一、主知識點1證三形全等的判定方(SSS,SAS,ASA,AAS,證直三角形全等上述外還有及全等三角形的性質(zhì)對應邊相等對應角相等。2等三形的有關(guān)知識點。

例4如圖12eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)COD均等腰直角角形AOB＝∠COD90o，（1）圖中與BD相嗎？請說明理由（2）eq\o\ac(△,若)COD繞順針轉(zhuǎn)一定角度后到達力的置，請問與BD相等嗎？為什么？B等邊對角；等角對邊；等腰三角頂角的平分線、底邊上的中、底邊上的高相重合線一）3等三形的有關(guān)知識點。判定：一個角等于°的等三角形是等三角形；

DOAO2

D三條邊相等的三角是等邊三角形三個角是°三角形是等邊三角形；有兩個是°三角形是等邊三角形。性質(zhì)：邊三角形的邊相等，三個都是°4、反法：先假設(shè)命的結(jié)論不成立，然后推導出與義、公理已證定理或已知件相矛盾的果，從而證明題的結(jié)論一定成立。這種證方法稱為反證法二、重例題分析例1:如下圖，在ABC中=90°M是AC上任意一點M與A不合MD⊥BC交的分于點D，證MA.例2如右圖，已知ABC和△BDE是等邊三角，求證CD例3：如圖知AB=AE＝EDB∠⊥CDF為足求證①AC＝；②CFDF。

例5如圖，eq\o\ac(△,在)ABC中AB=AC、是AB上一點，E是AC延長上點，且CE=BD連結(jié)DE交BC于DF與EF的小關(guān)系；（）證明你的猜想。21、直三角形的有關(guān)識。直角三形兩條直角邊的平方和等于邊的平方；如果三形兩邊的平方和等于第三邊平方，那么這個三角形是直三角形；在直角角形中，如果一個銳角等于30°，么它所對的直邊等于斜邊的一半；在直角角形中，斜邊上的中線等于邊的一半。2、互命題、互逆定在兩個題中，如果個命題的條件結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)和條件，那么這個命題稱為互逆題，其中一個命題稱為另個命題逆命.如果一定理的逆命經(jīng)過證明是真題，那么它也是一個定理，兩個定理稱為互逆理，其中一個定理稱為另個定理逆定.例2：如圖，

中，90CD

BD，求的長。

例3圖所示的一塊ADC=90°，CD=9mAB=39m，BC=36m，這地的面積。例4：圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在一豎

題稱為逆命題，其中一個命題稱為一個命題的逆題。二、重例題分析例）eq\o\ac(△,在)ABC中AB＝AC的直平分交AB于N交BC的長線于MA400，求的小直的墻AC上這時梯B墻底端C的離為0.7米如果梯子的頂端沿墻下滑0.4，那么

1

（2）如果將）A的數(shù)改為70，其余件不變，再求的?。?）你發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律性？試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題規(guī)性的認識是否需要加以修改梯足將外移多少米

AA

1

C

A例5：圖2-5所．在等邊三角形ABC中，AE=CDAD，BE交P點BQ⊥AD于Q．求：BP=2PQ．

NB

CM

B

N

M

C

B

NM

C例2：eq\o\ac(△,在)ABC中的垂線交AC于F，垂足為D，若，BC=4，BCF周長。

4.角1、線的垂直平分線。

ACDE

例3：如圖示AC=AD，BC=BD與相交于點E。求：直線AB是線段垂直平分線。例4所ABC中，∠BAC=120D、F別為AB、的

ADBA線段垂平分線上的到這條線段兩端點的距離相等；到一條段兩個端點離相等的點，這條線段的垂直平分線上。三角形條邊的垂直分線相交于一，并且這一點到三個頂點的離相等。

，中點，求的度。

在上BC=15cm

B2角分。角平分上的點到這角的兩邊的距相等。在一個的內(nèi)部，且角的兩邊距離等的點，在這個角的平分線。

例5:所示，eq\o\ac(△,Rt)ABC中D是AB上一點BD=BC，過D作AB的垂線交AC于CD交BE點F：垂直平分CD

F三角形條角平分線交于一點，并這一點到三條邊的距離相等

ADB3逆題互逆命題的概念，及反證法如果一命題的條件結(jié)論分別是另個命題的結(jié)論和條件，那么兩個命

例6:在⊿中點是上一動點，過O作直線MN∥BC，與

ADE∠ACB角平分線交于點E與∠的外角平分線交于點，求證OE=OFAADE

F，連AF求證：B=∠CAF

AMB

OEFNC例7如圖所AB>AC的分線與BC的直

A

EBDCF4已：圖A∥CD∠BAC的平分線與DCA的平分線交于點M經(jīng)過M的線與垂，垂足為F且EF與CD交于求證：M為EF的點DFF平分線交于DD作于，

，

BM

C

ED求證：BE=CFD相練習1如△ABC中AB=AC=BCCDADBE相于點PQ⊥AD于Q求證：AEQ

A

MABBCD2如，△AB