24.1.2垂徑定理房縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)鄧發(fā)全問題：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？趙州橋主橋拱的半徑是多少？問題情境實(shí)踐探究把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．活動一如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？?思考·OABCDE活動二（1）是軸對稱圖形．直徑CD所在的直線是它的對稱軸（2）線段：

AE=BE⌒⌒?。海粒茫剑拢茫粒模剑拢摹小邪褕A沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合，ＡＣ和ＢＣ

重合，ＡＤ和ＢＤ重合．⌒⌒⌒⌒直徑ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分ＡＢ及ＡＣＢ⌒⌒·OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對的兩條弧．即ＡＥ＝ＢＥＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒③AM=BM,由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得ＤＣＡＢＥＯ幾何語言表達(dá)垂徑定理：推論：下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB深化：垂徑定理的幾個基本圖形：CD過圓心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD判斷下列說法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對的弦②平分弦的直線必垂直弦③垂直于弦的直徑平分這條弦④平分弦的直徑垂直于這條弦

⑤弦的垂直平分線是圓的直徑⑥平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦

⑦在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦，必平分此弦所對的弧辨別是非（1）（4）（5）（2）（3）（1）（5）（2）（3）（4）討論（1）（3）（2）（4）（5）（1）（4）（2）（3）（5）（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對優(yōu)弧（5）平分弦所對的劣?。?）（5）（3）（4）（1）（2）（5）（2）（4）（1）（3）（5）（2）（5）（1）（3）（4）（1）（2）（4）（4）（5）（1）（2）（3）●OABCDM└每條推論如何用語言表示？問題：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？趙州橋主橋拱的半徑是多少？問題情境解得：R≈27．9（m）BODACR解決求趙州橋拱半徑的問題在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=18.72+（R－7.2）2∴趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OC－CD=R－7.2在圖中如圖，用ＡＢ表示主橋拱，設(shè)ＡＢ所在圓的圓心為O，半徑為R．經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)前面的結(jié)論，D是AB的中點(diǎn)，C是ＡＢ的中點(diǎn)，CD就是拱高．⌒⌒⌒實(shí)踐應(yīng)用1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．·OABE練習(xí)解：答：⊙O的半徑為5cm.活動三在Rt△AOE中

體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享?。?！結(jié)束寄語不學(xué)自知,不問自曉,古今行事,未之有也.下課了!再見2．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證四邊形ADOE是正方形．D·OABCE證明：∴四邊形ADOE為矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四邊形ADOE為正方形.挖掘潛力某地有一座圓弧形拱橋圓心為Ｏ，橋下水面寬度為７、2m，