宣武2010一模朝陽2010一模崇文2010一模五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知P（)和Q（1，）是拋物線上的兩點(diǎn)．（1）求的值；（2）判斷關(guān)于的一元二次方程=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由；（3）將拋物線的圖象向上平移（是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與軸無交點(diǎn)，求的最小值．24．在△ABC中，∠ACB=45o．點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）如果AB=AC．如圖，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）如果AB≠AC，如圖，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝求線段CP的長．（用含的式子表示），，CD=，2５．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（2，1）．（1）求此拋物線解析式；（2）點(diǎn)C、D分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD周長的最小值；（3）過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為E點(diǎn)．點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，先沿拋物線的對(duì)稱軸到達(dá)F點(diǎn),再沿FE到達(dá)E點(diǎn)，若P點(diǎn)在對(duì)稱軸上的運(yùn)動(dòng)速度是它在直線FE上運(yùn)動(dòng)速度的倍,試確定點(diǎn)F的位置,使得點(diǎn)P按照上述要求到達(dá)E點(diǎn)所用的時(shí)間最短．（要求：簡述確定F點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）大興2010一模五、解答題（本題共22分,第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.如圖10-1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）①請(qǐng)直接寫出圖10-1中線段BG、線段DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖10-1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖10-2、如圖10-3情形．請(qǐng)你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖10-2證明你的判斷．（2）將原題中正方形改為矩形（如圖10-4～10-6），且，試判斷（1）①中得到的結(jié)論哪個(gè)成立，哪個(gè)不成立？并寫出你的判斷，不必證明.（3）在圖10-5中，連結(jié)、，且，則=．24.若是關(guān)于的一元二次方程有如下關(guān)系：的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根和系數(shù).我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然為等腰三角形.（1）當(dāng)（2）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求為等邊三角形時(shí)，.（3）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且,試問如何平移此拋物線，才能使？25．已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線相交于點(diǎn).分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則；(2)如圖11，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′恰好落在拋物線上，′與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.（圖11）房山2010一模五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知：拋物線：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）將拋物線沿x軸翻折，再向右平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求平移后的拋物線的解析式；（3）直線與拋物線、的對(duì)稱軸分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)由點(diǎn)E、P、F、M構(gòu)成的四邊形的面積為s,試用含m的代數(shù)式表示s．24．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD=AB=2,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合)，連結(jié)ED，過ED的中點(diǎn)F作ED的垂線，交AD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)K,過點(diǎn)K作KM⊥AD于M．(1)當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求的值；(2)若(3)若則,則的值等于；（為正整數(shù)），的值等于（用含的式子表示）．25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M(m,n)是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C是線段OA的三等分點(diǎn)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接CM，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△A’C’M.①當(dāng)BM=AM時(shí)，連結(jié)A’C、AC’,若過原點(diǎn)O的直線l2將四邊形A’CAC’分成面積相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；②過點(diǎn)A’作A’H⊥x軸于H，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為何值時(shí)，由點(diǎn)A’、H、C、M構(gòu)成的四邊形為梯形？豐臺(tái)2010一模五、解答題（共3小題，共22分)23．（本小題滿分7分）已知二次函數(shù)．（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（3）將直線y=x向下平移2個(gè)單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長．24．（本小題滿分7分）直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：（填“”，“”或“”號(hào)）；（1）若直線CD經(jīng)過①如圖1，若，則②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是；（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．ABCEFDDABCEFADFCEB圖1圖2圖325．（本小題滿分8分）已知拋物線．（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．密云2010一模六、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段于點(diǎn)．當(dāng)四邊形與的大小關(guān)系，并說明理由．24．如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC（是直角）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，使頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)B在拋物線上，頂點(diǎn)C在x軸上，坐標(biāo)為（，0）．，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）拋物線的關(guān)系式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)、是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．25．如圖，在梯形中，，梯形的高為4．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形．平谷2010一模七、解答題(共22分,其中23題7分、24題8分，25題7分)23．已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式．24．如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．（1）求點(diǎn)坐標(biāo)及的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向左平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求頂點(diǎn)N的坐標(biāo)．25．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由．如果成立請(qǐng)證明；（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）石景山2010一模五、解答題（本題滿分7分）23．已知：與兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)為，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)根，其中為非負(fù)整數(shù)．（1）求的值；（2）求的值；（3）如果與函數(shù)和交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），線段，求的值．六、解答題（本題滿分8分）24．我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問題.已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)的重心，，直線過點(diǎn),過三點(diǎn)分.(1)當(dāng)直線與平行時(shí)（如圖1），請(qǐng)你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；圖1圖2圖3(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，不需證明．七、解答題（本題滿分7分）25．已知：如圖1，等邊的邊長為，一邊在軸上且，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)（2）若直線的坐標(biāo)；將四邊形的面積兩等分，求的值；（3）如圖2，過點(diǎn)的拋物線與軸交于點(diǎn)，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過軸上一點(diǎn)的垂線，垂足為，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩作個(gè)結(jié)論：①②，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．圖1圖2順義2010一模五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知：拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)為整數(shù)，且關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若在拋物線和軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在軸上，其對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最大正方形的邊長．24．在中，AC=BC，，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連結(jié)CF，過點(diǎn)F作，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．25．如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點(diǎn)．（1）求直線、的解析式；（2）直線與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)處上的點(diǎn)動(dòng)，……照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn)，，，，，，…，，，…①求點(diǎn)，，，的坐標(biāo)；②請(qǐng)你通過歸納得出點(diǎn)、的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長．延慶2010一模五、解答題（共3個(gè)小題，23小題7分，24小題9分，25小題8分，共24分）23．已知:關(guān)于的一元二次方程（1）求證:方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;①.（2）求證:方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;（3）設(shè)方程①的另一個(gè)根為，若，為正整數(shù)且方程①有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，確定的解析式；關(guān)于的二次函數(shù)（4）在（3）的條件下，把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC=5，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離。24.如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．yxAOBPM圖1C1C2C3圖24-1yxAOBPN圖2C1C4QEF圖24-225.在圖25-1至圖25-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．（1）如圖25-1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；（2）將圖25-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖25-2，求證：△FMH是等腰直角三角形；圖25-1AHC(M)DEBFG(N)G圖25-2AHCDEBFNMAHCDE圖25-3BFGMN（3）將圖25-2中的CE縮短到圖25-3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）海淀2010一模五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且為正整數(shù).（1）求的值；（2）若此方程的兩根均為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸交于點(diǎn).點(diǎn)為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且四邊形為直角梯形，求的長；（3）將（2）中得到的拋物線沿水平方向平移，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)拋物線與（2）中的直角梯形只有兩個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)交點(diǎn)在邊上時(shí)，直接寫出的取值范圍.24.點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；（3)如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi),點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，平分，，當(dāng)時(shí)，求的值.25.已知：中，，中，,.連接、，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).(1)如圖1，若、、三點(diǎn)在同一直線上，且，則的形狀是________________，此時(shí)________；圖1圖2(2)如圖2，若、、三點(diǎn)在同一直線上，且，證明，并計(jì)算的值（用含的式子表示）；(3)在圖2中，固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫出的最大值.西城2010一模五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；②已知一次函數(shù)y1≥y2均成立；，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3＝ax2＋bx＋c的解析式.24．如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，（1）求證：AD=AE；.（2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF.求證：；（3）請(qǐng)你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.圖1EBCAD圖3EBCAD圖2ECBADFP25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0），連結(jié)BC．的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)yOABC11x（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）點(diǎn)P在線段BC的延長線上，連結(jié)AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)D，分別連結(jié)EA、EP．①若CP＝6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；②若點(diǎn)P在線段BC的延長線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出∠ADP的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度．EC與AP于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y＝S1－S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．2010北京中考五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1）.（1）試確定此反比例函數(shù)