第1頁中考總復(fù)習(xí)第14節(jié)全等三角形

第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁第11頁第12頁第13頁第14頁ABCD1、如圖，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加一個條件是__________.思緒：找夾角找第三邊找直角已知兩邊：∠DAB=∠CAB

（SAS）DB=CB

（SSS）∠D=∠C=90°（HL）第15頁ABCD第16頁ABCDE第17頁2、如圖，已知∠B=∠E，要使△ABC≌△AED，需要添加一個條件是__________.思緒：已知兩角：找夾邊找一角對邊ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)第18頁3、如圖，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加一個條件是__________.思緒：ABCDEAC=AD已知一邊一角：找夾這個角另一邊找夾這條邊另一角找邊對角(SAS)∠B=∠E(ASA)∠ACB=∠ADE(AAS)第19頁4、如圖，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加一個條件是__________.ABCDE找任一角已知一邊一角：∠CAB=∠DAB或者∠CBA=∠DBA思緒：(AAS)第20頁例1、如圖所表示，△ABC中，AD和BE是△ABC

兩條高，AD與BE相交于F，若BF=AC.(1)圖中有全等三角形嗎？請說明理由.ABCDEF(2)你還能夠得到其它結(jié)論嗎？解:△BDF≌△ADC，理由以下:∵AD和BE是△ABC兩條高,∴∠ADC=∠BFC=90°.∴∠1+∠C=90°,∠2+∠C=90°.

∴∠1=∠2.又∵BF=AC，且∠ADC=∠BFC=90°，∴△BDF≌△ADC12第21頁變式1、如圖所表示，△ABC中，AD和BE是△ABC兩條高，AD與BE相交于F，若∠ABC=45°，AC=4，求BF長。ABCDEF1208湖北鄂州第22頁變式2、如圖所表示，△ABC中，AD是△ABC高，E是AC上一點，AD與BE相交于F，若AD=BD，DF=DC，那么BE與AC有怎樣位置關(guān)系？請說明理由。ABCDEF12BE⊥AC第23頁ADCBE例2、如圖，△ABD與△BCE都是等邊三角形，A、B、C三點在同一直線上，連接AE與CD，請問：（1）AE與CD有怎樣大小關(guān)系？（2）圖中還有全等三角形嗎？OMN第24頁ADCBEOMN第25頁變式1、△ABD不動，把△BCE繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，請問：（1）AE與CD還相等嗎？（2）原來全等三角形還全等嗎？ADCBEOMN第26頁變式2（義烏市）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究以下圖中線段BG、線段DE長度關(guān)系及所在直線位置關(guān)系：①猜測如圖1中線段BG、線段DE長度關(guān)系及所在直線位置關(guān)系；②將圖1中正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你經(jīng)過觀察、測量等方法判斷①中得到結(jié)論是否依然成立,并選取圖2證實你判斷．第27頁作業(yè)：必做題：金四導(dǎo)能力鞏固訓(xùn)練第2、4、7、9、10、11、12題；選做題：第14題第28頁例3、取一張長方形紙片ABCD,將其折疊,使D點與B點重合，EF為折痕,觀察圖形,圖中有全等三角形嗎?說明理由.折疊問題-------------全等圖形(對應(yīng)角和對應(yīng)邊不變)第29頁例4（無錫）已知一個三角形兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角為40°．（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件三角形；（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫三角形不全等三角形？若能，請你在圖1右邊用“尺規(guī)作圖”作出全部這么三角形；若不能，請說明理由．（3）假如將題設(shè)條件改為“三角