空間中兩直線位置關(guān)系東莞五中高一數(shù)學(xué)備課組HLC.11.02第1頁判斷以下命題對錯：1、假如一條直線上有一個點在一個平面上，則這條直線上全部點都在這個平面內(nèi)。（）2、將書一角接觸課桌面，這時書所在平面和課桌所在平面只有一個公共點。（）3、四個點中假如有三個點在同一條直線上，那么這四個點必在同一個平面內(nèi)。（）4、一條直線和一個點能夠確定一個平面。（）5、假如一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線能夠確定一個平面。（）平面相關(guān)知識（復(fù)習(xí)）第2頁判斷以下直線位置關(guān)系:1、豎直兩條電線桿所在直線思索:在平面內(nèi)，兩條不重合直線之間有幾個位置關(guān)系?2、十字路口兩條路所在直線3、教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線空間兩直線呢?第3頁lmPml圖1圖2llll一、空間中兩直線位置關(guān)系從圖中可見，直線l與m既不相交，也不平行?？臻g中直線之間這種關(guān)系稱為異面直線。第4頁不一樣在任何一個平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。（既不相交也不平行兩條直線）不一樣在任何一個平面內(nèi)1、異面直線判斷：直線m和l是異面直線嗎?αβlmml(1)(2),則與是異面直線(3)a,b不一樣在平面內(nèi),則a與b異面第5頁異面直線畫法:通慣用一個或兩個平面來襯托,異面直線不一樣在任何一個平面特點第6頁1、相交2、平行ml只有一個公共點沒有公共點在同一平面2、空間中兩直線三種位置關(guān)系3、異面直線mPl沒有公共點不一樣在任一平面mlP第7頁探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在直線是異面直線有幾對?相交直線有幾對?平行直線有幾對?第8頁二、空間直線平行關(guān)系若a∥b，b∥c,1、平行關(guān)系傳遞性caabcc公理4平行于同一直線兩直線相互平行aα則a∥c第9頁例1：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線AB與C1D1

，AD1與BC1是什么位置關(guān)系？為何？C1ABCDA1B1D1練習(xí)：在上例中，AA1與CC1，AC與A1C1位置是什么關(guān)系？第10頁例2已知ABCD是四個頂點不在同一個平面內(nèi)空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA中點，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個平行四邊形。解題思想：∵EH是△ABD中位線

∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個平行四邊形證實：連結(jié)BD把所要解立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題——解立體幾何時最主要、最慣用一個方法。ABDEFGHC第11頁2、等角定理空間中假如兩個角兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。C1ABCDA1B1D1第12頁兩直線夾角：兩直線相交所成4個角中,其中小于

角叫做兩直線夾角第13頁三、兩條異面直線所成角如圖所表示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點O，過O點分別作a，b平行線a′和b′，abPa′b′O

則這兩條線所成銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成角。？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們相互垂直。異面直線a與b垂直也記作a⊥b異面直線所成角θ取值范圍：

平移第14頁例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出以下各對線段所成角：練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成夾角；2、與直線BB1垂直棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成角=90°2）A1B1與AC所成角=45°3）A1B與D1B1所成角=60°第15頁2）與棱BB1垂直棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成夾角90°第16頁填空：1、空間兩條不重合直線位置關(guān)系有________、________、________三種。2、沒有公共點兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中一條平行直線與另一條位置關(guān)系有______________。4、過已知直線上一點能夠作______條直線與已知直線垂直。5

、過已知直線外一點能夠作______條直線與已知直線垂直。平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面第17頁1、分別在兩個平面內(nèi)兩條直線一定是異面直線。()2、空間兩條不相交直線一定是異面直線。()3、垂直于同一條直線兩條直線必平行。()4、若一條直線垂直于兩條平行直線中一條，則它一定與另一條直線垂直。()

判斷對錯：第18頁請完成書本P53練習(xí)第19頁珍惜時間,盡力而為,祝福全部同學(xué)學(xué)習(xí)愉快!作業(yè):1.P56A組3.4(1)(2)(3)B組1(做在書上)2.P56A組6(做在作業(yè)本上)今天所講知識你學(xué)會了嗎?假如你學(xué)會了,請完成以下作業(yè)!假如你還沒學(xué)會,請經(jīng)過以下作業(yè)把它學(xué)會!1、空間中兩直線位置關(guān)系2、空間直線平行關(guān)系及相關(guān)定理3、異面直線定義及兩條異面直線所成角第20頁思索題：1、a與b是異面直線，且c∥a，則c與b一定（）。（A）異面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方體一條對角線與正方體棱可組成異面直線對數(shù)是（）對。