新授課332兩點(diǎn)間的距離掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題；通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性；體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，，能用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題重點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)難點(diǎn)：應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問(wèn)題。學(xué)出教胡教學(xué)過(guò)科數(shù)形結(jié)合一一推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式一一例題講解一一總結(jié)學(xué)出教胡教學(xué)過(guò)科課堂設(shè)問(wèn)一：回憶數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，同學(xué)們能否用以前所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決以下問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)片（七,必）、外（％,為），分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為2（0.x）,m2（x20）直線甲乂與P2N2相交于點(diǎn)Q。在直角△A3C中，由閭2=|[Q『+|Q周）為了計(jì)算其長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)《向x軸作垂線，垂足為M（z°）過(guò)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足為乂（0,%），于是有山河=陷閡2=卜2M網(wǎng)2=同時(shí)=昆_城所以，山=山?！?|Q鳥卜民_為『+上一名「。由此得到兩點(diǎn)間的距離公式a2|=4%2-%2）2+（%一療在教學(xué)過(guò)程中，可以提出問(wèn)題讓學(xué)生自己思考，教師提示，根據(jù)勾股定理，不難得到。二，例題解答，細(xì)心演算，規(guī)范表達(dá)。例1：以知點(diǎn)A（-l,2）,B（2,不），在x軸上求一點(diǎn)，使|24卜盧外并求歸山的值。解：設(shè)所求點(diǎn)p（X,0）,于是有7（x+1）2+（0-2）2=J（%-2）2+（0-^）2

PA=PB得f+2x+5=/—4x+ii解得X=1o所以，所求點(diǎn)P(1,0)且\PA\=^(l+l)2+(O-2)2=2V2通過(guò)例題，使學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間距離公式理解。應(yīng)用。']2-丘、解法二：由已知得，線段AB的中點(diǎn)為M-7，直線AB的斜率為22+"_3k-322-V7TOC\o"1-5"\h\z”2JPA|=J(1+22+"_3k-322-V732/7q(1\線段AB的垂直平分線的方程是y-7=——尸?X--22—"I2)在上述式子中，令y=0,解得x=l。所以所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)o因此PA|=^(l+2)2+(0-2)2=272同步練習(xí)：書本106頁(yè)第1,2題三.鞏固反思，靈活應(yīng)用。(用兩點(diǎn)間距離公式來(lái)證明幾何問(wèn)題。)例2證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。分析：首先要建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后用代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最后把代數(shù)運(yùn)算“翻譯”成幾何關(guān)系。這一道題可以讓學(xué)生討論解決，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，并從中歸納出應(yīng)用代數(shù)問(wèn)題解決幾何問(wèn)題的基本步驟。證明：如圖所示，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，有A(0,0)o設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)的點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a+b,c),因?yàn)锳B^=a29\CD^=a\\AD^=b2+c2=\BC^2y4C|2=(a+b)+c2>|BD|2=(b—a)2+c2所以，|AB|2+|cD|2+|AD|2+|BC「=2(a2+b2+c2)AC|2+|BD|2=2付+b2+c2)所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。上述解決問(wèn)題的基本步驟可以讓學(xué)生歸納如下：第一步：建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算。第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。思考：同學(xué)們是否還有其它的解決辦法？還可用綜合幾何的方法證明這道題。練習(xí)1.:證明直角三角形斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等課堂小結(jié)：主要講述了兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，以及應(yīng)用，要懂得用代數(shù)的方法解決幾何