新知歸納總結(jié)(q=1).(q≠1).說明：應(yīng)用等比數(shù)列和公式，切記“要明確公比是否是1”歸納總結(jié)(q=1).(q≠1).說明：44解:

例1求等比數(shù)列的前8項的和.例題解析12解:例1求等比數(shù)列45

例2求和分析：上面各個括號內(nèi)的式子均由兩項組成。其中各括號內(nèi)的前一項與后一項分別組成等比數(shù)列，分別求出這兩個等比數(shù)列的和，就能得到所求式子的和。例題解析13例2求和例題解析46

例3某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達到30萬噸（保留到個位）.解：由題意可知，這個糖廠從今年起，平均每年的產(chǎn)量（萬噸）組成一個等比數(shù)列，記為答：5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達到30萬噸.于是得到整理后，得第一年為5萬噸，第二年為5+5×10%=5（1+10%）例題解析14例3某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均471.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的:2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.

當堂檢測151.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列482.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.從第5項到第10項的和:把第5項作為新等比數(shù)列的首項,第10項作為末項.從第1項到第6項的和:162.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項周三作業(yè)練習必修五課本P53-A組1P58-練習1,3P61-A組1周三作業(yè)練習第2課時等比數(shù)列前n項和第2課時等比數(shù)列前n項和等比數(shù)列的前n項和公式上節(jié)課我們學習了等比數(shù)列的前n項和，這節(jié)課我們繼續(xù)學習等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用！等比數(shù)列的前n項和公式上節(jié)課我們學習了等比數(shù)列的前n項和小試牛刀.已知是等比數(shù)列，請完成下表：課堂練習a1、q、n、an、Sn中

知三求二題號a1qnanSn(1)３２６

(2)８

(3)

小試牛刀.已知是等比數(shù)列，請完成下表：課堂練解：解：解：解：練習解：練習解：知和求項:知和求項:探究點1

等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列；探究點1等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)若數(shù)列{an}是公比為q的1.已知等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=54,S2n=60,則S3n等于()C練習：1.若等比數(shù)列前5項和等于10，前10項和等于50，那么它前15項和為多少？

2102.在等比數(shù)列中，已知

421.已知等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=54,S2n=6例1.等比數(shù)列的前n項和為(

).例題講解當