23.1圖形旋轉(zhuǎn)

第2課時

旋轉(zhuǎn)作圖與坐標系中旋轉(zhuǎn)變換

第1頁新課導入導入課題如圖，O是六個正三角形公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成圖形？ABCDEFO第2頁推進新課知識點1用旋轉(zhuǎn)知識畫圖例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形。ADB

CE第3頁旋轉(zhuǎn)作圖普通步驟（1）分析圖形，找出組成圖形關鍵點。（2）確定三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。（3）將關鍵點分別與旋轉(zhuǎn)中心連接后旋轉(zhuǎn)，找到關

鍵點對應點。（4）順次連接各對應點。第4頁ADB

CE①因為A是旋轉(zhuǎn)中心，所以A點對應點是

.②依據(jù)正方形性質(zhì)：AD＝AB，∠DAB＝90°，所

以點D對應點是點

.③因為旋轉(zhuǎn)前、后兩個圖形全等，所以本例依據(jù)三

角形全等判定方法

，作出△ADE對應圖

形為

.ADB

CEE′△ABE′SASBA第5頁④E點對應點E′，還有別方法作出來嗎？以AB為一邊向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADB

CEE′M第6頁

觀察書本上圖案形成過程，探討它們分別是改變旋轉(zhuǎn)中哪些要素旋轉(zhuǎn)而成？O1O2OαOβa.旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變，產(chǎn)生不一樣旋轉(zhuǎn)效果.b.旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變，產(chǎn)生不一樣旋轉(zhuǎn)效果.第7頁

任意畫一個△ABC，以A為中心，把這個三角形逆時針旋轉(zhuǎn)40°；第8頁

任意畫一個△ABC，以AC中點為中心，把這個三角形旋轉(zhuǎn)180°.第9頁知識點1用旋轉(zhuǎn)知識設計圖形

利用旋轉(zhuǎn)作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．所以，選擇不一樣旋轉(zhuǎn)中心、不一樣旋轉(zhuǎn)角會作出不一樣效果圖案.第10頁你能利用旋轉(zhuǎn)設計出漂亮圖案嗎？第11頁第12頁第13頁B.C.D.隨堂演練1.將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則以下作圖正確是（

）C第14頁2.數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所表示圖形，問：

它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它本身重合？

甲同學說：45°；乙同學說：60°；

丙同學說：90°；丁同學說：135°．

以上四位同學回答中，錯誤是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁B第15頁3.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=40°，

以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C位置，其中A′、B′分別是A、B對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點D，則旋轉(zhuǎn)角等于（

）

A.70°B.80°C.60°D.50°B第16頁4.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，點D在邊BC上，BD=2CD．△ABC繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好落在初始△ABC邊上，求旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）度數(shù).第17頁解：有兩種情況：①點B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，

∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，

即α=100°.②點B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，

∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，

∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，

即α=120°.總而言之：α度數(shù)為100°或120°.第18頁課堂小結旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角順時針逆時針第19頁課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時習題。第20頁教學反思

（1）本課時在前一課時學習基本性質(zhì)基礎上，深入利用這些性質(zhì)處理一些問題，以及經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設計漂亮圖案，這種方法符合學