歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！14.2三角形全等的判定第2課時(shí)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解判定兩個(gè)三角形全等的方法之一——“角邊角”定理，深化證明思維?！具^程與方法】經(jīng)歷探究“角邊角”判定兩個(gè)三角形全等的定理的過程，能進(jìn)行有條理的思索。【情感態(tài)度價(jià)值觀】培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?，體會(huì)幾何中邏輯推理的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用“角邊角”判定定理解決實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】如何尋找適合“角邊角”來證明全等的兩塊三角形。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入小林在幫姥姥做清潔時(shí)不小心打碎了裝飾柜門上的一塊三角形玻璃(碎后形狀如圖所示)，小林決定用自己積攢的零花錢到玻璃店給姥姥買一塊一樣大小的玻璃，請(qǐng)父親給安裝好．請(qǐng)用尺規(guī)作圖幫小林在下面的方框中作出與原三角形全等的圖形(不寫作法，保留作圖痕跡)．二、合作探究探究點(diǎn)一：利用“ASA”判定三角形全等例1如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠C，AE＝AC，則()A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE解析：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAF＝∠CAE＋∠DAF，即∠BAC＝∠DAE.∵∠E＝∠C，AE＝AC，∠BAC＝∠DAE，∴△ABC≌△ADE(ASA)．故選D.方法總結(jié)：在“ASA”中，包含“邊”和“角”兩種元素，是兩角夾一邊而不是兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，應(yīng)用時(shí)要注意區(qū)分；在“ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”．例2如圖，已知∠BAC＝∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應(yīng)添加的條件是________．解析：題目中已有條件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，要用“ASA”判定△ABC≌△ADC還缺少一個(gè)角相等的條件，因此應(yīng)該添加∠ACB＝∠ACD.故答案為∠ACB＝∠ACD.方法總結(jié)：“AAA”、“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．探究點(diǎn)二：三角形全等的判定(“ASA”)與性質(zhì)的綜合運(yùn)用例3如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD.求證：AE＝FC.解析：根據(jù)BE∥DF，可得∠ABE＝∠D，再利用“ASA”求證△ABE和△FDC全等即可．證明：∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D.在△ABE和△FDC中，∠ABE＝∠D，AB＝FD，∠A＝∠F，∴△ABE≌△FDC(ASA)，∴AE＝FC.方法總結(jié)：此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)證明△ABE和△FDC全等．探究點(diǎn)三：實(shí)際應(yīng)用例4某家裝公司的員工在安裝玻璃時(shí)，不小心將一塊三角形玻璃打碎．要求他只帶其中一塊碎片到玻璃店去，就能配一塊與原來一樣的回來．請(qǐng)根據(jù)圖形回答問題：(1)碎片如圖①，他應(yīng)該帶________去，原因是____________________________；(2)碎片如圖②，他應(yīng)該帶________去，原因是____________________________．解析：(1)帶B去，原因是兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)；(2)帶A去，原因是兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)．方法總結(jié)：分別根據(jù)三角形全等的判定方法解答即可．本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(兩角及其,夾邊分別,相等的兩,個(gè)三角形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(給出兩角的度數(shù)和所夾邊的長(zhǎng)，作三角,形，形狀是唯一的.,三角形全等的“ASA”判定：兩角及其夾,邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.))教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)借助于動(dòng)手操作、分組討論等探究出三角形全等的判定方法．在尋找判定方法證明兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)，可先把容易找到的條件列出來，然后再根據(jù)判定方法