勾定練題例（補(bǔ)充）已知直角三形的兩邊長分別為512求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)算。讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例（補(bǔ)充）已知：如圖等ABC的邊長是6cm。⑴求等邊△高。

CAD

B⑵求。ABC分析勾定理的使用范圍是在角三角形中此注意要?jiǎng)?chuàng)造直角三角形作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。欲求高CD，可將其置身于Rt△或△BDC中但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=．填空題⑴在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠C=90，，b=15，則。⑵在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠B=90°，，b=4，則。

12

AB=3cm則此題可解⑶在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠C=90，，：b=3：，則，

。⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為。⑸已知直角三角形的兩邊長分別為3cm5cm，第三邊長為。⑹已知等邊三角形的邊長為，它的高為，面積為。已知圖△中C=60AB=4AC=4AD是上的高，求BC的。

CB．已知等腰三角形腰長是，底邊長是，求這個(gè)等腰三角形的面積。．填空題在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠C=90°，（1如果A=30，則b=。（2如果，，則。

A

（3如abc是續(xù)整數(shù)則a+b+c=

。

B

（4如果b=8，：：5，c=

。已如四形ABCDAD∥BCAD⊥DCAB⊥AC∠B=60CD=1cm，求的。．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著的坡路走了500米看了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是米．如圖，山坡上兩樹之間的坡面距離是4米則這兩樹之間的垂直距離是多米？．圖，一根米高的電線桿兩側(cè)各用15米鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是。C

B

A

30B

C

A

3222222222222232222222222222圖3題題圖．如圖，原計(jì)劃從A經(jīng)C地地建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由距離是米。A地B地接修建高公路一公里造價(jià)300元總長為2里，隧道造價(jià)為萬元，AC=80公，公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？

ABCR

．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩，在江對岸取一點(diǎn)A使AC垂直江岸，得BC=50米∠B=60°，則江面的寬為。2一邊長為1米正形的洞口用個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米。332厘米的繩子被折成如所示的形狀釘在P點(diǎn)，

APQPQ=16厘，且RP⊥PQ，則RQ=厘。4．如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切?，支?米∠

BED

F

CC=30F分為BDCD中試C兩點(diǎn)之間的距離鋼AB和AE的長度。（精確到1米）勾股定理逆定理練習(xí)．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題，并判斷逆命題是否正確。⑴如果a＞0，那么＞；⑵如果三角形有一個(gè)角小于90，那么這個(gè)三角形是銳角三角形；⑶如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對應(yīng)角相等；⑷關(guān)于某條直線對稱的兩條線段一定相等。．填空題。⑴任何一個(gè)命題都有，任何一個(gè)定理未必都有。⑵“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理是。⑶在△ABC中，若a=b－c，△是三形，是直角；若a＜－，則∠B是。⑷若在ABC中a=mn

，，c=

＋n

，eq\o\ac(△,則)是三形。．若三角形的三邊是13、；⑵

1134

；⑶3，4，5⑷，，41⑸（＋）－，（mnn＋1則構(gòu)成的是直角三角形的有（）A2個(gè)B３個(gè)Ｃ４個(gè)Ｄ５個(gè)．已知：在△ABC中，A∠B、∠的對邊分別是a、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？⑴a=9，c=40⑵a=15b=16，；⑴a=2，，；⑷a=5k，，c=13k（k＞．根米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為，三角形的形狀為。12的電線桿AB絲AC固知去絲

D

AB

C米AD=13米又測得地面上B兩之間距離是9米BD兩之間距離是5，則

2222222222222222222222電線桿和地面是否垂直，為什么？7如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米米知∠B=90。

例（補(bǔ)充）已知：在ABC中，A∠B、∠的

對邊分別是、b、c，滿足+c。試判斷ABC的狀。分析：⑴移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；⑵三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則都為0⑶已知a、、c，利用勾股定理的逆理判斷三角形的形狀為直角三角形。例（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD，ADBCAB=4

AB

DE

CBC=6AD=3求：四邊形ABCD的積。分析：⑴作∥AB，連結(jié)BD則可以證明≌△EDB（ASA⑵DE=AB=4BE=AD=3EC=EB=3⑶在中5勾股數(shù)為角三角形DE⊥⑷利用梯形積公式可解利用三角形的面積。例（補(bǔ)充）已知：如圖，在ABC中CD是AB邊的高，且CD·BD。求證：ABC是角三角形。

C分析：AC+CD，+BD∴+BC+2CD+2AD·BD+BD=AD+BD）=AB課練．若ABC三邊、b，滿足－b＋b－c），eq\o\ac(△,則)eq\o\ac(△,)ABC是（）

B

DA

AA等腰三角形；B直角三角形；C．腰三角形或直角三角形D．腰直角三角形。

E．若△ABC的邊ab、，滿足ab：：：2，斷△的形狀。

BDC．如