學必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省松滋一中高一單元訓練39數(shù)學5必修第三章:不等式[提高訓練C組]一、選擇題1．若方程x2(m2)xm50只有正根，則m的取值范圍是（)．A．m4或m4B．5m4C．5m4D．5m22．若f(x)lgx22ax1a在區(qū)間(,1]上遞減,則a范圍為（）A．[1,2)B．[1,2]C．1,D．[2,)3．不等式lgx2lg2x的解集是(）A．(1,1)B．(100,)100C．(1,1)(100,)D．(0,1)(100,)1004．若不等式x2logax0在(0,1)內(nèi)恒成立,則a的取值范圍是()2A．1．116a1Ba116C．0a1D．0a116165．若不等式0x2axa1有唯一解，則a的取值為()A．0B．2C．4D．6學必求其心得，業(yè)必貴于專精6．不等式組yx1的地域面積是()y3x1A．C．

1B．3225D．12二、填空題1．不等式log2(2x1)log2(2x12)2的解集是_______________。2．已知a0,b0,ab1,則a1b1的范圍是____________。223．若0yx2且tanx3tany,則xy的最大值為________。,4．設x0,則函數(shù)y(x1)21在x=________時，有最小值__________.x5．不等式4x2x0的解集是________________。x三、解答題1．若函數(shù)f(x)loga(xa4)(a0,且a1)的值域為R，x求實數(shù)a的取值范圍。2．已知△ABC的三邊長是a,b,c，且m為正數(shù),求證:abc。ambmcm3．解不等式：log2(x16)3x學必求其心得，業(yè)必貴于專精4．已知求函數(shù)f(x)(exa)2(exa)2(0a2)的最小值.axb5。設函數(shù)f(x)x21的值域為1,4，求a,b的值.一、選擇題1。B(m2)24(m5)0x1x2(m2)0,5m4x1x2m502.A令ux22ax1a,,1是的遞減區(qū)間，得a1而u0須恒成立，∴umin2a0,即a2,∴1a2；3.D2lgxlg2x,lgx2或lgx0,x100,或0x14.Ax2logax在x(0,1)恒成立，得0a1，2則logaxx2max1,(logax)minloga111a1.（另可畫圖做）424165。B當x2axa0僅有一實數(shù)根，a24a0,a0或a4，代入檢驗，不成立或x2axa1僅有一實數(shù)根,a24a40,a2，代入檢驗，成立!6。D畫出可行域二、填空題1。(log253)log2(2x1)log2[2(2x1)]2,log2(2x1)[1log2(2x1)]24,log2學必求其心得，業(yè)必貴于專精log22(2x1)log2(2x1)20,2log2(2x1)112x12,52x3,log25xlog234442.26令ya1b1,則y222ab312,2,而0ab224423y24,26y223.6tan(xy)tanxtany2tanyy122231tanxtany13tan23tany33tany而0yx,0xy，tan(xy)3xy23624.1,3x12或x12(x1)24y(x1)213xxxx5.3,00,2當x0時4x210，得0x2；當x0時4x210，得3x0;x3,00,2三、解答題1.a4，則u須取遍所有的正實數(shù)，即umin0，解：令uxx而umin2a42a400a4且a1a(0,1)1,42.證明：設f(x)x(m0)，易知(0,)是f(x)的遞加區(qū)間xmabc,f(ab)f(c)，即abmcabcm而abababambmabmabmabmabcambmcm學必求其心得，業(yè)必貴于專精x1121168,x,當x0時，x2x1；3.解：0x12,xxx6xxx當x0時，6x12,223x223xx(322,322)14．解：f(x)e2xe2x2a(exex)2a2(exex)22a(exex)2a22令exext(t2),yf(x)，則yt22at2a22對稱軸ta(0a2),而t22,是y的遞加區(qū)間,當t2時，ymin2(a1)2f(x)min2(a1)2。5．解:令yaxb,yx2yax