橢圓雙曲線拋物線復習課X拓展模塊第1頁本章知識關鍵點一定義:（第一定義）1.橢圓定義：2.雙曲線定義：3.拋物線定義：|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)∣

∣

|MF1|-|MF2|

=2a(2c>2a>0)|MF|=d

第2頁附：第二定義（了解）平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線L距離比等于定長e點集合,1當0<e<1時,是橢圓.2

當e>1時,是雙曲線.3當e=1時,是拋物線.4當e=0時,是圓.二幾何性質(zhì)（焦點在x軸）KoxyPFL第3頁橢圓雙曲線拋物線幾何條件與兩個定點距離和等于定值與兩個定點距離差絕對值等于定值與一個定點和一條定直線距離相等標準方程圖形頂點坐標y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP第4頁對稱軸焦點坐標離心率準線方程漸近線方程y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP第5頁（3）定量:解方程得系數(shù)（1）定位:確定焦點位置1圓錐曲線方程求法：待定系數(shù)法（2）定型:選擇適當方程2確定橢圓雙曲線焦點位置方法橢圓：看分母，焦點在分母大數(shù)軸上雙曲線：看符號，焦點在符號為正數(shù)軸上拋物線：看一次項，一次項前系數(shù)為正，焦點在正半軸；反之負半軸三問題處理方法：第6頁橢圓綜合復習X第7頁

圖形方程焦點F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間關系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定義12yoFFMx1oFyx2FM1.橢圓定義和標準方程一、基礎知識第8頁①.當

時，點軌跡是??????

②.當

時，點軌跡是??????

③.當

時，點軌跡是??????橢圓線段F1F2無軌跡2.橢圓性質(zhì)第9頁橢圓方程圖形

范圍對稱性頂點離心率

xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2關于x軸，y軸，原點,對稱。關于x軸，y軸，原點,對稱。第10頁oxy橢圓幾何性質(zhì)說明：橢圓位于直線X=±a和y=±b所圍成矩形之中。（1）長軸長:|A1A2|=2a

短軸長:|B1B2|

=2b（2）e越靠近1橢圓就越扁，e越靠近0，橢圓就越圓即離心率是反應橢圓扁平程度一個量A1A2.B1...B2焦點與長軸同數(shù)軸..二、典例精析第11頁例1求橢圓16x2+25y2=400長軸和短軸長、離心率、焦點和頂點坐標把已知方程化成標準方程得所以，橢圓長軸長和短軸長分別是離心率焦點坐標分別是四個頂點坐標是解:第12頁例2中國第一顆探月衛(wèi)星——“嫦娥一號”發(fā)射后，首先進入一個橢圓形地球同時軌道，在第16小時時它軌跡是：近地點200km，遠地點5100km橢圓，地球半徑約為6371km.地心為橢圓一個焦點。求衛(wèi)星軌跡橢圓標準方程。遠地點A1C1+c1F2=a+c近地點A2C2+F2C2=a-c分析：地球半徑=c1F2=F2C2YXO.F2.A2A1.C1..C2O第13頁問題1：此時橢圓長軸長是多少？問題2：此時橢圓離心率為多少？問題3：“嫦娥一號”衛(wèi)星軌道方程是什么?第14頁方程2a

2b范圍頂點焦點離心率(±

,0)(0,±

)(±2,0)|x|≤|y|≤|x|≤3|y|≤4(±3,0)(0,±4)(0，±

)8648|x|≤4|y|≤2(±4,0)(0,±2)(±

,0)|x|≤1|y|≤12(±1,0)(0,

±

)(±

,0)三?鞏固訓練1(口答)第15頁1.經(jīng)過點

P(?3,0)，Q(0,?2)；2.焦點在x軸上，a=6

，

；3.長軸長等于20，離心率等于

3/54.長軸是短軸2倍，且橢圓經(jīng)過點（-2，-4）

5.過點P（5，2）、焦點為（－6，0）（6，0）6.過點P（

，-2），Q（-2

，1）兩點鞏固練習2：求適合以下條件橢圓標準方程：或或第16頁四.作業(yè)（給出解題過程）（3）橢圓

焦距為2，則m=?????

3或5

（4）焦點在軸上，

，

橢圓標準方程為?????

（5）已知橢圓

，A、B是橢圓過焦點F1弦，

則三角形ABF2周長是?????。20第17頁雙曲線綜合復習第18頁記：常數(shù)=2a,F1F2

=2c請思索：雙曲線一支垂直平分線兩條射線一、定義：平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2距離差絕對值等于常數(shù)（小于F1F2）點軌跡叫做雙曲線。

（1）平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2距離差等于常數(shù)（2a小于F1F2）點軌跡是什么？（2）若常數(shù)2a=0,軌跡是什么?（3）若2a=F1F2

軌跡是什么？（4）若2a>F1F2

軌跡是什么？不存在∣∣

∣-∣

∣∣=2a第19頁20xyo或或關于坐標軸和原點都對稱性質(zhì)雙曲線范圍對稱性頂點

漸近線離心率圖象二雙曲線性質(zhì)第20頁焦點在x軸上雙曲線幾何性質(zhì)(2)離心率：YXA1A2B1B2F2F1e是表示雙曲線開口大小一個量,e越大開口越大（1）實軸長:|A1A2|=2a

虛軸長:|B1B2|

=2b......說明：焦點與實軸同數(shù)軸三、典例精析第21頁例1:已知雙曲線兩個焦點距離為26，雙曲線上一點到兩個焦點距離之差絕對值為24，求雙曲線方程。解：第22頁例2:求雙曲線實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。把方程化為標準方程：可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距焦點坐標是(-5,0),(5,0)離心率:漸近線方程:解:第23頁第24頁方程2a2b范圍頂點焦點離心率漸近線618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)

鞏固訓練1(口答)第25頁解：比較a與F1F2大小第26頁作業(yè)854看過程第27頁拋物線綜合復習課第28頁定義：在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)距離相等點軌跡叫拋物線.拋物線定義及標準方程準線方程焦點坐標標準方程圖形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)y2=2px(p>0)x2=-2py(p>0)一、溫故知新第29頁

二.歸納：拋物線幾何性質(zhì)圖形方程焦點準線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x軸y軸1第30頁補充

：

通徑經(jīng)過焦點且垂直對稱軸直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩