2021年浙江省溫州市樂清清北中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則（）A.1 B.2 C.4 D.8參考答案：A【分析】先求出，令，求出后，導(dǎo)函數(shù)即可確定，再求．【詳解】，令，得，，∴．∴．故選A．2.參數(shù)方程是表示的曲線是（）A．線段 B．雙曲線 C．圓弧 D．射線參考答案：A【考點(diǎn)】直線的參數(shù)方程．【分析】判斷此曲線的類型可以將參數(shù)方程化為普通方程，再依據(jù)變通方程的形式判斷此曲線的類型，由此參數(shù)方程的形式，可采用代入法消元的方式將其轉(zhuǎn)化為普通方程．【解答】解：由題意，由（2）得t2=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x﹣3y﹣5=0，其對(duì)應(yīng)的圖形是一條直線又由曲線的參數(shù)0≤t≤5，知2≤x≤77，所以此曲線是一條線段．故選A．3.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的模為（）

A.2

B.

C.1

D.0參考答案：C4.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是1和3的等差中項(xiàng)，則b2b16=（）A．16 B．8 C．2 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵b9是1和3的等差中項(xiàng)，∴2b9=1+3，∴b9=2．由等比數(shù)列{bn}的性質(zhì)可得：b2b16==4，故選：D．5.如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面為正方形，側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，M為底面所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離等于點(diǎn)M到面PAD的距離，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為A．橢圓

B．拋物線

C．雙曲線

D．直線參考答案：B略6.已知a，b是兩個(gè)不共線的單位向量，|a－b|＝，則(2a－b)·(3a＋b)＝

參考答案：C 略7.曲線y=2x3﹣x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（）A．y=3x﹣4 B．y=4x﹣2 C．y=﹣4x+3 D．y=4x﹣5參考答案：B【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】根據(jù)曲線方程y=﹣x3+3x2，對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出f′（x）在x=1處的值即為切線的斜率，曲線又過點(diǎn)（1，2）利用點(diǎn)斜式求出切線方程；【解答】解：∵曲線y=2x3﹣x2+1，∴y′=6x2﹣2x，∴切線方程的斜率為：k=y′|x=1=6﹣2=4，又因?yàn)榍€y=2x3﹣x2+1過點(diǎn)（1，2）∴切線方程為：y﹣2=4（x﹣1），即y=4x﹣2，故選：B．8.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)A在某年明信片銷售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組,通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709為三等獎(jiǎng)。B某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)的傳送帶上,每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格C某校分別從行政,教師,后勤人員中抽取2人,14人,4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見。D用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。參考答案：D9.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為A、

B、

C、

D、參考答案：C10.若直線l1：ax+y﹣1=0與l2：3x+（a+2）y+1=0平行，則a的值為（）A．﹣3 B．1 C．0或﹣ D．1或﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出a的值．【解答】解：∵a=﹣2時(shí)，l1不平行l(wèi)2，∴l(xiāng)1∥l2?解得：a=1故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略12.________．參考答案：

13.數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為、，已知，則等于

.參考答案：14.已知復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略15.若函數(shù)，則

。參考答案：略16.設(shè)是的共軛復(fù)數(shù)，若，則

.參考答案：17.已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投10個(gè)點(diǎn)，記落入?yún)^(qū)域的點(diǎn)數(shù)為，則=

．參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在及處取得極值．(1)

求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：19.解關(guān)于的不等式(組)（1）

（2）

參考答案：略20.（12分）已知圓過橢圓的右焦點(diǎn)，且交圓C所得的弦長為，點(diǎn)在橢圓E上。

（1）求m的值及橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案：（Ⅱ）法一： 則設(shè)，則由 消得…………9分 由于直線與橢圓E有公共點(diǎn)， 所以 所以，故的取值范圍為[-12，0]……12分 法二：，設(shè) 則 ，而， 即 的取值范圍是[0，36] 即的取值范圍是[-6，6] 的取值范圍是[-12，0]…………12分21.已知函數(shù)，．（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）由，得,即或,……………3分或.故原不等式的解集為………5分（Ⅱ）由，得對(duì)任意恒成立,當(dāng)時(shí)，不等式成立,當(dāng)時(shí)，問題等價(jià)于對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒成立,……………7分,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.…………10分22.把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，已知，求z及．參考答案：【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），這里必須強(qiáng)調(diào)x，y∈R，則，于是，按照復(fù)數(shù)乘法進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)復(fù)數(shù)