2021中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷2021中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷2021中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷2021年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題考生在答題前請仔細(xì)閱讀本本卷須知：1．本試卷共6頁，包括選擇題〔第1題~第10題，共10題〕、非選擇題〔第11題~第28題，共18題〕兩局部．本卷總分值150分，考試時間為120分鐘．2．答題前，請務(wù)勢必自己的姓名、考試證號、學(xué)校名稱用毫米黑色署名筆填寫在試卷及答題卡上指定的地點(diǎn)．3．全部的試題都一定在專用的“答題卡〞上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定地點(diǎn)用0.5毫米黑色署名筆作答．作圖用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描述清楚．4．請按題號次序在各題目的答題地區(qū)內(nèi)作答，高出答題地區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項切合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上〕．．．．．．．1．－4的相反數(shù)是A．－4B．－1C．4D．1442．以下計算，正確的選項是A．a(chǎn)3＋2a＝3a4B．a(chǎn)4÷a＝a3C．a(chǎn)2·a3＝a6D．(－a2)3＝a63．2021年南通地域生產(chǎn)總值約為7700億元，將7700億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．×108B．×109C．×1010D．×10114．以下水平擱置的幾何體中，左視圖是圓的是圓柱球三棱柱圓錐A．B．C．D．5．如圖，BC∥DE，假定∠A＝35°，∠E＝60°，那么∠C等于AA．60°B．35°BCC．25°D．20°DEy＝16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x1與y軸交于點(diǎn)A，〔第5題〕2y與x軸交于點(diǎn)B，那么tan∠ABO的值為A．1B．5A2BC．5D．2Ox〔第6題〕27．用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓的半徑為A．2B．6C．23D．32x＞，8．假定對于x的不等式組x＜2的解集為x＜3，那么k的取值范圍為kA．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1數(shù)學(xué)試卷第1頁〔共11頁〕9．端午節(jié)前夜舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽，在500米直道競速賽道上，甲、乙兩隊所劃行的行程y〔單位：米〕與時間t〔單位：分〕之間的函數(shù)關(guān)系式以下列圖，依據(jù)圖中供給的信息，有以下說法：①甲隊比乙隊提早0.5分抵達(dá)終點(diǎn)y/米②當(dāng)劃行1分鐘時，甲隊比乙隊落伍50米甲乙500③當(dāng)劃行5分鐘時，甲隊追上乙隊2503④當(dāng)甲隊追上乙隊時，兩隊劃行的行程都是300米此中錯誤的選項是O13t/分〔第9題〕A．①B．②C．③D．④10．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)E，假定AC＝8，BC＝6，那么BE的長為

CABOEA．B．307C．33D．D〔第10題〕二、填空題〔本大題共8小題．每題3分，合計24分．不需寫出解答過程，請把正確答案直接填在答．題卡相應(yīng)的地點(diǎn)上〕．．．．．．．11．假定∠α＝35°，那么∠α的補(bǔ)角為▲度．12．因式分解2a3b－8ab3＝▲．13．函數(shù)y＝x中，自變量x的取值范圍是▲．x114．□ABCD的對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，假定AB＝3，那么□ABCD的面積為▲．15．一組數(shù)據(jù)3，4，6，x，9的均勻數(shù)是16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D6，BC＝8，那么DE長度的取值范圍是BD

6，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于▲．是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，假定AC▲．yAEBCAOx〔第17題〕〔第16題〕17．如圖，點(diǎn)A〔1，n〕和點(diǎn)B都在反比率函數(shù)yk〔x＞0〕的圖像上，假定∠OAB＝90°，OA2，那么kxAB3的值是▲．18．x＝－m和x＝m－4時，多項式ax2＋bx＋4a＋1的值都相等，且m≠2．假定當(dāng)－1＜x＜2時，存在x的值，使多項式ax2＋bx＋4a＋1的值為3，那么a的取值范圍是▲．?dāng)?shù)學(xué)試卷第2頁〔共11頁〕三、解答題〔本大題共10小題，合計96分．請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必需的演算步驟、．．．．．．．．證明過程或文字說明〕19．〔本小題總分值10分〕2〔1〕計算1(π3)0|32|2sin60；2〔2〕先化簡，再求值：x2－11)÷1，此中x＝－1．(2－＋1xx2xx120．〔本小題總分值8分〕如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面A處發(fā)射．當(dāng)火箭抵達(dá)B點(diǎn)時，從位于地面D處的雷達(dá)站測得BD的距離是4km，仰角為30°；當(dāng)火箭抵達(dá)C點(diǎn)時，測得仰角為45°，這時，C點(diǎn)距離雷達(dá)站D有多遠(yuǎn)〔結(jié)果保留根號〕？CB45°30°DA〔第20題〕21．〔本小題總分值9分〕某校展開了為期一周的“敬老愛親〞社會活動，為認(rèn)識狀況，學(xué)生會隨機(jī)檢查了局部學(xué)生在此次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間〔單位：小時〕分紅5組，A：≤x＜1，B：1≤x＜，C：≤x＜2，D：2≤x＜，E：≤x＜3，制作成兩幅不完好的統(tǒng)計圖〔如圖〕．頻數(shù)20E18A16D1420%12B10840%64C2022.53時間/小時0.51〔第21題〕請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：〔1〕學(xué)生會隨機(jī)檢查了▲名學(xué)生；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖；〔3〕假定全校有900名學(xué)生，預(yù)計該校在此次活動中做家務(wù)的時間許多于2.5小時的學(xué)生有多少人？數(shù)學(xué)試卷第3頁〔共11頁〕22．〔本小題總分值8分〕在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片．隨機(jī)抽出一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．23．〔本小題總分值8分〕打折前，買20件A商品和30件B商品要用2200元，買50件A商品和10件B商品要用2900元．假定打折后，買40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少錢？24．〔本小題總分值8分〕如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)長線交于點(diǎn)E．1〕求證：AC均分∠DAB；2〕假定BE＝3，CE＝33，求圖中暗影局部的面積．

C的切線相互垂直，垂足為D，AB，DC的延DCAOBE〔第24題〕25．〔本小題總分值8分〕如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是平面內(nèi)異于點(diǎn)A的隨意一點(diǎn)，以線段AE為邊作正方形AEFG，連結(jié)EB，GD．〔1〕如圖1，求證EB＝GD；〔2〕如圖2，假定點(diǎn)E在線段DG上，AB＝5，AG＝32，求BE的長．DCDCEEFFGABGAB圖1〔第25題〕圖2數(shù)學(xué)試卷第4頁〔共11頁〕26．〔本小題總分值10分〕對于x的一元二次方程x2＋mx＋m－2＝0．1〕求證：不論m取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2〕設(shè)x2＋mx＋m－2＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，假定y＝x12＋x22＋4x1x2，求出y與m的函數(shù)關(guān)系式；3〕在〔2〕的條件下，假定－1≤m≤2時，求y的取值范圍．27．〔本小題總分值13分〕如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4厘米，BC＝6厘米，D是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)E從A出發(fā)，以a厘米/秒〔a＞0〕的速度沿AC勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)F同時以1厘米/秒的速度從C出發(fā)，沿CB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動，此中一個動點(diǎn)抵達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，過點(diǎn)E作AC的垂線，交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EF，F(xiàn)G．設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒〔t＞0〕．〔1〕當(dāng)t＝2時，△ECF∽△BCA，求a的值；〔2〕當(dāng)a＝1時，以點(diǎn)E、F、D、G為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值；2〔3〕當(dāng)a＝2時，能否存在某個時間，使△DFG是直角三角形？假定存在，懇求出t的值；假定不存在，請說明原因．AAEGCFDBCDB圖1備用圖〔第27題〕數(shù)學(xué)試卷第5頁〔共11頁〕28．〔本小題總分值14分〕定義：形如y＝G〔G為用自變量表示的代數(shù)式〕的函數(shù)叫做絕對值函數(shù)．比如，函數(shù)y＝x1，y＝6，y＝x22x3都是絕對值函數(shù)．x≥，絕對值函數(shù)實質(zhì)是分段函數(shù)，比如，能夠?qū)＝x寫成分段函數(shù)的形式：yx(x0)x(x0)探究并解決以下問題：〔1〕將函數(shù)y＝x1寫成分段函數(shù)的形式；〔2〕如圖1，函數(shù)y＝x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A〔6的圖象交于B，C兩點(diǎn)，1，0〕，與函數(shù)yx過點(diǎn)B作x軸的平行線分別交函數(shù)y61的圖象于D，E兩點(diǎn)．求證△ABE∽△CDE；，y＝xx〔3〕函數(shù)y＝x22x3的圖象與y軸交于F點(diǎn)，與x軸交于M，N兩點(diǎn)〔點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊〕，點(diǎn)P在函數(shù)y＝x22x3的圖象上〔點(diǎn)P與點(diǎn)F不重合〕，PH⊥x軸，垂足為H．假定△PMH與△MOF相像，請直接寫出全部切合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．2021年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題參照答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了典型解法供參照，假如考生的解法與本解答不一樣，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給．．．．．．．．．．．．．．．分．．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕題號12345678910選項CBDBCAACDB二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕11．14512．2ab(a＋2b)(a－2b)13．x≥0且x≠114．9315．16．3≤DE≤517．218．1＜a＜28三、解答題〔本大題共10小題，共96分〕19．〔本小題總分值10分〕〔1〕解：原式＝412323-------------------------------------------------------------------4分2＝5；------------------------------------------------------------------------------------------5分〔2〕解：原式＝x111)(1)(xxx＝x218分x數(shù)學(xué)試卷第6頁〔共11頁〕2當(dāng)x＝－1時，原式＝(1)12．------------------------------------------------------10分120．〔本小題總分值8分〕解：在Rt△ABD中，cos∠BDA＝AD，∴AD＝4×3=23〔km〕；------------------4分BD2Rt△ACD中，cos∠CDA＝AD，∴CD＝23=26〔km〕．CD22∴C點(diǎn)距離雷達(dá)站D是26km．------------------------------------------------------------8分21．〔本小題總分值9分〕解：〔1〕50；----------------------------------------------------------------------------------------------------2分〔2〕圖略；------------------------------------------------------------------------------------------------6分3〕900×8%＝72〔人〕，答：預(yù)計該校在此次活動中做家務(wù)的時間許多于2.5小時的學(xué)生有72人．-----9分22．〔本小題總分值8分〕解：畫出樹形圖以下〔表格參照給分〕：第一次1234第二次234134124123-------5分由圖能夠看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，而且它們出現(xiàn)的可能性相等．此中兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，------------------------------------------------6分因此P(兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù))＝8＝2．-----------------------------------------------8分12323．〔本小題總分值8分〕解：設(shè)A商品和B商品打折前的單價分別為每件x元和y元．------------------------------------1分依據(jù)題意，得20x30y，------------------------------------------------------------------4分2200，50x10y2900解得x506分y4040x＋40y－3240＝360〔元〕．------------------------------------------------------------------------7分答：打折后，買40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花360元．---------8分24．〔本小題總分值8分〕解：〔1〕連結(jié)OC．DC數(shù)學(xué)試卷第7頁〔共11頁〕AOBE∵CD與⊙O相切于點(diǎn)E，∴COCD于點(diǎn)E．---------1分又∵AD⊥CD，∴AD∥CO．∴∠DAC＝∠ACO．------2分∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO．---------------------------3分∴∠DAC＝∠CAO，即AC均分∠DAB．------------------4分〔2〕設(shè)⊙O半徑為r．∵在Rt△OEC中，OE2＋EC2＝OC2，∴r2＋27＝(r＋3)2，解得r=3，-----------5分∴COE60．------------------------------------------------------6分∴S暗影＝S△COE－S扇形COBD＝933．-----------------------------------------------------8分2225．〔本小題總分值8分〕解：〔1〕∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，DEFHAG〔第25題〕

C∴AB＝AD，AG＝AE，∠BAD＝∠GAE＝90°．1分--------∴∠BAE＝∠DAG．--------------------------------------------2分∵AB＝AD，AG＝AE，∠BAE＝∠DAG，∴△ABG≌△CBE〔SAS〕．----------------------------------3分B∴EB＝GD；------------------------------------------------------4分2〕作AH⊥DG于H.∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，AD＝AB＝5，AE＝AG＝32．∴EG＝6，AH＝GH＝3．----------------------------------------------------------------------6分∴DH=AD2AH2=4．7分∴BE＝DG＝DH＋GH＝7．---------------------------------------------------------------------8分〔其余解法參照給分〕26．〔本小題總分值10分〕解：〔1〕∵△＝m24(m2)(m24＞0，2)∴不論m取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．------------------------------4分〔2〕∵x1x2m，x1x2m2，∴y＝x12＋x22＋4x1x2=(x1x2)22x1x2(m)22(m2)m22m47分〔3〕∵ym22m4(m1)25，∴極點(diǎn)〔－1，－5〕．又∵－2≤m≤1，∴當(dāng)x＝－1時，y最小值＝－5；當(dāng)x＝1時，y最小值＝－1．∴－5≤m≤－1---------------------------------------------------------------------------------------10分?jǐn)?shù)學(xué)試卷第8頁〔共11頁〕27．〔本小題總分值13分〕A解：〔1〕∵t＝2，∴CF＝2厘米，AE＝2a厘米，∴EC＝(4－2a)厘米．EG∵△ECF∽△BCA．∴ECCF．------------------------2分CBACCFDB∴42a2．∴a1．------------------------------------4分642〔第27題〕2〕由題意，AE＝1t厘米，CD＝3厘米，CF＝t厘米．21EGAEEGt．∴EG＝3∵EG∥CD，∴△AEG∽△ACD．∴2t．------------------5分，CDAC348∵以點(diǎn)E、F、D、G為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴EG＝DF．當(dāng)0≤t＜3時，3t3t，t24．---------------------------------------------------------------------7分811當(dāng)3＜t≤6時，3tt3，t24．85綜上t24249分53〕由題意，AE＝2t厘米，CF＝t厘米，由△AEG∽△ACD可得：AG＝5t厘米，EG＝3t，DF＝3－t厘米，DG＝5－5t〔厘米〕．222假定∠GFD＝90°，那么EG＝CF，3t＝t．∴t＝0，舍去．-----------------------------------------11分2假定∠FGD＝90°，那么△ACD∽△FGD．∴ADFD，53t．∴t＝32．-----------13分CDGD35t1952綜上：t＝32，△DFG是直角三角形．1928．〔本小題總分值14分〕x≥1，解：〔1〕yx1＜------------------------------------------------------------------------3分x1．1(x)y〔2〕∵函數(shù)y＝x1與函數(shù)y6的圖象交于B，C，x過點(diǎn)B作x軸的平行線分別交函數(shù)y6，y＝x1的圖CxB象于D，E兩點(diǎn)．DE∴依據(jù)條件得各點(diǎn)坐標(biāo)為：xOAB〔3，2〕，C〔－2，3〕，圖1數(shù)學(xué)試卷第9頁〔共11頁〕E〔－1，2〕，D〔－3，2〕．---------------