1數(shù)據(jù)鏈接真題試做2數(shù)據(jù)聚焦考點梳理a3數(shù)據(jù)剖析題型突破第31講統(tǒng)計

目錄數(shù)據(jù)鏈接真題試做命題點1

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差命題點2

分析統(tǒng)計圖（表）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差命題點11.(2020·河北,5)如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖,第四次又買的蘋果單價是a元/千克,發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù),是a

=（

）返回子目錄B數(shù)據(jù)鏈接真題試做1A.9 B.8 C.7 D.6

返回子目錄D4.(2014·河北,16)五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù),得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是(

)A.20 B.28

C.30

D.31返回子目錄B

C返回子目錄5.(2017·河北,14)甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表,如圖.甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是(

)A.甲組比乙組大 B.甲、乙兩組相同C.乙組比甲組大 D.無法判斷用水量（噸）4569戶數(shù)4521B分析統(tǒng)計圖（表）命題點2返回子目錄6.(2021·河北,14)小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色,并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2(柱的高度從高到低排列),條形圖不小心被撕了一塊,圖2中“(

)”應(yīng)填的顏色是(

)DA.藍(lán)

B.粉

C.黃

D.紅返回子目錄7.(2019·河北,11)某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類.以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類;②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄;③繪制扇形圖來表示各個各類所占的百分比;④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表.正確統(tǒng)計步驟的順序是(

)A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→③→①D返回子目錄8.(2012·河北,21)某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同.小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757a7返回子目錄(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;(3)①觀察圖,可看出

的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).乙

46返回子目錄

參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷;

解：②∵兩人平均成績相同,但乙的成績比甲穩(wěn)定,∴乙將被選中.②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.返回子目錄9.(2013·河北,22)某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4~7棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖①)和條形圖(如圖②),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.返回子目錄

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返回子目錄10.(2011·河北,24)已知A,B兩地的路程為240

km.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地.受各種因素限制,下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸,且須提前預(yù)訂.現(xiàn)有貨運(yùn)收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象(如圖①)、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計圖(如圖②)等信息如下:貨運(yùn)收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費單價元/（噸?千米）冷藏費單價元/（噸?時）固定費用元/次汽車25200火車1.652280返回子目錄(1)汽車的速度為

km/h,火車的速度為

km/h;

(2)設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M用分別為y汽(元)和y火(元),分別求y汽,y火與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),及x為何值時,y汽

>y火;(總費用=運(yùn)輸費+冷藏費+固定費用)60100返回子目錄

(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具,才能使每天的運(yùn)輸總費用較省?

返回子目錄11.(2010·河北,21)甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108返回子目錄(1)在圖①中,“7分”所在扇形的圓心角等于

°.

(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.144(3)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好.解:(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如右圖所示:返回子目錄(3)由題意知,甲校的參賽人數(shù)等于乙校的參賽人數(shù),均是8+3+4+5=20(人),知甲校得9分的人數(shù)是20-8-11=1(人),甲校的平均分是(7×11+8×0+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位數(shù)為7分,由于兩校平均分相等,乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù),所以從平均分和中位數(shù)的角度上判斷,乙校的成績較好.(4)如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?(4)因為教育局要組織8名學(xué)生參加市級團(tuán)體賽,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以應(yīng)選甲校.返回子目錄12.(2014·河北,22)如圖①,A,B,C是三個垃圾存放點,點B,C分別位于點A的正北和正東方向,AC=100m.四人分別測得∠C的度數(shù)如下表:甲乙丙丁∠C(單位:度)34363840他們又調(diào)查了各點的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖②和③:返回子目錄

返回子目錄(3)∵點B,C分別位于點A的正北和正東方向,∴∠BAC=90°.在Rt△ABC中,AC=100m,∠C=37°,∴AB=AC·tan37°=100×0.75=75(m).∴運(yùn)費是0.005×80×75=30(元).

答:運(yùn)垃圾所需的費用為30元.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如右圖所示:返回子目錄13.(2015·河北,24)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖:第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價（元/件）65.26.5B產(chǎn)品單價（元/件）3.543A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表返回子目錄

25返回子目錄

(1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖如右圖所示;返回子目錄

數(shù)據(jù)聚焦考點梳理考點1數(shù)據(jù)的收集考點2

數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度考點3

統(tǒng)計圖（表）的認(rèn)識和分析數(shù)據(jù)的收集考點1返回子目錄數(shù)據(jù)聚集考點梳理21.調(diào)查方式(1)全面調(diào)查:對全體對象進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查.(2)抽樣調(diào)查:從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查,這樣的調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查.2.總體、個體、樣本及樣本容量(1)總體:把要考察對象的①

叫做總體.

(2)個體:把組成總體的每一個對象叫做個體.(3)樣本:從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本.全體返回子目錄(4)樣本容量:樣本中包含的②

叫做樣本容量.

數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度考點21.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)數(shù)據(jù)代表定義特性平均數(shù)大小與每個數(shù)據(jù)有關(guān),反映數(shù)據(jù)的一般水平,受極端值影響個體數(shù)目

返回子目錄中位數(shù)一般地,將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于④

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置兩個數(shù)據(jù)的⑤

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

唯一眾數(shù)一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)⑥

的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)不唯一續(xù)表中間位置平均數(shù)次數(shù)最多返回子目錄

不穩(wěn)定穩(wěn)定統(tǒng)計圖（表）的認(rèn)識和分析考點3返回子目錄1.各統(tǒng)計圖的功能類型功能扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占⑩

,但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的?

,但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況

折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的

?

,但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數(shù)分布直方圖能清晰地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)具體數(shù)目百分比變化情況返回子目錄

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1越精確數(shù)據(jù)剖析題型突破考向1

數(shù)據(jù)的收集考向2

數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度考向3

分析統(tǒng)計圖（表）數(shù)據(jù)的收集（5年考1次）考向1返回子目錄數(shù)據(jù)剖析題型突破31.(2021·唐山模擬)要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查的是(

)A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程C返回子目錄2.(2021·河北模擬)某公司全體職工的月工資如下:月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）341020221216該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000,中位數(shù)為2250,平均數(shù)為3115,極差為16800,公司的普通員最關(guān)注的數(shù)據(jù)是(

)A.中位數(shù)和眾數(shù)

B.平均數(shù)和眾數(shù)C.平均數(shù)和中位數(shù)

D.平均數(shù)和極差A(yù)返回子目錄3.(2021·石家莊模擬)如圖是某手機(jī)店今年1~5月份音樂手機(jī)銷售額統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是(

)A.1月至2月

B.2月至3月C.3月至4月

D.4月至5月C返回子目錄4.(2021·河北模擬)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)绫硭?成績/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15名運(yùn)動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A.1.75,1.70

B.1.75,1.65C.1.80,1.70

D.1.80,1.65A返回子目錄5.(2021·原創(chuàng)題)甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表:同學(xué)第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是(

)A.他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B.他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D.他們訓(xùn)練成績的方差不同D返回子目錄6.(2021·河北模擬)我國正在逐步進(jìn)入人口老齡化社會,某市老齡化社會研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查,發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说娜粘Ｐ蓍e方式主要有A,B,C,D,E五種類型,抽樣調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果如下表,則下列說法不正確的是(

)休閑類型休閑方式人數(shù)A老年大學(xué)50B老年合唱隊350C老年舞蹈隊400D太極拳200E其他方式500

C返回子目錄(1)一般來說,對于調(diào)查方式具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查的調(diào)查、沒有必要進(jìn)行普查的調(diào)查,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.對于精確度要求較高的調(diào)查、事關(guān)重要的調(diào)查、需調(diào)查的個體數(shù)目不多且調(diào)查方式比較簡單的調(diào)查,應(yīng)選擇普查.(2)總體和樣本的關(guān)系:總體包括所有個體,樣本只包含一部分個體,樣本是總體的一部分,總體可以有多個樣本,一個樣本在一定程度上反映總體.(3)注意樣本容量不帶單位.數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度（5年考2次）考向2返回子目錄

D返回子目錄2.(2021·石家莊重點中學(xué)模擬)如圖所示的是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖,下列結(jié)論正確的是(

)A.眾數(shù)是9

B.中位數(shù)是8.5

C.平均數(shù)是9

D.方差是7C返回子目錄3.(2021·河北一模)為了解某校九年級學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的情況,隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(滿分10分)繪制成下表:成績/分5678910人數(shù)/人xy6854關(guān)于跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計量中,一定不隨x,y的變化而變化的是(

)A.眾數(shù),中位數(shù)

B.中位數(shù),方差C.平均數(shù),方差

D.平均數(shù),眾數(shù)A返回子目錄4.(2021·河北模擬)如圖,比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差,以下說法正確的是(

)A.A組、B組平均數(shù)及方差分別相等B.A組、B組平均數(shù)相等,B組方差大C.A組比B組的平均數(shù)、方差都大D.A組、B組平均數(shù)相等,A組方差大D返回子目錄5.(2021·河北模擬)5名同學(xué)的身高(單位:cm)分別為165,172,168,170,175,增加1名身高為170cm的同學(xué)后,現(xiàn)在6名同學(xué)的身高的平均數(shù)和方差與原來相比(

)A.平均數(shù)不變,方差變小

B.平均數(shù)變大,方差不變C.平均數(shù)不變,方差變大

D.平均數(shù)變小,方差不變A返回子目錄6.(2021·河北預(yù)測)甲、乙兩名運(yùn)動員參加了射擊預(yù)選賽,他們的射擊成績(單位:環(huán))如下表所示:運(yùn)動員第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988

A返回子目錄(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù),可能是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù),也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù),但一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)如果存在,則眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).(2)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時,一定要先把這組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解.(3)利用方差比較穩(wěn)定性時,要注意是方差越小越穩(wěn)定,而不是越大越穩(wěn)定.分析統(tǒng)計圖（表）（5年考3次）考向3返回子目錄1.(2021?河北模擬)某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的扇形統(tǒng)計圖,已知該學(xué)校學(xué)生共2560人,被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人,則下列四種說法中,不正確的是(

)A.被調(diào)查的學(xué)生有60人B.被調(diào)查的學(xué)生中,步行的有27人C.估計全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人D.扇形圖中,乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°C返回子目錄2.(2021?河北模擬)為了解學(xué)生體育鍛煉的用時情況,老師對本班50名學(xué)生一天的鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的(

)A.14% B.16% C.20% D.50%D返回子目錄3.(2021?石家莊模擬)如圖是我市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是(

)A.極差是8℃ B.眾數(shù)是28℃

C.中位數(shù)是24℃

D.平均數(shù)是26℃

B返回子目錄4.(2021?河北模擬)為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關(guān)部門擬確定一個折扣線,計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.下列說法正確的是(

)A返回子目錄①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在60~80元范圍內(nèi);②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40~6